巧用經典格言的博弈詮釋，讓博弈論授課生動起來

孫兆斌

摘 要 生活中不乏各種精彩的經典語言，這些格言妙句揭示了人們的處世之道和生活真諦。通過巧用這些經典語言的博弈詮釋，剖析其中的奧秘所在，一方面可以加深對政治軍事經濟生活中的這些格言妙句的理解和欣賞，同時也讓大家更好地理解博弈論。

關鍵詞 博弈 詮釋 生動

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.06.039

Abstract All kinds of wonderful classical language is in life， speaking of these proverbs reveals people way of life and the true meaning of life. Through skillful use of the classical language game interpretation， analysis of the mystery lies， on one hand can enhance mutual understanding of political， military， economic life in these proverbs catch phrase and appreciation， also give you a better understanding of game theory.

Key words game theory； interpretation； lively

著名的經濟學家保羅·薩繆爾森說過，“要想在現代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有一個大致的了解”。當然，博弈論真正為全世界所熟悉的要歸功于1994年經濟學諾貝爾學獎獲得者：納什、海薩尼和澤爾騰，這標志著博弈論作為重要的經濟學科分支地位和作用的正式確立。以下，我們就學習與探討博弈論的體會簡要談一下，或許對大家有所啟迪。

1 博弈論在政治軍事上的應用

隨著全球化的推進，各國之間的政治與軍事博弈日益加劇，囚徒困境、雙贏與博弈等字眼不斷見諸各大媒體之間。

1.1 “西方兩黨競選策略趨于一致”的博弈詮釋

西方一些大國，都有相似的兩黨政治。在英國則是保守黨和工黨輪流執政，在美國則是共和黨和民主黨輪流坐莊。一般地，民主黨和工黨傾向于標榜代表勞工階層的利益，共和黨和保守黨則站在企業主一邊。在競選的時候，人們可以發現兩黨互相攻擊越來越厲害，緊要關頭，人身攻擊都上來了，可是實際政治綱領卻越來越靠近。對于這種現象，可以用美國經濟學家霍特林提出來的雜貨鋪定位模型加以解釋。也就是說，居民住宅沿著一條公路均勻排開，現有兩家雜貨鋪要在該住宅小區開張，他們賣一樣的東西，價格也完全一樣，那么，兩家雜貨鋪將店鋪選在什么地方好呢？博弈論告訴我們，“只有兩家雜貨鋪都緊挨著在中點開張”才是穩定的“納什均衡”結局，因為雙方都想爭取更多的中間居民光顧本店（距離越近，居民光顧雜貨鋪的可能性越大）。

實際上，假設我們將選民的政治態度從左至右進行排列，最左端是極端的共和黨或者保守黨，最右端是極端的民主黨和工黨，中間是搖擺不定的選民，左邊是共和黨或者保守黨的地盤，右邊是民主黨或者工黨的地盤。但是，只有一邊的選民支持還不足以保證勝出。為了在競選中獲勝，雙方就需要把中間的在兩黨之間搖擺不定的選民爭取過來，最好的辦法就是使自己的競選綱領向對方靠攏一點，直到兩黨在中點緊挨著在一起，才是穩定的納什均衡，從而形成了兩黨競選中的策略趨同。

1.2 “敵進我退，敵退我追”的博弈詮釋

毛澤東同志對游擊戰曾經有一段非常有名的16字論述，即“敵進我退，敵駐我擾，敵疲我打，敵退我追”。那么如何用博弈論詮釋這句格言妙句呢？實際上，在懦夫博弈中，如果兩人都勇于直面對抗，結果雙方一定頭破血流，只有當一方展現勇敢，另一方退卻，才能形成真正意義上的納什均衡，而這正是毛主席所倡導的“敵進我退，敵退我追”。

此外，該博弈還適合于許多情形：譬如在夫妻吵架中，結果往往是一方底氣十足吵得厲害了，另一方選擇沉默，即男方抽根煙，或者女方回娘家避一避；警察與游行隊伍越來越近，這時候一定有一方選擇退下，否則就會演變成警察對流行隊伍的鎮壓，等等。

1.3 “窮寇莫追”的博弈詮釋

雖然毛澤東同志曾經寫過“宜將剩勇追窮寇，不可沽名學霸王”的著名詩句，在《孫子兵法》里面也有“窮寇莫追”的說法，這也可以用博弈論來詮釋。我們知道，在動態博弈中，先行動的博弈方往往有一種承諾行動，即博弈參與人使自己的承諾變得可以置信的一種行動。一種承諾什么時候才是可以置信的呢？答案在于只有博弈參與人在不施行這種承諾時，就會遭受到更大的損失。所以說，承諾行動意味著博弈參與人要為自己的“失信”付出成本，盡管這種成本并不一定會真的發生。但承諾行動會給博弈參與人帶來很大的好處，因為它會改變均衡結果。在戰爭期間，如果是逃跑的一方被逼上絕路，也會狗急跳墻，讓你損失慘重。這樣，我們就有足夠的理由相信：如果猛追窮寇，不給窮寇以活路，則窮寇一定會表示出決一死戰的決心，屆時勝負就很難說了。在這里，窮寇表示出決一死戰的決心，就是一種承諾行動，而且這一承諾行動是可置信的。由此可見，該博弈的納什均衡結果只能是“窮寇莫追”，否則自己就會遭受到更大的損失。“窮寇莫追”又與“破釜沉舟”一脈相通。其實，項羽與秦兵交戰，領兵過河后就砸鍋沉船，這也是一種承諾行動，表示出了決一死戰的決心與勇氣，只是秦兵未必能夠領會罷了。

