再探高中數學反思能力培養

王建華

反思是指對學過的知識或經過的事件進行回顧和思考的一個心理活動過程。中小學生的反思過程往往經過再認、再現和反思三個階段。

再認是指對經歷過的事物再度出現時能夠認識出來的過程，它是記憶的一個環節。再現對稱重現、回憶和回顧，是指對經歷過的事物在大腦中主動呈現出來的過程。

反思是再現的繼續。反思的過程中，個體不僅將再現的知識或經驗進行了否定或肯定，而是將其與已有的知識經驗或認知結構聯系起來，進行加工、整理，使之形成體系，組成新的認知結構，并對再現的知識經驗的獲得過程、方法及思維特點等進行了系統的歸納整理。反思的最大特點是具有內省性、目的性和系統性。其目的是總結學過的知識、獲得的經驗以及這些知識經驗獲得過程中所用的方法和所進行的思維活動，以為新知識、新經驗的獲得奠定基礎。進行反思活動時，對記憶不牢固或掌握不好的知識，往往從再認到再現，再進行反思，對于記憶牢固、掌握較好的知識進行反思，往往直接從再現開始進行。個體進行反思活動所必需的能力，我們稱之為反思能力。

中國古代大教育家孔子說過：“學而不思則罔，思而不學則殆。”這里的“思”就是、“思考”“反思”的意思，它精辟地反映了學習和反思的關系。世界知名教育家、數學家弗賴登塔爾也曾說過：“反思是數學創造性思維的重要表現，它是一種高層次的數學創新活動，是數學活動的動力，必須教育學生對自己的判斷與活動進行思考并加以證實，以便他們學會反思。”這也說明，反思在數學學習中起著舉足輕重的作用。

一、培養學生反思能力的原則

1、主動性原則。學生獲取知識及各種能力的提高和形成，不是被動接受的，漫無目的的，而是一種積極的、有目的地、自覺地心理活動，它需要學習者有明確的目的，積極的態度，濃厚的興趣，高昂的熱情。培養學生的反思能力也一樣需要學生積極地、主動地去完成。因為在反思過程中，起決定作用的是學生自身。別人的經驗再好，方法再完美，不能成為自己的東西，也不起任何作用。外界條件只有通過主體才能起作用。因此，培養學生的反思意識和反思能力，需要學生積極主動地、自覺地去完成。

2、經常性原則。心理學研究表明，學生學習知識要經過認知、朦朧、理解、掌握、熟練掌握及應用幾個階段。在學習的每個階段，都需要學生經過大腦認真分析、思考，都需要學生將新知識、新方法、新思想和大腦中原有的知識、方法、思想觀念進行重新組合，將新知識納入到原來的認知體系中，并建立新的認知體系。況且，人們的記憶是會遺忘的，記憶也需要經常回顧，正所謂“溫故而知新。”

3、系統性原則。學生學習知識是分學科的，每門學科都有其知識結構和理論體系，而學科內部又有不同的分支。同一學科，同一分支的理論體系和方法有很多是相通的。如果學生能夠將新知識、新方法、新思想納入到原有的知識體系之中，那么在新知識、新方法、新思想的學習中，將會起到事半功倍的效果，反之，將會是雜亂無章，思維混亂，沒有頭緒，不利于新的結構體系的建立，更不可能接受更多新的知識，也不可能建立更龐大、更科學的體系結構，因此，培養學生的反思意識和反思能力，要遵循系統性原則。

4、批判性原則。教師在教學過程中，要引導學生獨立思考，善于反思，敢于質疑，愿意獨立解決問題；要引導學生積極主動地探索問題，發現問題，反思知識的發生過程，反思結構的正確與否；要引導學生比較準確地反思自己所學知識的發生過程和解決問題的方法以及方法是否科學，完美，是否有更加簡潔的方法以及反思條件和結論是否可以改變。

二、培養學生反思能力的方法

l、在探索中反思。學生學習需要自己去反思、體會、感情，教師只能起到點撥、引路的作用，只能起指導作用。正如俗語所說的“師傅領進門，修行在個人。”只有教師的點撥、引導符合學生的實際和學生的思維產生共鳴，才是學生學習掌握知識的最佳時刻。在新知識的探究過程中，教師要時刻引導學生進行反思，反思新知識和原有知識的異同，反思新知識的增長點，反思新知識的推廣過程。

2、在對比中反思。比較、對比是學生學習中經常用到的方法，只有通過比較，才能發現新舊知識的聯系、區別，只有通過比較，才能使知識、方法形成新的系統和結構。讓學生在比較對比中反思，有益于學生綜合素質的提高。如在學習復數的運算性質時，讓學生將復數的運算性質和實數的運算性質比較，找出區別與聯系。

3、在結論中反思。問題解決后，教師應引導學生反思思路、反思規律、反思結論。對一個數學問題，往往由于審題的角度不同、思維的角度不同，而得出多種方法。解完題后不能停留在結論上，應引導學生回頭反思，怎樣想的？為什么這樣想？有沒有其他方法？從而多角度、多層次展開學生思維。反思規律，可以達到舉一反三、觸類旁通的目的。

4、在錯誤中反思。在教學中，企圖完全避免錯誤是沒有必要的，也是不可能的。相反，在某種情況下，有意識地讓學生犯錯誤，讓學生“暴露”思維的薄弱環節，再讓學生在錯誤中反思，從錯誤中受到啟迪，對于提高學生能力大有好處。

教師從學生的解答中挑出以上幾種解法，讓學生討論、反思、和自己的做法與答案進行對比，看一下在解題的過程中，每一步是否嚴密，是否符合應用均值不等式的條件。通過學生的討論、爭辯、反思、感悟，使學生明白應用均值不等式應滿足的條件，加深了印象。

培養學生反思能力還應注意處理好師生關系、質疑和反思的關系，記憶與反思的關系。