關(guān)于連續(xù)隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的定義式的推導(dǎo)

孫莉敏?? 張聰 黃善祖 鄭海洋

【摘要】本文主要對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行研究.首先，以離散隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的定義式為基礎(chǔ)，借助極限思想和定積分的定義，結(jié)合積分中值定理，進(jìn)而推導(dǎo)連續(xù)場(chǎng)合下隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的定義式.進(jìn)一步，討論數(shù)學(xué)期望存在的條件和物理解釋.最后，當(dāng)數(shù)學(xué)期望存在時(shí)，利用分布函數(shù)和概率分布給出其計(jì)算公式.

【關(guān)鍵詞】隨機(jī)變量；數(shù)學(xué)期望；定積分