淺談分類思想在小學數學教學中的運用

張佳

【摘要】 人們認識事物往往是從區分事物開始的. “分類”是一種數學思想方法，在數學課堂教學中，教師應根據教學內容的實際情況，借分類思想方法，培養學生分類的意識，夯實概念教學；借分類思想方法，使知識系統化，培養學生思維的條理性；借分類思想方法，使復雜的問題簡單化，提高學生解決問題的能力；從而促進學生有效的學習和運用數學知識. 【關鍵詞】 分類思想；小學數學

分類思想，貫穿于整個數學教學的內容之中. 當知識積累到一定程度就可以運用分類思想來幫助學生建構自己的知識網絡. 運用分類的思想，通過正確的分類，可以使復雜的問題得到清晰、完整、嚴密的解答. 如何使分類思想滲透在整個教學過程中，能夠引領學生有效學習數學知識，這也是我們每個數學教師所應該認真思考和探索的. 下面本人就自己對分類思想在小學數學教學中運用的幾點感悟與大家分享.

一、滲透分類思想，培養學生分類的意識，夯實概念教學

數學來源于生活. 其實每名學生在日常生活中都具有一定的分類知識，如：顏色的分類、形狀的分類等. 我們利用學生的這一認知基礎，把生活中的分類遷移到數學中來，在教學中進行數學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機.

案例1 蘇教版 二年級下冊 《認識角》教學片斷

對于認識角，重點就是讓學生能夠體會到角的基本概念特征：一個頂點和兩條邊.

1. 出示圖形：

2. 小組合作學習，分組討論角分類情況，并在記錄本上按序號分類. （強調分類就得找一個分類的標準）

3. 展示學生分類（一級分類），組織學生匯報情況：你們是從什么角度分類的？怎么分？

預設可能情況：

A. 按直和曲進行分類 B. 按有無相交進行分類

呈現兩種學生資源：

從什么角度分類的？怎么分？

以上的分類過程，為學生提供了觀察、操作、思考和討論的空間，通過學生間的交流使學生悟出角的概念特征. 對學生而言，這比我們教師要直接告訴學生什么是角的印象要更深刻的多.

二、掌握分類方法，使知識系統化，培養學生思維的條理性

在教學中通過分類可以使大量繁雜的知識條理化、系統化，有助于學生更好地掌握知識和形成良好的知識結構，并為進行分門別類的研究創造條件. 分類的方法常有以下幾種：

1. 根據數學的概念進行分類

有些數學概念是分類給出的，因此在整理時也要分類復習.

如：單名數和復名數 ，這是按所帶計量單位的個數進行分類的，牢記分類的標準可以幫助我們掌握它們各自的特點. 案例2 蘇教版四年級下冊《乘法分配律、交換律和結合律的綜合練習》教學片斷

出示：75 × 25 × 4，很多學生一眼看到75和25這兩個數字，心里很開心，心想75 + 25 = 100嘛，于是就把它當成（75 + 25） × 4來計算. 其實這樣的一些學生，由于之前學習了乘法交換律和結合律，再次又學習乘法分配律以后，這三個定律已經在一些學生心里亂成一團糨糊. 對此，除設計了專門的對比練習外，我還設計了以下一組練習：

5 × 289 × 2 58 + 39 + 42 + 61 25 × 97 + 25 × 3 75 × 99 + 75

（125 + 17） × 8 （125 + 25） × 4 167 + 289 + 33 （125 × 25） × 4

在分類的同時，學生已經自己把運算定律的特點和概念進行了一次回憶與復習. 這樣可以通過本次分類標準，去牢記各個定律的特點.

2. 根據圖形的特征或相互間的關系進行分類

如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形. 如果以邊的長短關系，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形；等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形.

3. 根據探索的方向進行分類

如：直線行程問題和環行行程問題，可以看出來他們在解決問題的方法上有相似性.

在課堂教學中，我們應根據教學內容的實際情況，經常進行這樣那樣的分類. 分類不僅能培養學生認真、仔細的學習習慣，還能培養他們數學思維的條理性，更重要的是學生通過了這樣的分類，加深了知識之間的聯系與比較，讓所學的知識得到更好的內化.

三、引導分類，使復雜的問題簡單化，提高解決問題的能力

數學學習的本質是學生在教師的引導下能動的組建認知結構，并使自己得到全面發展的過程. 分類中的逐級分類，逐級討論，可以使學生思維互補深入. 應用分類，可以化整為零，對每個子類的情況分別討論，各個擊破，再合零為整，可以使看似復雜的問題變得簡單，提高了學生解決問題的能力. 案例3 蘇教版二年級下冊《認識千以內的數》教學片斷

用3、4、5三個數字組成多少種不同的三位數？試著寫一寫

師：學生同桌討論，試著在本子上寫一寫， 強調最好有序的寫

師：請小朋友想一想，這三個數字組成的三位數，組成的三位數都有什么特點，能不能給他們分分類么？

生：有3類，百位上是3，百位上是4，百位上是5的這三類.

師：對，很好. 如果百位上是3，那么可以組成哪些不同的三位數？

生1：354. 生2：345.

師：恩，很好. 如果百位上是3，有序的寫出組成的三位數應該是345、354. 那么你們能把剩余的兩類可以組成的不同三位數繼續有序的寫一寫嗎？

生1：435、453. 生2：534、543.

師：那么用3、4、5這三個數字總共可以組成345、354、435、453、534、543共6種不同的三位數.

教學中滲透與運用分類的思想方法，結合其他數學思想方法的學習，利用現有教材讓學生經歷知識形成的過程，給學生提供足夠的材料和時間，啟發學生積極思維，促進學生能夠有效的學習，讓學生能夠更好地掌握和運用數學知識.