如何培養學生數學思維的靈活性品質

孫國芹

從人的一生來看，數學知識可能會隨著時間的推移而被遺忘，但是初中階段如果學生能夠形成一個好的思維習慣，善于思考，積極思考，舉一反三，這種思維活動的過程是難能可貴的，這會給以后的學習奠定一個穩固的思考問題的基礎，乃至以后都會用這一習慣思考問題，所以說思維品質的培養會影響學生的一生.那么如何培養學生思維的靈活性品質呢？我在教學實踐中做了一些探索：

一、以“發散思維”的培養，提高學生思維靈活性品質

在當前的數學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發散思維的培養.發散思維是理解教材、靈活運用知識所必需的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力.

1.用一題多解，引導學生對問題的解法進行發散思考

在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養學生思維過程的靈活性.對于小綜合題目和大綜合題目的教學，我常用的方法就是一題多解，尤其是大綜合題目的教學，善于用兩種不同的方法講解，我經常會問學生：“還有沒有其他解法？”意圖是引導學生，要一題多解，因為一題多解可以拓寬思路，增強知識間聯系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式.

2.重視結論開放題目教學，引導學生對問題的結論進行發散

對結論的發散是指確定了已知條件后沒有現成的結論.讓學生自己盡可能多地探究尋找有關結論，并進行求解.數學上把這類題目叫作開放性題目，也就是結論開放的題目.開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系.要根據條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創造力的培養.

3.重視條件開放題目教學，引導學生對問題的條件進行發散思考

對問題的條件進行發散是指問題的結構確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題.教學中，我會問，把這個條件去掉會怎樣，再增加了那個條件后，又會得出哪些新的結論？久而久之，學生思維被激活，學生因此感到學習數學很有意思，對學習數學產生興趣，最主要的是學生的思維得以開發，因此提高思維遷移的靈活性.

二、以思維其他品質的培養，促進思維靈活性的培養

由于思維的各種品質是彼此聯系、密不可分的，處于有機的統一體中，所以，思維其他品質的培養能有力地促進思維靈活性的提高.

1.把某一條件作為解答突破口，培養學生的思維廣闊性

思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節的思維品質.要求學生能認真分析題意，調動和選擇與之相應的知識，尋找解答關鍵.

教學中在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑.

2.以簡馭繁，用特殊化思想求解，提高解題速度，培養學生思維的敏捷性

學生思維的敏捷性指思維活動的速度.它的指標有二個：一是速度，二是正確率.具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程.思維靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用.

3.采用“小先生”制，給予學生提出富有個性的見解的機會，培養學生思維的獨創性

思維的獨創性指思維活動的獨創程度，具有新穎且不斷變化的特點.思維的靈活性為思維的獨創性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現提供了燃料.

在教學實踐中，我提出問題的時候，是給學生表達的機會，讓學生盡量把他們的想法說出來，我的這種做法叫“小先生”制，通常情況是學生能講出來的我不講，學生講不出來的，我啟發學生講，我盡量做到，多給學生提出富有個性的見解的機會，因為，學生的見解就是學生“思維火花”閃爍的時候，我在教學中比較注重對學生解題思路的獨特征、新穎性的肯定和提倡，充分給予他們嘗試、探索的機會，以活躍思維、發展個性，從而使學生思維的獨創性得以培養.

三、學生“編制試卷、編制作業”，靈活新穎的教法探求和靈活扎實的學法指導是培養學生思維品質的主要途徑

教師的教法常常影響到學生的學法.靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注入靈活思維的活力.

1.“導入出新”——良好的開端是成功的一半

引人入勝的教學導入可以激發學習興趣和熱情.以“創設情境”“敘述故事”“利用矛盾”“設置懸念”“引用名句”“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態.

2.“錯解剖析”——提供給學生題解過程，巧用其中有錯誤的地方

讓學生反串角色，扮演教師批改作業.換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好地加深對知識的掌握.

3. “例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處

變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解……以變來培養學生靈活的思維.

4. “編制試卷、編制作業”

安排中等生把一個單元中寫錯的作業匯集起來，編制一份測驗試卷，作為課堂測試用或者作為二次測試用或者當作業用.這樣使考試題目更有針對性，學生作業有針對性，避免了老做一些重復性的試卷及重復性的作業，減輕課業負擔，提高學習的效率.

幾年來，我所教學生在經過有目的的培養后，思維品質都有了很大的提高.相應的，學生的學習質量也有了很大提高.隨著課程理念的深入人心和教材改革的推進，突出思維品質的培養已成為廣大教師和教育工作者的共識.