培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的幾點(diǎn)策略

尚鷹飛

【摘要】 發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題又是提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，所以在小學(xué)低年段，我們就應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力. 經(jīng)過(guò)實(shí)際調(diào)查與分析，影響低年級(jí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的因素主要有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解力、入學(xué)前的教育背景及學(xué)識(shí)起點(diǎn)、課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)等.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)問(wèn)題；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題能力；數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)問(wèn)題最初表現(xiàn)為數(shù)學(xué)猜想，它是一個(gè)未知真?zhèn)蔚拿}. 關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的定義，相關(guān)研究學(xué)者給予這樣闡述：數(shù)學(xué)問(wèn)題，特指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的問(wèn)題，它由條件、運(yùn)算和目標(biāo)等信息組成. 在課堂教學(xué)中，學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

學(xué)生在面對(duì)某個(gè)情境時(shí)，通常會(huì)從中找到相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并對(duì)其進(jìn)行觀察和分析. 有時(shí)需要把情境分解成幾個(gè)部分，有時(shí)需要將已分解的情境聯(lián)結(jié)成一個(gè)整體，再進(jìn)行下一步的思考. 此時(shí)，他們會(huì)將學(xué)過(guò)的知識(shí)與已分析的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行進(jìn)一步的聯(lián)系. 每個(gè)人都是有認(rèn)知需求的，正是這種需求，會(huì)促使學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，此時(shí)，疑問(wèn)就相應(yīng)產(chǎn)生，即發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題.

一、提高語(yǔ)言理解能力

原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué). ”數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專(zhuān)門(mén)語(yǔ)言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)約性和形式化等特點(diǎn). 大量的教學(xué)實(shí)踐凸顯出一個(gè)共性的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力將直接影響學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言. 其中在小學(xué)低年段，我們常見(jiàn)的符號(hào)主要有以下幾類(lèi)：一是元素符號(hào)，用來(lái)表示數(shù)或圖形，如數(shù)字1、2、3；二是關(guān)系符號(hào)，如：=、<、>；三是運(yùn)算符號(hào)，如：+、-、×、÷等；另外還有如（ ）類(lèi)的輔助符號(hào). 文字、圖形及符號(hào)這三種語(yǔ)言在數(shù)學(xué)教學(xué)中是相輔相成的.

這里我們特殊強(qiáng)調(diào)一下圖形語(yǔ)言在小學(xué)階段中的重要性，如○、□、△等. 小學(xué)生的思維正處于具體向符號(hào)運(yùn)算演示階段的過(guò)渡期，特別是處于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，他們的思維需要大量具體事物的支撐，其中“數(shù)形結(jié)合”有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提升.

1. 指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀. 低年級(jí)的教師可以嘗試指導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材的圖片及數(shù)學(xué)題目進(jìn)行閱讀.

2. 示范語(yǔ)義轉(zhuǎn)換. 通俗的自然語(yǔ)言是學(xué)生所熟悉的，學(xué)生感到親近，且容易被低年級(jí)學(xué)生理解. 數(shù)學(xué)教師可以嘗試將數(shù)學(xué)語(yǔ)言譯為自然語(yǔ)言，之后再進(jìn)行將通俗的自然語(yǔ)言譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)做這樣的互譯練習(xí).

二、了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)

一年級(jí)剛剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，他們來(lái)自不同的家庭、不同層次的幼兒園，在很多方面都存在較大的差異. 我曾做過(guò)如下調(diào)查：

調(diào)查對(duì)象：90名學(xué)生（新入學(xué)）

調(diào)查形式：交談

調(diào)查內(nèi)容：對(duì)一組圖片進(jìn)行觀察，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn).

圖片如下：

生1：我看見(jiàn)有小熊、花朵、松鼠和蝴蝶，還有小鳥(niǎo).

生2：有6只小熊，7朵花，8棵樹(shù)，9只鳥(niǎo)，10只蝴蝶.

