條件概率公式的應用及其現實行為的分析

何江妮

【摘要】本文應用條件概率公式從數學角度分析了三門問題，同時也從行為心理學角度簡要地分析了現實生活中現實的選擇與理論之間的差別，表明了數學公式在現實生活中運用的局限.

【關鍵詞】條件概率；三門問題；后悔理論；語義模糊說

一、三門問題概述

概率論與數理統計的相關公式在現實生活中的應用隨處可見.通過對相關事件發生概率的計算，人們可更好地評估風險，更加理性地做出決策.然而，生活中的某些現象雖可以通過概率公式加以解釋，但現實生活中人們往往會做出相反的決策，三門問題就是其中一個典型例子.

三門問題又叫蒙特霍悖論，出自美國的電視游戲節目Lets Make a Deal，以該節目主持人蒙提·霍爾的名字命名.參賽者會看見三扇關閉的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門后面則是一只山羊.并且主持人知道每扇門后面各自藏有什么.當參賽者選定了一扇門后，節目主持人會開啟剩下兩扇門中有山羊的那一扇門，并隨后會問參賽者是堅持原來的選擇還是更換另一扇關上的門.人們據此提出了這樣一個問題：換另一扇門是否會增加參賽者贏得汽車的概率呢？