在數學練習中發展思維能力

陸志娟

【摘要】小學生思維發展的一般特點是從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡，所以在設計數學練習時，要充分體現由易到難，由直觀到抽象的教學原則。創新思維是獲取和發現新知識活動中應具備的一種重要思維，它表現為不循常規，不拘常法，不落俗套，尋求變異，勇于創新。在教學中要鼓勵學生探究求新，激發學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調整、改組和充實，創造性地尋找獨特簡捷的解法。

【關鍵詞】思維能力 靈活性 嚴密性 條理性 創新性

《數學課程標準》指出：“數學教學中，教師要從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、交流等活動，激發學生對數學的興趣。”在此理念指導下，教師要盡可能地開動腦筋，根據教學內容有目的地選擇練習內容，精心設計練習，激發學生的學習興趣，發展學生的思維能力。為了有效地激發學生積極思維，培養和發展學生的數學思維能力，數學課堂教學中的練習應巧妙設計，靈活應用。

一、巧用遷移，培養思維的靈活性

小學生思維發展的一般特點是從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡，所以在設計數學練習時，要充分體現由易到難，由直觀到抽象的教學原則。巧用對比和遷移，提高學生靈活應用知識的能力，培養思維的靈活性。

例如，在教學《升和毫升》這課以后，出示了一道填空題：一個兒童充氣游泳池約能盛水1000（ ）。充氣游泳池不少孩子沒有見過，盡管出現了示意圖，但是還有不少孩子拿不定主意，不知該填哪個單位好。教師適當提示：可以和我們熟悉的日常物品比較，推理出正確答案。不一會兒就有不少學生自信地舉起了手。一學生說，一個水杯能盛水500毫升，兩個水杯的水是1000毫升，這個游泳池里的水肯定遠遠超過兩個水杯里的水，因此，填“毫升”不行，填“升”比較合適。又有學生說，我知道家里的浴缸能盛水800升，這個游泳池看起來比我家的浴缸還要大一些，我覺得應該填單位“升”。這里的練習設計巧妙運用了生活經驗的遷移，靈活應變，從而順利實現思維的過渡和銜接。

二、由易入難，培養思維的嚴密性

數學是鍛煉思維的體操，只有讓學生在探究中多角度考慮，由易入難，辨析考慮，才能形成嚴密的思維習慣。

例如，在教學《兩位數除以一位數的除法》一課后，有這樣一道題目：用7、8、2、58寫出一道有余數的除法算式。題目一出示，不少孩子在心里已經想開了：這道題是寫一道有余數的除法算式，7乘8再加2得58，因此，數學算式是58÷7=8……2或者58÷8=7……2。孩子們覺得這樣的題目不難，真的很容易嗎？我又出了一道題目：用3、4、5、19寫出一道有余數的除法算式。孩子們踴躍舉手，我叫了四個孩子上臺板書。有三個孩子是這樣寫的：19÷3=5……4，有一位同學寫的是19÷5=3……4。看上去沒有問題，檢驗的話，用除數乘商，再加余數，得數確實等于19。叫學生辨別這兩道算式是否正確時，有學生覺得我提的問題奇怪，但還是仔細看了看，接著就有細心的學生舉手說：“前面一道算式錯了，因為除數比余數小了。”大家再一細看，都明白過來。這四個數只能寫出一道有余數的除法。我接著問：“為什么前面那四個數可以寫出兩道算式呢？”學生一思考，就說出了原因：前面一道題目，余數2既比7小，也比8小，寫算式時就不受限制。但這道算式，余數是4，除數只能是5，就不能是3了。在這個過程中，教師沒有預先告訴學生填算式的要點，讓學生碰壁后，再啟發思考余數和除數之間的關系，繼而糾正思維的漏洞，強化所學知識，明悟其中的算理，得出正確的答案。在這個探究過程中，學生學得認真主動，迸發出積極的思維火花，也明白了思考問題要全面考慮，注意細節。

三、循序漸進，訓練思維的條理性

思維的條理性是指思考問題時遵循一個有序、有效地處理問題和決策的方法。在訓練學生思維時應有目的地按照一定的思路去嘗試，并在嘗試中形成思維的有序性和條理性。

例如，學習了《三位數乘一位數》這一課后，有這樣一道題目：29□×□=□70，出示題目后，學生嘗試著先做。一看到積的末尾有0，學生就嘗試用295×4、294×5、292×5、295×2等，但計算后發現都不行。怎么辦呢？這時，我引導學生有序思考：三位數乘以一位數，積可能是幾位數呢？學生說積是三位數或四位數。馬上就有學生眼睛一亮說：“這道題的積是三位數，那么第二個乘數就不可能是5，而應該是比5小的數。”我趁機點撥說：“那這個乘數應該在1～4之中。”又有學生說：“2不行，剛才我們已經算過。4也不行，因為十位上9乘4，得三十幾，向百位進3的話，百位上就滿十了，積又是四位數了。”“剩下的1和3中，誰和29□相乘末尾是0呢？”這地方是個難點，孩子們陷入沉思。因為之前的思路分析，很快就有孩子說：“積的末尾有0，第2個乘數又不是5，那么第一個乘數的末尾一定是0。”我點點頭。學生恍然大悟道：“這樣就好算了，根據積的十位上是7，290乘3等于870。我想出來了！”

四、開放拓展，培養思維的創新性

創新思維是獲取和發現新知識活動中應具備的一種重要思維，它表現為不循常規、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創新。在教學中要提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，激發學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調整、改組和充實，創造性地尋找獨特簡捷的解法。

學完《間隔排列》這課后，我設計了一道開放性的挑戰題：我們學校有一條100米長的路，在路兩旁每隔10米種一棵樹，需要準備多少棵樹苗？請把你的想法畫出來。學生用一一間隔排列規律自主探索不同的排列方法，給出了兩端都種、一端種一端不種、兩端都不種的不同方案。在練習中學生用別出心裁的不同符號、不同畫法表示各自的思考過程，不僅促進了學生思維創新性的發展，而且提升了學生的思維品質。

總之，小學數學是培養學生思維能力的基礎課程，教師應該不斷地分析、改進自己的練習設計，探尋開展思維訓練的方法和途徑，巧妙利用練習這個平臺提升學生數學思維品質，使學生養成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和數學素質。

（作者單位：江蘇省揚州市邗江區實驗學校）