2 博弈論在經濟生活中的應用

博弈論其實在我們經濟生活中屢見不鮮，大到齊家治國，小到居家生活，到處都有博弈的影子，能否看見和領悟，就在于你是否有一雙“博弈”的慧眼。

2.1 “兩個和尚沒水吃”的博弈詮釋

住過集體宿舍的人都有一種體驗，即運動回來以后，暖水壺總是空的，除非大家有一個“輪流打水”的君子約定，否則永遠都沒有水喝，其通俗解釋就是“一個和尚挑水吃，兩個和尚沒水吃”。大家都知道，打水是需要付出一定的成本的，即使沒有吃水成本，也有時間消耗成本。通過對該博弈的分析，我們知道這個博弈雙方都有一個“不打水”的占優策略，這樣，其納什均衡是雙方都采取“不打水”策略，從而形成“兩個和尚沒水吃”的博弈均衡。實際生活中，的確會出現“兩個和尚沒水吃”這種情形，這是很可悲的。人類為什么會這么愚蠢，不會協商處于輪流打水的納什均衡呢？這本來是對雙方都有利的情況呀。原因很簡單：在一個“追求個人利益最大化”的世界里，不管對方選擇何種策略，站在自己的立場，“不打水”總比“打水”有利，故最后的納什均衡只能是雙方都選擇“不打水”！之所以會出現這種打水中的“囚徒困境”，就在于人人都有一種“免費搭車”的心理動機。實際上，輪流打水顯然是博弈雙方的最優策略選擇，然而，現實往往做不到這一點，這正是人性的一種悲哀！

2.2 “情侶戀愛”的博弈詮釋

情侶博弈是指一對情侶在一起看電視，男方喜歡足球，女方喜歡言情片，這個博弈有兩個純策略納什均衡（或者一起看言情片，或者一起看足球）與一個混合策略納什均衡（雙方分別以一定的概率選擇看言情片或足球），到底是一起看電視還是看言情片，或者以一定的概率隨機看言情片或足球，取決于男女雙方的關系。根據托馬斯·謝林的觀點，在這諸多均衡中，往往會有一個均衡在諸多均衡中突顯出來，這個均衡就是焦點均衡。比如，如果是女方過生日，或者今天正好是“情人節”，或者女方在戀愛中處于強勢一方，則焦點均衡往往會是“雙方選擇一起看言情片”以迎合女方；如果今天的足球是世界杯等精彩賽事，或者男方在戀愛中處于強勢一方，或者是男方過生日，則焦點均衡往往會是“雙方選擇一起看足球”以迎合男方。當然，混合策略納什均衡往往會出現在小兩口處于“冷戰”時期，雙方互不相讓的情形。

2.3 “路遙知馬力，事久見人心”的博弈詮釋

在生活中，人們往往被一些現象所蒙蔽，被一些人所欺騙，正如一句俗語所言，“你可以蒙騙一個人一生，也可以蒙騙世界所有人一時，但不可以永遠蒙騙世界所有人”，用中國人的俗語解釋就是“路遙知馬力，日久見人心”，這在博弈論中也可以有很好的解釋。著名的克瑞普斯、米爾格羅姆、羅伯茨和威爾遜的聲譽模型（俗稱“四人幫”定理）告誡人們：一個人干好事還是干壞事常常不取決于他是好人還是壞人，而取決于別人認為他是好人還是壞人，因為為了長遠利益，壞人也有興趣建立一個好人形象以謀取長遠利益，即便你是一個極端自私的人，如果別人不知道你是一個極端自私的人，你也有興趣干一些助人為樂的事情，以使別人認為你是一個樂于助人的人。也就是說，某些壞人可能為了其長期利益而暫時做些好事，甚至壞人可能在相當長一段時期表現得像好人一樣，所以人們不必被其短期的行為所蒙蔽；弗里德曼的“無名氏”定理還告誡我們：在重復博弈中，如果參與人有足夠的耐心，那么任何滿足個人理性的可行支付都可以通過一個特定的子博弈精煉均衡而得到。也就是說，在同人們長期打交道的過程中，千萬不要把別人當傻子，一時的得逞并不意味著他可以長期得逞！

3 啟迪與反思

通過對上述格言妙句的博弈詮釋，一方面給了我們許多智慧啟迪，讓我們懂得了許多事理與做人的道理，另一方面也讓我們高興不起來，給了我們諸多深刻反思。即教會我們要學會“寬容與忍讓”：比如“窮寇莫追”教導我們“莫要痛打落水狗”，這就是一種哲學態度，“得饒人處且饒人”，給別人尤其是給目前處于不利地位的對手予以寬容，其實就是給自己加分。又比如“敵進我退，敵退我進”也是講求忍讓，對手咄咄逼人，不如“退一步海闊天空”。

與此同時，博弈論給我們提出的思考也很多：一是為什么實際生活中許多對博弈雙方都有利的結果沒有出現，而出現了對博弈雙方都不利的納什均衡，比如“兩個和尚沒水吃”中往往沒有人愿意主動打水。出現這種悲哀就在于市場經濟條件下的“理性人”假設，即大家都在追求自身利益的最大化，而忽視了對道德層面的追求，這與建設和諧社會背道而馳！二是如果過度放縱人性“惡”的一面，最終將會毀滅人類！比如河流的污染排放問題，排放污染越多，利潤越大，最終損失由居民買單。實際上，早在1739年，休謨就認識到人們從私人動機出發解決公共資源時，公共資源傾向于被過度利用、低效率使用和浪費很大。政府如果還是片面追求經濟的快速發展，明天的明天，墳墓正在走向我們人類！總之，如果能夠巧用經典格言的博弈詮釋，則學習博弈論也就更加輕松自如！