高中數學有效教學策略分析

李平原

有效的教學應該是以學生發展為宗旨的，就高中數學而言，要讓數學課堂教學變得更加有效，教學中還得以學生為主體，通過對學生興趣的激發而引導學生主動參與，在教師的組織和引導下讓學生參與合作探究，輔以針對性的練習而促進學生鞏固，這樣才能激活學生，把課堂還給學生，提升數學課堂教學效率.高中數學新課程標準中明確指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶”，而在以往的數學教學中，教師卻習慣于以講授方式進行教學，這種教學雖然利于學生掌握理論知識，但卻不利于學生實踐能力的培養.因此，在教學中我們還得結合學生的實際和發展需要，重構數學課堂教學.

一、緊密聯系學生實際，創設情境激趣導入

在數學學習過程中，學生之所以對所學內容不感興趣，一方面是教師所采用的教學方法過于僵化，以講授方式向學生灌輸，另一方面則是在知識呈現方式上過于單調，以教材為主，沒有結合學生的認知需要和實際進行.因此，在數學教學中要激發學生的學習興趣，就得認真分析學生的生活實際和認知結構，緊密聯系教學內容，以活動、話題、圖片等多種方式來創設情境，通過情境讓學生熟悉所要學習的內容，引入新的課題，以問題啟發學生思考，讓學生快速進入學習過程中.否則，單刀直入式的導入只會讓學生產生厭倦感，無法調動學生的學習熱情，數學探究活動難以順利展開.

如“用二分法求方程的近似解”教學中，結合教材以某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發生了故障的案例，引導學生思考維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？如此實際的問題，學生也不難想到采用一一排查的方式解決，也可通過找中點，縮小范圍，再找剩下來一半的中點的方法解決，此時教師拋出問題：假設電話線故障點大概在函數f（x）=lnx+2x-6的零點位置，請同學們先猜想它的零點大概是什么？我們如何找出這個零點？這樣就自然過渡到了用二分法求方程的近似解的主題探究中，學生的興趣也得到了激發，參與度更高.又如“指數函數”中以細胞分裂的案例引導學生列出解析式后引入；又如“向量的概念與表示”中以“貓捉老鼠”的案例引導學生思考哪些量既有大小又有方向，哪些量只有大小沒有方向；再如“空間幾何體”中以多媒體演示長方體、正方體類物體的三視圖，在觀察基礎上歸納其特點.

二、注重提出問題引導，組織學生合作探究

在傳統高中數學教學中，我們已經習慣了按照教材向學生講授知識，結果是學生被動接受，很難在學習過程中生成體驗，對知識的理解建立在機械的記憶、背誦基礎上.新課標中強調“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，在數學課堂教學中注重以問題來引導學生展開探究活動，讓學生在合作中分析、解決問題，學生間的信息交流變得更加頻繁，這更利于學生構建數學知識.

如“兩角和與差的三角函數”的教學中關鍵是要學生能用向量方法推導兩角差的余弦公式，可設計問題：如何用α與β的三角函數值表示出這兩個角的終邊與單位圓的交點A和B的坐標，如何計算向量的數量積；小組合作計算cos15°和cos75°的值（計算過程中關鍵是分解后利用余弦公式）；復習cos（-β）=cosβ，sin（-β）=-sinβ并引導學生思考如何推導cos（α+β）；合作交流如何用sinα=cosπ[]2-α推導出sin（α-β）和sin（α+β）；對兩角和與差的三角函數公式的特點進行交流.又如“直線的點斜式方程”的教學中可設計問題：過點P0（x0，y0），斜率是k的直線l上的點，其坐標是否都滿足y-y0=k（x-x0）？坐標滿足方程y-y0=k（x-x0）的點是否都在經過P0（x0，y0），斜率為k的直線l上？直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線？x軸所在直線的方程是什么？y軸所在直線的方程是什么？通過對上述問題的討論得到方程為直線時，方程必須滿足兩個條件的結論，變講為引，促進學生通過探究構建知識.

三、加強課后針對練習，促進學生個體發展

經過課堂探究后，學生對知識有了一定的構建，此時要注重以課堂練習來引導學生鞏固.在以往的數學教學中教師更喜歡把練習放到課后，且題量較大，要求較為統一，學生在練習中的興趣不高，練習效果不是很好.提倡課堂練習，要注重以多樣化的練習方式來引導學生鞏固基本概念、計算公式等.就課后練習而言，要針對學生的實際展開，在要求上要區別對待，無論是在題量上，還是難易程度上都要考慮學生的實際.

同時，在引導學生解決綜合應用問題時，在解題方法上的引導是關鍵.從教學實踐來看，一些學生在解題中不會審題，對問題中所給已知條件分析不到位，從而導致解題中出現錯誤.因此，在解決綜合應用問題時要注重引導學生根據所給條件去深入分析，然后再尋找解決辦法.如：已知函數f（x）的定義域為[0，1]，求函數f（x+1）的定義域.錯解：由于函數f（x）的定義域為[0，1]，即0≤x≤1，∴1≤x+1≤2，∴f（x+1）的定義域是[1，2].錯因：對函數定義域理解不透，不明白f（x）與f（u（x））定義域之間的區別與聯系，其實在這里只要明白f（x）中x取值的范圍與f（u（x））中式子u（x）的取值范圍一致就好了.在引導學生解題過程中，要及時引導學生糾錯并反思，這樣才利于學生從解題中歸納方法，學會應用知識解決問題，逐漸提高學生的數學學習效率.

總之，在高中數學教學中，我們不能依然停留在考試和分數的層面，而要能立足于學生的長遠發展，以學生的興趣為出發點，結合生活實際而以情境來引導學生進入探究過程，在探究中以問題作為主線，引導學生展開探究活動，從而更好地豐富學生的學習體驗，培養其合作能力和實踐能力，結合學生的差異以針對性練習引導其進行鞏固，這樣才能更好地促進數學教學效率的提升，讓學生獲得發展.