一元一次方程的教學經驗之我見

次丹拉姆

一元一次方程的學習能夠培養學生的邏輯思維能力，使得學生在今后的數學學習中思維更加嚴密，同時對數學知識也有了更深刻的認識。

一、一元一次方程的解題方法

1.一題多變。一元一次方程問題在涉及到應用題的求解問題上，變式是非常多的，在一個題目情境的前提下可以進行多道題目的延伸和變化，只需要對題目中給出的條件稍作調整，整個題目需要求解的未知量就會發生變化，所以說審清題目是關鍵。教師在教學的時候可以適當地在一個題目原型的基礎上進行適當的改編，讓學生對這樣的變式題目逐漸適應，更加靈活地掌握一元一次方程的應用。

比如，農民伯伯在收割一片300畝的麥田，全部收割完之后收獲的麥子總重量是287000斤，那么請問平均一畝麥田的產量是多少？這道題目相對來說比較簡單，只需將未知量設為x，然后列出方程300x=287000，然后求出x的具體值，就能夠輕松地解決這一問題。當學生解決完之后，教師可以適當地改變題目，還是這300畝麥田，現在農民伯伯分成甲乙兩隊來收割，甲隊收獲了147000斤，乙隊收獲了140000斤，那么請問平均每畝麥田的產量是多少？這個變式只是在原有題目的基礎上做了很小的改動，考查的是學生對一元一次方程的理解，學生可以在原有的方程上進行改動，教師逐步地加深題目，學生可以更加深入地進行思考。一題多變的方式不僅能夠拓寬學生的思路，還能夠讓學生對一元一次方程的應用有全新的認識，不斷的變化能夠帶來不同的新鮮感，提升學生的學習積極性。

2.一題多解。涉及到一元一次方程的應用題目，能夠有效地考查學生分析問題和解決問題的能力。對于這類題目來說，學生思考的角度不同，那么想出來的解決問題的方法也就會不同，想到的解決方法越多，說明學生考慮問題越嚴密，考慮問題是比較全面的。讓學生多接觸一些一題多解的應用題目，能夠啟發學生的思維，使得思維變得更加開闊，也有助于學生發散性思維的培養。比如，甲、乙兩隊分別修一段長度相同的公路，公路的長度是800米，甲隊一天可以修20米，乙隊一天可以修25米，乙隊想要超過甲隊100米，那么需要用多少天才能夠達到？在這一問題中可以從不同的方面來考慮：乙隊比甲隊每天快5米，要想超過甲隊100米，那么需要的時間就是100÷5=20天；從另一個角度去考慮問題就是修100米的路程，甲隊100÷20=5（天），乙隊100÷25=4（天），平均修100米的路程乙隊要比甲隊快1天，也就是快25米，快出100米，就需要這樣的四個100米的工程，所以說也就是20天的時間。每個學生的思維方式是不同的，所以思考問題的角度也是不同的，考慮的方向不同也會造成解題方式的不同。多一些一題多解能夠讓學生在學習的過程中得到能力的提升，善于全面地思考和解決問題，對于今后學生的發展和學習來說都是具有現實意義的。

3.實際應用問題的解決。在一元一次方程的應用題目中常會涉及到一些與生活相關的實際問題的求解，學生在看到這類題目的時候，應該首先對題目中考查的真正內容進行分析，透過問題的表象看到實際考查的數學知識點。實際應用的問題是考查學生獨立思考和嚴密邏輯性的一類問題，題目內容通常都是學生在日常生活中經常接觸到的現象或者事件，能夠給學生親切感的同時也會造成一定的解題困惑。一些學生認為這類題目靈活多變不易掌握，其實只要掌握正確的解題思路和方法就能夠輕松地解決這類實際問題。比如，現有一項工作，如果小紅單獨工作的話需要用4天的時間，小明單獨工作的話需要用8天的時間，那么請問如果他們二人合作的話，需要用幾天的時間就能夠完成工作？學生面對這樣的問題可能會覺得無從下手，其實只需要將整個工作量看成是單位“1”，就能夠輕松地解決問題。那么小紅的工作效率就是，小明的工作效率就是，假設兩人合作所用的天數為x，可以得到方程（+）x=1，只需要解出這個一元一次方程就能夠得到想要的答案。除此之外，還可能涉及到一些工程問題以及行程問題等方面實際問題的解決，學生應該利用嚴密的邏輯推理能力，靈活地解決這類問題。

二、提升數學一元一次方程教學效率的方法

1.創設教學情境，激發學生的學習熱情。一些學生在剛接觸一元一次方程的時候，可能對這樣的新形式感覺比較陌生，所以在學習的過程中并沒有很大的興趣，課堂表現得也不是很積極。為了提升學生的課堂參與程度、提升教學質量，教師可以給學生創設教學情境，讓學生走進數學情境當中，激發學習的興趣。教師可以利用周邊的事物或者是人物作為情境創設的條件，以現有簡單的題目來引入教學，引導學生更深層次的思考。比如，教師可以事先準備一些凳子，然后找學生幫忙搬到指定的地方，但是每個學生搬的數量是有限制的，每人必須搬兩個凳子。那么現在有24個凳子，我需要找多少個學生去幫忙搬一下呢？學生聽到這樣的問題之后會爭著幫教師計算，這就是一個最簡單的一元一次方程的教學情境設置，學生在這一過程中已經列出了方程2x=24。這一方程雖然簡單，卻能夠引導學生認識一元一次方程，由原來的簡單做除法來轉化成列方程的形式。教學情境的創設能夠起到活躍課堂氣氛的作用，使整個數學教學的課堂不再是沉悶枯燥的，學生愿意參與到課堂學習中來，極大地提升了學習的積極性；并且學生集中地進行思考，也能夠激發出更多更加新穎的解題思路，有助于學生數學素質的提升。

2.探索新型題目，鼓勵學生進行創新。隨著新課程改革的推進，在數學教學中也涌現出了一些樣式新穎的題目。這樣的題目在形式上與傳統題目有一定的區別，更注重學生自主分析能力的培養，要對題目的主要意圖有清楚的了解，才能夠解決問題。比如，隨著信息技術的發展，手機成為人們生活中普遍接觸的通訊工具。

3.加強師生互動，完善評價制度。師生互動可以說是緩解課堂氣氛最有效的方式，同時也是提升教學質量的有效方法。教師和學生作為素質教育的兩大組成部分，互動和交流能夠讓教師及時地了解學生的學習狀況，同時學生也能夠通過和教師的交流反映一些學習上問題，師生之間的互動交流能夠及時地發現教學中存在的不足和漏洞，及時地解決。另外教師還應該建立完善的評價制度，對學生進行鼓勵教學，增強學習的自信心，提升教學的實效性。