例談對應思想在小學數學教學中的意義及滲透途徑

孫玥

所謂的“對應思想”指的是用“聯系的觀點”來看待自然界或社會上的各種變量之間的關系，也就是人們對兩個集合因素之間聯系的一種思想方法，即通過利用數量間的對應關系來思考數學問題. 以我們熟悉的應用題解答為例，在解題過程中尋找數量之間的對應關系，實質上就是“對應思想”的體現.

其實縱觀我們的數學教學，不僅僅是應用題的解答體現著對應思想，它在很多方面都有體現. 在我們引導學生計算時，很多老師喜歡通過方框圖的形式，結合具體的運算進行，為了清楚明白，讓學生更好地理解，我們喜歡把每道題和它的最終得數用線連在一起. 再通過不斷的練習和鞏固讓學生的計算能力得到提升，這種數和數之間相對應的形式，也是對應思想. 可以這樣說，對應思想讓整個數學的教和學更加豐富多彩，因此，作為數學老師，我們要靈活運用這一思想，盡可能滲透在我們的課堂教學中，以此來促使學生數學思維方式的改變，并最終指向學生數學素養的提高以及分析和歸納思想的形成. 具體而言：

首先，滲透對應思想有利于學生分析問題和歸納問題能力的培養. 站在學生終身發展的角度來看，培養他們的分析以及歸納的能力是為他們的未來打下堅實的基礎. 教師要在課堂教學中有意識的按照從提出問題再到分析問題最后到解決問題的這個過程，進行相關的訓練，最常見的就是“數”與“形”的對立. 有一句叫做“數缺形時少直覺，形少數是難入微. ”我們想要學生更好地理解數字這一抽象的概念，必須要借助于“形”，尤其對于低年級的孩子來說，他們的身心發展水平決定了其形象思維多于抽象思維，所以當我們教學一年級的1，2，3，4，5……的時候必定是借助于實物或者是圖畫的. 在教學加減法的時候也往往聯系生活中的例子，比如我們常常會這樣說：“老師現在手里有兩個蘋果，小明又給我兩個，那我現在有幾個啊？”通過這樣的方式，逐步引出加法算式“2 + 2 = 4”.

其次，滲透對應思想有利于提高學生的數學運算能力. 衡量一名學生的數學素養，他所表現出來的運算能力可以作為重要的參考. 我們可以通過“圖”和“式”的對應讓學生的運算能力加以提升. 但是這種能力的提升不是簡單地說一說就可以的，比如我們教學乘法算式“13 × 3”時，可以引導學生利用教具袋里的材料做如下嘗試：

在此基礎上引導學生觀察并思考，看看各種算法的特點，引出如下對話

學生A：13乘3表示3個13相加得多少，我覺得可以用13 + 13 + 13 = 39.

學生B：把13分成兩份，一份是10，一份是3，然后用3乘10等于30，還有3乘3等于9，最后把兩個得數相加就是最終結果39了.

學生C：這個3乘3等于9，再把3跟十位上的1相乘得3，算出來就是39.

老師：大家注意看，9表示什么意思？

學生D：表示9個一.

老師：所以這個9要寫到什么位？學生說出個位，老師繼續問：那3表示什么意思呢？

學生E：3個10. 因為1是在十位上，表示1個10，3乘10，得3個10.

老師：說得很對，的確，30是3乘10得到的，所以它表示的是3個10，因此3應該寫在什么位？學生回答十位.

老師：那么我們對比以下第三和第四兩個算式，他們有什么的異同？

學生F：其實這兩個算式的道理是一樣的，只是前面的比后面的更加簡單明了.

這樣的方式促使學生進行更深層次的思考，在橫式、豎式多方比較中，看到了彼此間的聯系，尤其是“圖”與“式”的對應，有效地幫助學生在口算、豎式和直觀圖之間建立聯系，從而提高了他們的數學運算能力. 除此以外，對應思想還體現在“形”與“形”，“量”與“量”，“量”與“率”等方面，尤其值得每個數學老師注意的是，數量之間的聯系與依賴以及它們之間存在的那種對應關系的觀念，需要我們在平時的教學中有意識地加以培養，這樣才是一種負責的態度，并且為后續數學學習打下基礎.

其實滲透對應思想也離不開一點創新，因為單調的課堂總不能調動學生的積極性，而讓課堂活躍一點、有趣一點、豐富一點可以讓對應的思想在一種輕松愉悅的氛圍中被吸收. 在實際教學中，兩種方式比較受學生的歡迎，分別是“游戲法”和“實例法”.

“游戲法”選取的游戲是我們比較數學的“搶椅子”，這個游戲的最大好處是各個年齡段的孩子都可以參加，也都喜歡參加. 在教一年級學生時，我和六名學生站在前面，同時在他們面前放了六張椅子，當我喊了預備開始之后就和孩子們一起搶椅子，在這過程中，我故意裝作搶不到，等到六名學生搶到椅子之后，我相機問道：是椅子多還是人多；學生一目了然，齊答“人多”. 因為他們觀察到我沒有搶到椅子，他們也就在看與參與的過程中體會到人和椅子的對應關系，即一張椅子對應一個人，六張椅子對應六個人.

“實例法”則是“比大小”用得比較多，最常見的問題是：有兩只小羊，1只小白羊能搬起一袋胡蘿卜，另外1只小黑羊能搬運2兩袋胡蘿卜. 請問哪只小羊的力氣大？我們知道，1袋胡蘿卜對應1只小白羊，2袋胡蘿卜對應1只小黑羊. 可見小黑羊力氣大. 如果學生從這個角度思考，學生就具備了對應思想.

總之，對應思想是我們在數學思考中的智慧與成果的體現，對低年級學生思維能力的培養有著重要的作用. 作為數學老師，我們必須積極研究教材，幫助學生尋找對應關系，讓他們的數學學習更加得心應手.