自我監(jiān)控在數(shù)學學習的培養(yǎng)研究

唐萬陵

摘要：本文闡述了自我監(jiān)控的含義、內(nèi)容及作用，結(jié)合數(shù)學學科的特點，認為數(shù)學學習過程中的自我監(jiān)控策略可分為：加強知識系統(tǒng)化，優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，豐富和完善解題自我監(jiān)控所需知識；增強學生動機和自我效能感，真正促進學生學習自我監(jiān)控能力的提高；充分展示數(shù)學解題思維過程，讓學生在體驗思維活動過程中發(fā)展解題自我監(jiān)控能力；注重數(shù)學解題策略的教學，促進學生解題掌握監(jiān)控的技巧和技能的提高。

關(guān)鍵詞：自我監(jiān)控；數(shù)學學習

一、問題的提出

我們經(jīng)常遇到一些學生在解綜合題時往往找不到解題的突破口，碰到新問題時不知從何下手，究其原因可能是多方面的，但有一條應(yīng)該要引起我們的關(guān)注與探討，這就是學生缺乏對數(shù)學學習過程的自我監(jiān)控能力。如果學生具有較高的自我監(jiān)控水平，學生就能有效地對自己的學習活動進行監(jiān)控、調(diào)節(jié)，能夠提高學習的效率。“問題是數(shù)學的心臟”。[1]當代著名的數(shù)學教育家波利亞（G.polya）也強調(diào)指出“掌握數(shù)學意味著什么呢？這就是善于解題，不僅善于解一些標準的題，而且善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發(fā)明創(chuàng)造的題”。[2]而通過對學生的解題自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)，不僅能夠使學生對數(shù)學解題進行自我監(jiān)控，而且還能通過自我監(jiān)控技能的遷移性能來提高學生整個數(shù)學學習活動的自我監(jiān)控能力，從而調(diào)動學生數(shù)學學習的主動性、自覺性和自主性，充分發(fā)揮其主體作用，提高學習效率，培養(yǎng)數(shù)學學習能力，使學生樂學、會學、優(yōu)學。

二、自我監(jiān)控的含義

自我監(jiān)控能力是指學生在數(shù)學學習活動中的自我調(diào)節(jié)與控制能力，是學生為了保證學習的成功、達到預(yù)期的學習目標而在數(shù)學學習的全過程中將數(shù)學學習活動本身作為意識的對象，不斷地對其進行積極的、自覺的計劃、監(jiān)察、檢查、評價、反饋、控制和調(diào)節(jié)的能力。

三、自我監(jiān)控能力的主要內(nèi)容

①學習活動前的自我監(jiān)控，主要是指學習活動作計劃和準備工作；②學習活動中的自我監(jiān)控，主要是指對學習過程的各個環(huán)節(jié)保持清醒的認識，使活動得以順利進行；（③學習活動后的自我監(jiān)控，指的是對學習的結(jié)果進行反思、總結(jié)與補救。

四、自我監(jiān)控在數(shù)學學習中的作用

自2世紀7年代美國心理學家弗拉維爾（J.H.Flavell）提出元認知以來，人們已認識到，數(shù)學學習中存在著兩個認知過程：（1）具體的認知（數(shù)學學習）過程，即學生對數(shù)學內(nèi)容的感知、記憶、思維和想象的認知過程；（2）與其相應(yīng)的更高層次的元認知過程，即通過自我意識，對該認知過程自覺地進行自我評價、控制和調(diào)節(jié)的元認知過程。[4]它們之間的關(guān)系表現(xiàn)為后者是前者的自我意識的結(jié)果，而前者則受到后者的直接控制和調(diào)節(jié)。數(shù)學元認知包括元認知知識、元認知體驗和元認知監(jiān)控三方面的內(nèi)容，其中數(shù)學的元認知監(jiān)控就是數(shù)學學習的自我監(jiān)控，它制約著數(shù)學元認知知識的獲得與水平，而數(shù)學的元認知體驗也離不開數(shù)學學習的自我監(jiān)控。由此可見，數(shù)學學習的自我監(jiān)控在數(shù)學元認知中處于核心地位。

五、培養(yǎng)學生數(shù)學學習中自我監(jiān)控能力的實施策略

1、加強知識系統(tǒng)化，優(yōu)化學生的認知結(jié)構(gòu)，豐富和完善解題自我監(jiān)控所需知識。知識是學生進行解題自我監(jiān)控的基礎(chǔ)，如果不掌握必要的知識，學生的自我監(jiān)控能力的形成和提高是不可能實現(xiàn)的。這里所說的知識，不僅包括數(shù)學的概念、公式、公里等具體的數(shù)學知識，也包括數(shù)學的思想方法和數(shù)學的認知結(jié)構(gòu)。

