“問題生成”

陳秀琴

【摘要】 隨著課堂教學改革的不斷深入，課堂教學在師生互動過程中總會出現一些超出教師原先預期的東西，也會出現一些影響課堂氛圍和教師原有思路的突發現象，它們其實是課堂“問題生成”的源泉. 本文把課堂“問題生成”當作小學數學教學中的重要資源，并對此積極思考，提出應對的方法與策略.

【關鍵詞】 “問題生成”；利用生成；引導生成；促進生成

一般說來，我們的教學是一個相對穩定的可以完成預設的過程，但隨著新課改的不斷深入，學生的學習主動性被調動起來以后，課堂中往往會出現一些超出教師教學預設的新情況、新問題. 這些新情況、新問題需要教師因勢利導，把它變成我們教學中的一個新的重要資源. 因此，“問題生成”也被有的老師稱之為“未曾預約的美麗”. 如何應對并運用好“問題生成”這一重要資源來提升小學數學課堂教學效果呢？

一、課前精心設計，合理利用生成

小學數學教學中，我們要在課前做好精心設計，也就是要有自己的“教學預設”. 的確，會有很多“問題生成”是無法預測的，但也有不少“問題生成”是我們可以精心準備的，是教師有意創設的問題情境. 對此，教師要確保課堂有足夠的“問題生成”空間，有學生自由思考與發揮的天地. 這樣就可以讓我們預設的教學任務順利完成，學生生成的問題也得到解決，從而合理利用好“問題生成”資源.

在2014年福建省福清舉辦的“中國教育夢，全國著名特級教師小學數學好課堂教學觀摩活動”中. 華應龍老師在上四年級的《平均數的練習課》時，是這樣設計他的課前活動的：

1. 全班分成五個“人數不等”的小組進行口算比賽：每人在20秒內完成9道口算題；

2. 20秒鐘后，同桌交換批改并統計出本組得分（每答對一題得10分）；

3. 根據統計結果，發現第四組總分最高，所以他們那個組獲勝.

就在老師要給獲勝組頒發獎品的時候，同學們有意見了：

“老師，不對，他們組人數更多，總分當然更高啦. ”

“老師，我這個組有名同學一道題都沒來得及算出來，總分肯定更低. ”

“老師，我發現我們每個組的人數都不一樣，比總分不公平. ”

“老師，不能比總分，要比平均分. ”

……

同學們的情緒非常激動，在這種狀態下，華老師水到渠成地引出“平均數”.

在這個課前設計中，“人數不等”是老師預設的；繼而生成出“各組總分不等”、“比賽不公平”等問題，再進行“平均數”的教學，過渡得非常自然，使課堂教學煥發出新的色彩.

二、借助錯誤性資源，引導生成

成尚榮先生說過：“教室是出錯的地方”. 布魯納也說過：“學生的錯誤都是有價值的. ”錯誤也是一種資源，將錯變優更是一門藝術. 俗話說：“不怕錯，只怕不改過”. 學生通過錯誤的嘗試，才能體驗到學習過程中的苦與樂，才能認識到學習是一個艱辛的探索過程. 錯誤本身就是一種重要的教學資源，暴露了我們思維中的一些問題. 借助錯誤性資源，我們可以讓課堂“問題生成”更加深入，更加精彩.

在教學六年級上冊“環形的面積”時，我的課堂有過這樣的插曲：

“有一個圓形花壇，直徑是10米，在花壇的四周修一條寬1米的小路. 這條小路的面積有多大？”

孩子們明確“求小路的面積就是求環形的面積”后，都開始動筆. 我開始巡視，發現大部分孩子都是這樣列式的：3.14 × 62 - 3.14 × 52. 我正在為怎樣引出“S環 = π（R2 - r2）”這一公式思考的時候，我突然發現有個平常思維很好的叫“敏”的女生是這樣列式的：3.14 × （6 - 5）2，我心里竊喜. 于是我把兩種答案的代表都派到黑板上板演.

當孩子們都放下筆后，我們開始集體訂正. 對于第一種答案3.14 × 62 - 3.14 × 52 = 34.54（平方米），大家都沒有異議. 到了第二種答案3.14 × （6 - 5）2 = 3.14（平方米）大家有了疑惑.

這時“敏”站了起來：“老師，我是這樣想的，在3.14 × 62 - 3.14 × 52中，有一個共同的因數3.14，利用乘法分配律，我就想應該可以列式為3.14 × （6 - 5）2. 但不知道為什么結果卻不一樣了？”

我首先肯定了她愛思考的學習習慣. 然后我讓大家一起順著她的思路想想到底哪里出了問題.

