抓住錯誤 點亮課堂

盧慧飛

【摘要】 錯誤在數學教學中有著獨特的作用. 教師不應該躲避學生的錯誤，應該正視、利用、開發學生的錯誤. 在數學教學中，教師要善于課前預設錯誤，讓學生在錯中探悟真知；教師要善于課中捕捉錯誤資源，幫助學生突破教學重難點；教師要善于課后反思錯誤，改進教法，減輕學生的學習阻礙. 有“錯誤”的教學才是真正的教學，我們利用錯誤喚醒孩子診錯糾錯的意識，點亮孩子的數學發展思維，讓“討厭的錯誤”變身為“學習的良友”.

【關鍵詞】 錯誤；作用

有人說，錯誤是財富，是進步的資本，而在教育活動中，錯誤是重要的教學資源. 錯誤是學生學習、教師教學活動中動態生成的，帶有童氣的，十分寶貴的一種“利教研學”資源，我們無法避免的. 錯誤并不可怕，可怕的是我們忽視它，逃避它，讓其一錯再錯. 為此，我們教師為何不正視錯誤、珍視錯誤，用好錯誤，把“錯題”作為一個載體，解剖它、研究它、轉化它，將“錯誤”轉化為“力量”，幫助學生突破教學重難點，減輕學習負擔；幫助教師改進教學方法，提高教學水平，使教師教得輕松，學生學得輕松，使我們的教學更有效.

一、課前預設錯誤，錯中探悟真知

在數學教學中我們發現，有時候預設錯誤，讓學生在不斷的辨錯過程中，激發思維，探索正確的結果，是一種有效的教學方法. 例如，在教學“毫米、厘米、分米、米”一章內容里，有填寫合適的長度單位： 汽水瓶高約2（ ） . 在這幾個長度單位中，學生最沒有感覺的是分米. 為了讓學生能夠自然理解填寫“分米”最合適，我們可以通過提問設錯，讓學生在錯中辨錯，探得正確的答案. 可以問：汽水瓶高2 mm？學生會說2 mm只有1分硬幣的厚度，辯駁了填寫毫米不恰當. 又問：“2 cm？”學生又聯系生活實際指出2 cm只有兩指的寬度，再次辯駁填寫厘米也不合適. 接著再設錯：“那2 m？”學生馬上會指出比一般的人都要高了. 最后學生自然理解了填寫“分米”最恰當. 在解題過程中，學生不斷產生認知沖突，逐步凸顯正確答案的準確性，使學生對正確答案更有印象，同時也能激發學生的興趣，調動學生的積極性，進而引發學生的積極思考.

二、課中捕捉錯誤，突破教學重難點

我們在教學中會發現，課堂中，有些學生的錯解恰好可以成為教學資源. 作為教師，要善于捕捉課堂中有價值的學生錯誤資源，通過對錯題的辨析和討論，拓展學生思維，提高學習效果，成為教學重難點的突破口.

例如，在《有余數的除法》新授課中，讓學生嘗試筆算23 ÷ 3 = ，學生一般會有以下兩種錯誤答案： . 此時教師不該忽視這樣的錯誤，應該抓住錯誤資源，利用這兩種錯解幫助學生突破教學重難點. 教師根據第一種錯誤結合情境可以問道：他還余下5盆，余下的5盆夠擺一組嗎？學生馬上會想到可以再擺一組，商太小了，要調大點. 教師再根據第二種錯誤問道：如果擺8組，23盆花夠嗎？他的余1存在嗎？學生又想到擺8組，花盆不夠，商太大了，要調小點. 這不正是本節課的教學重點之一：“讓學生經歷試商、調商的過程，學習求商的方法”嗎？該錯誤的作用不止于此，教師還可以追問：① 為什么余下5盆還夠擺一組，而余下2盆就不夠擺一組？② 一組擺幾盆？3是除法算式里的什么？③ 如果余下的比除數大，說明（還能再分），商（小）了. ④ 要使得不能再分，那么余數要比除數（小）. 如此，教師再次抓住錯誤，利用錯誤，輕松幫助學生突破了本課的難點 “余數 < 除數”.

這樣，教師利用錯誤資源創設了一名學生自主探究的情境，讓學生在“研錯糾錯”的過程中，自主比較、發現、討論、解決問題. 這樣做不但讓學生突破了教學重難點，深化了對知識的理解和掌握，還培養了學生的自信心和探究精神.

三、課后反思錯誤，改進教學方法

有時候，學生的錯誤是教師在教學中的教學方法不當而產生的，這時我們教師應該在課后反思學生為什么會出現錯誤，而不是責怪學生上課不專心. 教師在反思中，改進教學方法，在新一屆學生教學中采取有效教學方法，讓學生避開此類錯誤，幫助學生在獲取新知的道路上少走彎路.

在教學運算定律的時候，教師肯定感到很頭痛，特別是學習了乘法分配律之后，學生是錯誤百出. 如果你第一次教學運算定律，也許經驗不足，導致學生錯誤. 但教師不該將錯就錯，任其自由發展，而是應該反思學生為什么常把乘法結合律和乘法分配律混淆，在反思中尋找更好的教學方法，改進教學方法. 在運算定律教學中，分析學生的錯題，我們會發現，學生應用運算定律感到困難，主要是以下兩方面的原因：一是乘法結合律和乘法分配律的結構混淆不清，因為兩個都有括號；二是對運算定律的數據特征缺乏仔細觀察. 在找到學生的錯誤原因后，教師思考在教學中就這兩方面該如何安排教學環節呢？在思考中改變教法，把“從數據入手教學，學生從數據特征發現規律”改為“從結構入手，引導學生發現每一個問題都有兩種解題思路，引出算式結構，將學生的視線引向對算式結構的觀察”；把“通過多個算式發現存在的共同規律，不完全歸納運算定律”改進為“在歸納出運算定律后，再用運算的意義去解釋，幫助學生理解規律”. 在改進教學方法后，讓學生學得更輕松，更扎實.

錯誤的作用并不在于錯誤本身，而是在于師生從中獲得的啟迪. 對于錯題，我們要站在數學價值的角度上重新審視，靈活地運用于數學教學中，發揮數學錯題最大限度地作用，挖掘內在的“閃光點”，對其新的探究與發現，為學生創設新的學習機會，提高教學質量，為學生的成長與發展提供新的教育契機.

【參考文獻】

[1]湯春燕.關注錯誤：有效教學的新視角[J].教學月刊·小學數學，2011.09.

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[3]陳書玉.利用學生錯題資源 提高數學教學質量[J].寧波教育學院學報，2013年第3期.