認知結(jié)構(gòu)是從知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的，是數(shù)學活動中通過新舊知識的相互作用，通過對已有認知結(jié)構(gòu)的組織和再組織才能實現(xiàn)。在數(shù)學教學過程中，常常會碰到這種情況，學生聽得懂教師所講的內(nèi)容，也掌握可解決問題的相應(yīng)方法，但到了具體的應(yīng)用，只覺得似曾相似，卻仍不得其解，經(jīng)提示后又恍然大悟，這些說明了學生頭腦中的知識混亂、結(jié)構(gòu)性不強，抓不住新舊知識的結(jié)合點，認知結(jié)構(gòu)處于無系統(tǒng)狀態(tài)，阻礙了學生解題自我監(jiān)控能力的發(fā)揮。公務(wù)員之家

2、增強學生動機和自我效能感，真正促進學生學習自我監(jiān)控能力的提高。數(shù)學學習動機、自我效能與數(shù)學解題活動中的自我監(jiān)控能力顯著相關(guān)，也必將極大地影響著數(shù)學學習成績的好壞。因此，在數(shù)學教學中應(yīng)當加強對數(shù)學學習動機和自我效能感等非智力因素的培養(yǎng)。由于非智力因素的形成與知識的掌握是兩種不同的方式和過程。因此難以進行專門、專題、專時的培養(yǎng)。需要長期的熏陶、暗示、頓悟和主觀上由意識的磨練，才能沉淀到某一水平。在教學過程中首先詳細了解學生的學習動機，以便采取一定的措施激發(fā)與培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習動機，消除厭學現(xiàn)象，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，使學生在解決數(shù)學問題的過程中始終伴隨著良好的情緒體驗；引導(dǎo)學生對解決數(shù)學問題的過程進行積極的監(jiān)控，使學生充分體會到成功的喜悅，從而增強學生解決數(shù)學問題的自我效能感，使學生建立起正確的內(nèi)部歸因。這可以從下面兩方面著手：（1）體驗解題成功；（2）觀察他人解題。

3、充分展示數(shù)學解題思維過程，讓學生在體驗思維活動過程中發(fā)展解題自我監(jiān)控能力。在解題教學過程中，教師要充分展示自己的解題的整個思維過程，讓學生“看到”老師在解題時如何理解題意？怎樣制定和事實解題計劃？怎樣選擇方法或策略？當思路受阻時是如何調(diào)節(jié)和修正，解題后又是如何及時地進行總結(jié)和反思等。教師展現(xiàn)解題思維過程的教學方法，不僅僅是向?qū)W生展現(xiàn)思維的認知過程，更重要的是向?qū)W生展示解題過程中思維不斷進行控制和調(diào)節(jié)的自我監(jiān)控過程。這為學生的解題自我監(jiān)控提供了很好的榜樣示范作用，從而能促進學生解題自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)。

4、注重數(shù)學解題策略的教學，促進學生解題掌握監(jiān)控的技巧和技能的提高。解題策略是培養(yǎng)學生解題掌握監(jiān)控能力的基礎(chǔ)，在教學中應(yīng)該注重解題策略的教學，以促進學生解題自我監(jiān)控能力的提高。

數(shù)學解題有一般性的解題策略和特殊的解題策略。一般性的解題策略是適合所有的解題活動，如：準確理解題意，不要匆忙答題，必要時可畫出示意圖幫助理解；必須善于進行雙向推理；解題之后要善于總結(jié)自己的思路，反思自己的解題過程，探索出最佳解題方案，提高解題效率等。

在進行解題策略的教學時，還應(yīng)注意：（1）要循序漸進，先易后難，逐步積累；先教學基礎(chǔ)的，應(yīng)用范圍較廣的，后教學特殊的，應(yīng)用范圍較窄的。（2）要針對各種解題策略選擇較多的恰當事例說明其應(yīng)用的廣范性，使學生對所學的解題策略形成概括化的認識。（3）策略的訓練不宜密集進行，不能在短時間內(nèi)將過多的策略傳授給學生，要給學生足夠的消化理解的時間。

培養(yǎng)學生在數(shù)學解題活動中的自我監(jiān)控能力，根本目的是為了通過自我監(jiān)控技能的遷移性能

提高整個數(shù)學學習活動的自我監(jiān)控能力，培養(yǎng)數(shù)學學習能力，從而促進學生“學會學習”，這是教學成功的最高境界。

參考文獻

[1] 趙振威.數(shù)學發(fā)現(xiàn)導(dǎo)論[M].合肥：安徽教育出版社，1993.

[2] [美]波利亞：《怎樣解題》，科學出版社，1982.

[3] 毛洪翔等.數(shù)學學習心理學[M].廣西師范大學出版社，1992.