高中數學概念課教學的幾點建議

何柳

摘要：數學概念是數學教學及現實生活中數與形的本質屬性的反映，是導出數學定理、公理、法則的邏輯基礎，更是提高解題能力的前提。《數學課程標準》明確指出：“教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。”因此，在教學過程中，引導學生從具體實例抽象出數學概念，理解概念的本質，理解數學概念的來龍去脈就顯得尤為重要。在本文中，筆者充分結合高中教材及學生特點，淺談對高中數學概念課教學的幾點建議。

關鍵詞：數學概念；概念課教學；策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0075

一、高中概念課教學的現狀分析

高中數學課一開始的確是有些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，加上長期以來一直受應試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數學概念與解題脫節的現象。有些教師僅僅把數學概念看作一個名詞而已，認為概念教學就是對概念作解釋，要求學生記憶。而沒有看到數學概念本質是一種數學觀念，是一種處理問題的數學方法。一節“概念課”教完了，就趕緊解題，造成學生對概念含糊不清、一知半解，不能很好地理解和運用概念。

二、概念課教學的步驟

1. 初步認識概念

數學概念的引入應從實際出發，創設情景，提出問題。通過與概念有明顯聯系、直觀性較強的例子，使學生感知概念，形成感性認識，通過觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性。如在“異面直線”概念的教學中，教師應先展示概念產生的背景，如長方體模型，首先讓學生觀察，找出兩條既不平行又不相交的直線，接著問這兩條直線在同一平面內嗎？當學生肯定回答后就告訴學生，這樣的兩條直線就叫做異面直線。接著又問“什么是異面直線”呢？讓學生相互討論，嘗試敘述，經過反復修改補充后，給出簡明、準確、嚴謹的定義：“我們把不在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線”。其次，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托教學生如何畫出異面直線的平面圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了初步的認識，就不會對概念模糊、死記硬背，這樣就達到了事半功倍的效果。

2. 深入理解概念

教師上課時一般應講清概念的來龍去脈，剖析概念的內涵和外延，分析重點、難點，突出思想方法。而有些概念其內涵深、外延廣，很難一步引入到位，需要分成若干個層次講解，逐步加深提高。因此，必須重視概念教學，理解概念的內涵與外延，有利于學生理解并記憶概念。

3. 鞏固運用概念

數學概念形成之后，通過具體實例，理解概念的內涵，讓學生用概念解決數學問題是數學概念教學的一個重要部分，對概念教學講解不透，將直接影響學生對數學概念的鞏固，還會影響解題能力。例如，學習完“向量的坐標”這一概念之后，進行向量的坐標運算，可以這樣提出問題：已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標，如何求頂點D的坐標。先讓學生展開討論，有的學生會用平面解析幾何中學過的兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等，然后結合平行四邊形的有關性質，得到各種不同的解法，有的學生則用共線向量的概念給出了解法，還有的學生運用所學過向量坐標的概念，把點的坐標和向量的坐標結合起來，解答了這一問題。學生通過對問題的思考，很快就投入到新概念的探索之中，這樣就可以激發學生的好奇心以及探索和創造的欲望，讓學生充分參與教學，這樣就很容易鞏固概念。

總之，對于概念教學，要根據新課標對概念教學的要求，創造性地使用教材。對教材中干擾概念教學的例子要更換，對脫離學生實際的概念要大膽刪去，優化數學概念教學設計，真正把握數學概念。

（作者單位：陜西省石泉中學 725200）