生3：一個(gè)比一個(gè)多.

生4：一個(gè)比一個(gè)多出1個(gè).

生5：我能提出一個(gè)問(wèn)題，蝴蝶比小鳥(niǎo)多多少只？小鳥(niǎo)比蝴蝶少幾只？

……

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)與分析：

從調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)看，新一年學(xué)生具備一定的發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，只存在發(fā)現(xiàn)的角度不同. 在學(xué)生剛?cè)雽W(xué)后，如果新一年級(jí)的數(shù)學(xué)老師都能做一個(gè)如上的調(diào)查，那么我們掌握的第一手材料將對(duì)數(shù)學(xué)課上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的幫助，同時(shí)也能降低課堂教學(xué)中提問(wèn)的盲目性. 另外，我們要特別關(guān)注他們的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的程度、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持有的態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣等，要對(duì)這些特殊群體進(jìn)行深入地了解. 一是有利于教師對(duì)學(xué)生提問(wèn)方法的指導(dǎo)；二是有利于教師有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練；三是提高課堂教學(xué)實(shí)效性. 我們可以在入學(xué)后運(yùn)用談話(huà)、觀察的方法進(jìn)行了解和記錄.

針對(duì)升入二年級(jí)的小學(xué)生，我們可以通過(guò)課前調(diào)查、課中觀察，課后交流等方式去跟蹤他們的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，這樣堅(jiān)持下去，有利于我們一線(xiàn)教師深入了解學(xué)情，課前調(diào)查時(shí)，在教案中合理安排提問(wèn)內(nèi)容；課中通過(guò)觀察，及時(shí)調(diào)整提問(wèn)時(shí)間及內(nèi)容，課后通過(guò)交流，及時(shí)進(jìn)行自我反思，總結(jié)優(yōu)點(diǎn)與不足. 最終目的就是有利于我們面對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能做到有的放矢，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中得到應(yīng)有的發(fā)展.

三、善用激趣教學(xué)導(dǎo)入

結(jié)合小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)精彩的導(dǎo)入會(huì)讓學(xué)生能以飽滿(mǎn)的熱情進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，樂(lè)于提出質(zhì)疑. 一二年級(jí)的學(xué)生，他們更喜歡趣味性較強(qiáng)的導(dǎo)入. 學(xué)生們生活在現(xiàn)實(shí)生活中，而數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們可以嘗試從其熟悉的問(wèn)題入手，充分利用他們的好奇心，巧設(shè)懸念，以疑激學(xué)，促使學(xué)生在求知欲望中探求知識(shí)，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例如在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師可先出示題：“小軍今年12歲，過(guò)了12個(gè)生日，可小麗也是12歲，她只過(guò)了3個(gè)生日，你知道這是怎么回事嗎？”這時(shí)學(xué)生情緒高漲，好奇則產(chǎn)生了疑問(wèn)；還可以進(jìn)行游戲?qū)耄缃虒W(xué)“能被2、5整除的數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，一位教師創(chuàng)設(shè)“知識(shí)競(jìng)猜”的游戲?qū)? 游戲規(guī)則如下：在自己的雙手上分別寫(xiě)上一個(gè)雙數(shù)和一個(gè)單數(shù)，寫(xiě)好后用左手的數(shù)乘3，右手的數(shù)乘2，再把兩邊的積加起來(lái)，讓學(xué)生把結(jié)果告訴老師，老師猜測(cè)左手上寫(xiě)的是單數(shù)還是雙數(shù). 當(dāng)學(xué)生報(bào)出結(jié)果，老師均能準(zhǔn)確猜測(cè)，此時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)：為什么老師能這么快地進(jìn)行判斷呢？此時(shí)教師順勢(shì)自然導(dǎo)入新課.

