基于模糊理想解的地鐵車站深基坑支護方案比選

苗憲強

摘 要：由于受多目標和多因素影響，地鐵車站深基坑支護方案的科學比選一直是工程界有待解決的問題。從安全可行、環境保護、施工組織和經濟合理4個維度構建了支護方案比選的綜合指標體系，通過引入模糊理想解模型，確定最優基坑支護方案。最后，利用工程實例的計算，表明了該方法的科學合理性。

關鍵詞：地鐵車站 深基坑 支護方案比選 模糊理想解

中圖分類號：TU443 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）05（a）-0014-04

隨著越來越多的城市開始大力發展以地鐵為主的軌道交通項目，而此類項目的施工大都屬于地下工程，由此而來的深基坑工程問題越來越突出。由于基坑支護是一個包括環境、安全、結構和巖土等綜合性很強的復雜工程問題，如何進行有效的支護方案比選是保證質量避免事故的關鍵，并得到了工程領域的廣泛重視。目前，國內外許多學者已對此問題展開了相關研究。王廣月、周罕等[1-2]分別采用模糊物元理論和模糊層次分析法建立了高層建筑深基坑支護方案的優選模型。馮慶高、李日運等[3-4]結合灰色系統理論與模糊數學進行了深基坑支護方案的比選決策和優化分析。魏新江等[5]基于模糊灰關聯投影的幾何意義對軟土地區的深基坑支護方案進行優選。顯然，地鐵車站的深基坑支護方案比選是一個在施工安全、經濟合理、質量和工期、現場環境等諸多因素制約下的多屬性決策問題。在所有備選支護方案比選過程中，評價指標既有許多確切的數據資料，也存在大量不清楚的模糊信息，上述研究往往只考慮了評價指標的正面信息，缺乏對負面信息的綜合考慮。Hwang等提出的逼近理想解排序法（簡稱TOPSIS）[6]同時考慮了每個評價指標的最優值和最劣值，通過候選方案評價值與它們的距離比較，不但能選出最佳支護方案，還可根據這個思想進行有效的優劣排序。該文提出了基于模糊理想解的地鐵車站深基坑支護方案比選方法，為解決這一難題提供一種科學合理的應對措施。

1 地鐵車站深基坑支護方案比選的基本原理

在地鐵車站施工過程中，往往周圍存在許多建筑物，所以一個合理的深基坑支護工程方案，不但要保證整個支護體系自身的安全，還要通過控制結構和周圍土體變形范圍以保障周圍環境的安全。由于不同的深基坑支護工程方案都有各自的鮮明特點，故深基坑支護方案的比選是從多個目標進行評價和選擇。

1.1 支護方案綜合評價指標體系的構建

依據地鐵項目所在區域城市建筑密集的特點，基坑支護方案的選擇不僅要考慮方案的安全可行性和經濟合理性，同時需考慮基坑工程對周圍環境的影響以及施工便捷性。因此，具有多目標的復雜系統性是地鐵車站深基坑支護工程最突出的特征，這也是構建各支護方案的比選綜合評價模型的基礎工作。根據地鐵車站的施工特點和筆者工程實踐經驗，合理的深基坑支護體系必須考慮以下主要因素。

（1）安全可行。選出的支護方案要具有科學性和技術可行性，支護結構的強度和變形須滿足施工要求，如基底低于地下水位，還應對基坑的止水或降水措施充分考慮。

（2）環境保護。地鐵車站建設過程必定與周邊環境密切相關，周邊不但各種高層建筑、低矮舊房密集，且地下管線密布，特別是采用降水方案時，甚至可能引起四周道路的地面沉降。因此，支護方案應考慮保護周邊建筑物的安全。

（3）施工組織。由于地鐵工程在當地屬于重點工程項目，不但政府監管嚴格而且社會關注度較高，業主往往對施工工期提出了較高的要求，比選中必須考慮施工的便利性和快捷性。

（4）經濟合理。在確保安全可靠的前提下，應使工程造價合理，并確保萬一發生事故時損失最小。

該文從工程實際需要的安全可行、環境保護、施工組織和經濟合理4個維度構建了地鐵深基坑支護方案多層次多目標評價指標體系，它由4個一級指標和12個二級指標組成，如圖1所示。

1.2 支護方案綜合評價指標的賦權

考慮到不同指標對各方案比選過程所起作用存在差異，每項指標賦權準確與否對結果的可靠性關系密切。目前，在眾多的賦權方法中，Satty提出的層次分析法（AHP）應用最廣，它首先采用1～9標度法對所有評價指標進行兩兩對比，按其重要程度等級構建n×n階的判斷矩陣，然后求出該層各指標的相應權重，最后根據遞解階層次結構從最底層開始逐層向上進行權重信息集結，每次求解過程還需進行一致性檢驗，否則需重新構造判斷矩陣。各級指標的權重見表1。

2 基于模糊理想解的地鐵車站深基坑支護方案比選模型

2.1 計算各支護方案評價指標的模糊隸屬度

根據上一節所構建的支護方案綜合評價指標體系并完成賦權后，再聘請地鐵車站深基坑支護方案評審的專家依據模糊數學理論，對應這些指標從備選支護方案中選出最優方案。表2為用語言變量規范地構造出指標相應的模糊量值：

設表示第k個專家對第i個支護方案在第j個指標下的模糊值評價意見，表示第k個專家對第i個支護方案的評價值，表示第i個支護方案的總得分?？紤]專家權重和指標權重，和取值則按照前述的AHP計算后可得到公式（1）和（2）：