突然，有個孩子很激動地站起來說：“老師，我知道了，用乘法分配律的想法是沒錯的. 在3.14 × 62 - 3.14 × 52中，有一個共同的因數3.14，但是不同的因數是62和52；而不是6和5. 所以應用乘法分配律列式應該是3.14 × （62 - 52），而不是3.14 × （6 - 5）2. ”

聽到這里，孩子們自發地給他送上熱烈的掌聲.

趁熱打鐵，我讓大家趕緊算算. 很快，大家就發現3.14×（62 - 52）也是等于34.54. 此時孩子們的心情怎一個“高興”可以形容.

就在這時，又有一個孩子站起來說：“老師，那圓環面積的計算公式是不是也可以寫成S環 = π（R2 - r2）. ”

教室里又是一陣掌聲.

……

在這個課堂教學中，可以看出引而不發的“糾錯”是讓孩子們主動學習、自我建構的教學動態過程. 面對錯誤，教師要沉得住氣，能夠耐心等待學生自己去發現、等待學生產生思維沖突、等待學生建構起自己的思路. 教學實踐表明，課堂上的錯誤常常是我們可以善加運用引導生成的重要資源. 心理學家認為，如果一個錯誤是我們思維中不可避免的，那么只有讓它暴露出來，才能在以后思考中得以糾正. 嘗試錯誤，其實也是一種很必要的學習手段.

三、把握課堂上的“問題性”資源， 促進生成

“學起于思，思源于疑”. 疑點能夠引發學生的積極思考. 沒有問題，就沒有思考，更沒有深入的思維. 數學課堂上，學生會產生思維沖突，會有各種各樣的疑問. 其中有些疑問可能會顯得幼稚、粗拙，教師要善于挖掘出其中可貴的閃光點，幫助學生實現“問題生成”的價值. 從而，增強學生進一步探究思考的勇氣和創新思考的靈氣.

在“利率”的教學中. 當學生掌握了“利息=本金×利率×存期”這一計算公式時，考驗學生活用情況：

1. “張阿姨把10000元存入銀行，存期1年，年利率3.00 %. 到期時張阿姨可以得到利息多少元？”

孩子們利用計算公式很快得出結果：10000 × 3.00% × 1 = 300（元）.

就在這時一個孩子站起來問：“老師，那如果存1個月，和1年怎么區分呢？”

我還沒來得及回答，班上的同學哄堂大笑. 我一看，提問的是一個平常在班上最“默默無聞”的“祥輝”同學，平常老師的提問他都不能大聲回答. 今天冷不丁自己冒出一個問題. 難怪孩子們會起哄：“你怎么會問這樣的問題？”“誰會存一個月哦？”……

我用嚴肅的眼神制止了孩子們的哄笑. 并且很認真地說：“祥輝同學提出了一個非常有價值的問題. 現在我就要求大家認真思考這個問題，并幫助他解決這個問題. ”

孩子們安靜下來，開始認真思考，慢慢又有了小聲的討論聲：

“如果有一筆很大數目的錢，存1個月也有不少利息哦. ”

“如果是半年，是不是‘存期可以用0.5表示？”

“如果是8個月的存期，計算時‘存期怎么體現呢？”

……

我“順勢利導”，引出：

2. 張阿姨把10000元存入銀行，存期6個月，年利率2.80%. 到期時張阿姨可以得到利息多少元？

我特意讓祥輝到黑板前列式：

10000 × 2.80% × 0.5

繼而我又設計了如下問題：

3. 陳老師把10000元存入銀行，存期3個月，年利率2.60%. 到期時陳老師可以得到利息多少元？

孩子們開始有小小的嘀咕聲，后來就只有筆在紙上寫字的聲音.

我還是讓祥輝來匯報. 他的結果是10000 × 2.60% × 3/12.

我帶頭給祥輝送上最熱烈的掌聲.

……

學生在學習過程中總會碰到這樣那樣的困惑、困擾，也會遇到思路不順的困難，教師在教學過程中也常常遇到沒有預設的突發問題，這些都是“問題生成”，都是課堂可以加以利用的重要資源. 正如馬卡連柯所說：“教育技巧的必要特征之一就是隨機應變的能力. 有了這種品質，教師才能避免刻板的公式，才能估量此時此刻的情況特點，從而找到適當的方法并加以正確的應用. ”教師的職責主要是抓住“問題性”資源，尤其把關鍵性的問題作為教學資源，既打破原先的認知平衡，從而激發學生的求知欲望，激勵思考、引導相關探究活動，從而使學生在參與和感受“問題解決”的過程中，既增知識，又長智慧，建構屬于自己的認知結構.