四、布置開(kāi)放學(xué)習(xí)任務(wù)

在課堂教學(xué)當(dāng)中，我們可以布置富有開(kāi)放性的學(xué)習(xí)任務(wù)，將學(xué)們進(jìn)行隨機(jī)分組，圍繞一個(gè)或幾個(gè)學(xué)習(xí)項(xiàng)目進(jìn)行學(xué)習(xí)，在小組內(nèi)分工協(xié)作，每個(gè)人都會(huì)承擔(dān)一定的責(zé)任，同組內(nèi)的學(xué)生在彼此配合中，鍛煉了換位思考和雙贏思維. 學(xué)生們?cè)谶@種團(tuán)結(jié)協(xié)作中，更能激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題.

教學(xué)片段：

活動(dòng)材料：如上圖的一串珠子，藍(lán)珠子，白珠子，繩子，彩筆.

活動(dòng)任務(wù)：四人一組，先分好工，再一起商量出解決辦法，可以自由選擇活動(dòng)材料，比一比哪組先得出第25顆珠子的顏色.

活動(dòng)開(kāi)始，各小組活動(dòng)情況如下：

某小組：一人穿珠子；一人數(shù)數(shù)；兩人記錄.

某小組：直接拿彩筆繼續(xù)在書(shū)上畫(huà)珠子；其他人記錄.

……

某小組組長(zhǎng)舉手示意老師.

生1：串珠子太慢了，我們就先觀察這串珠子，我們發(fā)現(xiàn)它們的排列是有規(guī)律的，兩個(gè)白和三個(gè)藍(lán)，反復(fù)這樣排下去的. 一共有17顆，25 - 17 = 8，后面還有8個(gè)珠子，8 - 3 = 5，第25顆珠子就是和第5顆珠子一個(gè)顏色，是藍(lán)色的.

一名學(xué)生提問(wèn)：8 - 3表示什么意思？

生1：因?yàn)榈?6、17個(gè)珠子都是白色，后三顆珠子一定是藍(lán)色. 把這三個(gè)減去，就又是兩個(gè)白和三個(gè)藍(lán)，5個(gè)珠子為一組排列.

此時(shí)，另一個(gè)組的同學(xué)要求發(fā)言.

生2：我想到一種比他們還要快的方法，這個(gè)題可以用我們學(xué)的除法解決. 5個(gè)可以看成是一組，25 ÷ 5 = 5，正好除盡了，那25顆珠子就和第5顆珠子一樣顏色.

生3：那如果不能除盡呢？第32顆是什么顏色？

（師表?yè)P(yáng)生3問(wèn)得好）

生4：這就是有余數(shù)的除法，32 ÷ 5 = 6（組）……2（顆），那么第32顆就和第2顆是一個(gè)顏色了.

生5：那我們只要看余數(shù)是幾就可以了.

……

本單元的教學(xué)目標(biāo)中指出：讓學(xué)生初步體會(huì)有余數(shù)除法與生活的密切聯(lián)系，能結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行運(yùn)用. 教學(xué)片段中的老師安排學(xué)生共同進(jìn)行一次開(kāi)放性的活動(dòng)，他并沒(méi)有直接引出用除法算式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，而是尊重學(xué)生的已有認(rèn)知水平，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而突破了這個(gè)問(wèn)題的難點(diǎn). 正是教師布置了這樣富有開(kāi)放性的活動(dòng)任務(wù)，才促使學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才有如“8 - 3表示什么？”“如果不能除盡呢？第32顆是什么顏色？”這樣精彩的發(fā)問(wèn). 學(xué)生不再是機(jī)械地接受知識(shí)，而是能主動(dòng)去思考和探索發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘慶年.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要途徑與數(shù)學(xué)研究的基本方法（上）[J].惠州學(xué)院學(xué)報(bào)，2004年12月，24（6）.

[2]劉麗華.小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的指導(dǎo)[J].教育評(píng)論，2007年05期.

[3]陳曉娟.如何在低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力[J].才智，2010年第03期.