2.2 基于模糊理想解的各支護方案比選

Hwang等提出的逼近理想解的排序方法（TOPSIS法）[7]，是借助于多目標決策時理想解PIS（虛擬最優方案，其每項評價值都是該指標的最優值）和負理想解NIS（虛擬最差方案， 其每項評價值都是該指標的最劣值），將所有支護方案分別與PIS和NIS的距離進行比較，最靠近PIS且最遠離NIS的就是最優結果。

按照TOPSIS思路，在明確了PIS和NIS后，應計算出各投標人與虛擬的最佳（差）投標人之間的距離。設有兩個模糊量值x和y，則他們之間的歐氏距離Wd（x，y）如（3）式所示[8]，同時令任一備選支護方案與PIS（表示）以和NIS（表示）的距離分別為和，見公式（4）和（5）：

進一步計算它們的綜合貼近度，越大的方案就越優：

3 工程實例分析

3.1 工程項目概況

某市1號線ZG路車站位于室內老城區兩條繁華商業街交叉的丁字路口，沿其中一條路呈東西向布置。場地狹小且周邊各類建構筑物、道路及管線等布置復雜，對沉降及位移控制要求較高。車站基坑為全明挖基坑，長度為214.8 m，地下兩層島式站臺車站，站臺寬度約10.4 m，標準段基坑寬度為18.4 m，深度約為18.3 m；車站端頭井段基坑寬度為22.7 m，基坑深度為19.8 m；外掛段基坑寬度19.8 m，基坑深度18.3 m，基坑保護等級為一級。按其巖性及其工程特性，自上而下依次劃分為雜填土（厚度為2.80～7.40 m）、淤泥（厚度為4.0～6.30 m）、粉質粘土（厚度為1.20 m）、圓礫（厚度為0.50～7.8 m）、礫砂（厚度為0.70～2.90 m），底層基巖泥質粉砂巖。根據地下水含水空間介質和水理、水動力特征及賦存條件，該車站地下水類型可分為上層滯水、松散巖類孔隙水兩類。

3.2 深基坑支護方案比選分析過程

為確保項目后期的順利進行，經過邀請專家組和工程技術人員的調查、現場測試和實驗分析后，共確定了單排深層攪拌樁結合鋼筋混凝土內支撐加旋噴止水帷幕（A1方案）、樁錨支護結合土釘墻加外嵌高壓旋噴樁止水帷幕（A2方案）、以及P8級防水抗滲混凝土地下連續墻結合豎向內支撐外加型鋼圍護附屬結構（A3方案）成為備選方案。同時，項目聘請了3位該領域的專家幫助項目部進行比選決策，其中專家1對每個方案的評價指標采用模糊值進行了評價，相關數據如表3所示。

因此，根據公式（1）便可求出專家1對3個備選支護方案相應的模糊評價值分別為：=[0.5688，0.6232]，=[0.5861，0.6659]，=[0.7099，0.7754]。同時，虛擬最優和最劣方案PIS1和NIS1：PIS1=[0.8024，0.8718]，NIS1=[0.3799， 0.4765]。

依此類推，另兩位專家同樣按前述步驟，逐一對3個方案做出相應評價結果：專家2對各方案模糊評價值：=[0.5535，0.6314]，=[0.5948，0.6878]，=[0.6825，0.7354]，PIS2=[0.8062，0.8673]，NIS2=[0.3763，0.4566]；專家3對各方案模糊評價值：=[0.5208，0.6285]，=[0.5792，0.6952]，=[0.6428，0.7344]，PIS3=[0.7925，0.8664]，NIS3=[0.3845，0.4782]。

若3位專家的重要程度可用權重來表示，則可進一步分別求出3個備選方案、PIS和NIS集結專家群決策意見后的模糊評價值：=[0.527 0，0.6211]，=[0.5783，0.6885]，=[0.664 2，0.735 3]，PIS=[0.803 3，0.868 8]，NIS=[0.378 2，0.473 3]。

再按照式（3）計算各備選方案與PIS、NIS的距離：=0.380 1，=0.209 0；=0.285 3，=0.295 2；=0.196 2， =0.396 8，求出綜合貼近度如表4所示。

最后，根據綜合貼近度大小可知3個備選支護方案的優劣順序為：D3>D2>D1，所以A3方案為該項目的最佳深基坑支護方案。

4 結語

基坑支護方案的優選問題是一個多層次、多指標的模糊決策問題，采用定量分析方法進行評價是研究發展的趨勢。工程實例表明，采用模糊理想解法可以得到基坑支護方案的優劣排序，較好地解決了多目標復雜系統下的地鐵深基坑支護方案的比選問題，該方法簡便、有效，對于同行在類似工程的設計和決策具有一定的參考意義。

參考文獻

[1]王廣月，劉健，芮洪范.深基坑支護方案的模糊物元評價方法[J].山東大學學報，2004，34（2）：84-88.

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[3]馮慶高，周傳波，傅志峰，等.基坑支護方案的灰色模糊可變決策模型[J].巖土力學，2010，31（7）：2226-2231.

[4]李日運，王巍，王新建，等.模糊層次分析法在深基坑支護方案優化中的應用[J].華北水利水電學院學報，2013，34（2）：55-58.

[5]魏新江，余銀，張世民.基于模糊灰關聯投影法的深基坑支護方案優選[J].巖土力學，2011，32（S1）：438-444.

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