高考理科數(shù)學(xué)試卷中函數(shù)內(nèi)容考點(diǎn)分析

孫艷萍

摘要：在高中教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，理科數(shù)學(xué)被學(xué)生認(rèn)為最難學(xué)習(xí)的課程，又因函數(shù)知識(shí)點(diǎn)較難，而在高考理科數(shù)學(xué)考試過程中，函數(shù)又是在理科數(shù)學(xué)試卷中占有一半分?jǐn)?shù)，從而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，無法進(jìn)入自己理想的大學(xué)。本文針對(duì)高考理科數(shù)學(xué)中函數(shù)問題進(jìn)行分析，對(duì)函數(shù)具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解讀，為廣大高考考生提供考試考點(diǎn)分析。

關(guān)鍵詞：高考；理科；數(shù)學(xué)；函數(shù)

對(duì)于高考考生來講，大學(xué)的選擇取決于高考成績(jī)分?jǐn)?shù)的高低，三年高中生涯的拼搏，只為高考的兩天做準(zhǔn)備，因此，在學(xué)習(xí)過程中提高對(duì)知識(shí)的理解至關(guān)重要。而在高中課程中，由于文、理分科的出現(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教科書不同，相對(duì)于理科而言，數(shù)學(xué)屬于程度較難的學(xué)科，函數(shù)更是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是最難的部分，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)就應(yīng)加強(qiáng)函數(shù)知識(shí)掌握能力。

一、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)在高考試卷中的比分

對(duì)于高考試卷有各省試卷之分，但是無論是全國(guó)卷、北京卷、山東卷等，在理科數(shù)學(xué)試卷中都有函數(shù)相關(guān)知識(shí)，并在整張?jiān)嚲碇姓加幸话胍陨系姆謹(jǐn)?shù)，因此，提高數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)水平至關(guān)重要，以下是對(duì)函數(shù)在試卷中各種題型所占比例的具體分析：

第一，選擇題。在選擇題中，所展現(xiàn)的都是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力，通過簡(jiǎn)單的檢測(cè)，判斷學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平。在全國(guó)卷、山東卷等試卷中，選擇題共十二道，而函數(shù)知識(shí)占據(jù)整個(gè)選擇題的三分之一左右，其他所有知識(shí)點(diǎn)占據(jù)三分之二；在北京卷、天津卷等試卷中，選擇題共八道，而函數(shù)知識(shí)占兩道；在浙江卷、福建卷等試卷中，選擇題共十道，函數(shù)知識(shí)平均占有四道，可見函數(shù)知識(shí)在數(shù)學(xué)課程中占據(jù)的地位，無論在何種試卷中，都有對(duì)函數(shù)知識(shí)的考查。

第二，填空題。填空題是對(duì)高考考生學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行基礎(chǔ)、簡(jiǎn)單的考核，利用計(jì)算的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)。在全國(guó)各省市不同試卷中，填空題設(shè)置的題數(shù)也各不相同，對(duì)學(xué)生各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考核，而對(duì)函數(shù)知識(shí)考查的題數(shù)一般是一道，有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)兩道，或是不以單獨(dú)的考題形式出現(xiàn)，利用其它知識(shí)點(diǎn)的考查工作，將函數(shù)知識(shí)加入其中。

第三，綜合應(yīng)用題。相較于選擇題、填空題來說，綜合應(yīng)用題的考查難度有所加大，考查內(nèi)容也相對(duì)較為廣闊，甚至在某些試卷中出現(xiàn)選做題，根據(jù)高考考生對(duì)知識(shí)的理解程度，自行選擇。在選做題除外的情況下，綜合應(yīng)用題一般在六道左右，而對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考查試題占據(jù)兩道，有時(shí)會(huì)以一道試題出現(xiàn)，但其分支占據(jù)整個(gè)綜合應(yīng)用題的三分之一。

二、對(duì)具體的考查函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究

在如今的高考理科數(shù)學(xué)試卷中，對(duì)知識(shí)的覆蓋率已經(jīng)不占有首要位置，有時(shí)高考考試試卷更側(cè)重于某一部分的知識(shí)點(diǎn)的考查工作，無論高考試卷知識(shí)的更改，都有函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)，而對(duì)函數(shù)的形式各不相同，難度不等，因此，充分理解函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于高考考生來說是必不可少的一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。

第一，在選擇題和填空題對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考查工作。這一部分大致考核高考考生對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的概念、性質(zhì)、及簡(jiǎn)單解析結(jié)果，難度程度較低，這部分的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考核過于廣泛，覆蓋面積較為廣闊。大致對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考查分為下面幾個(gè)方面：首先，對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的概念及性質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)，例如試卷中三角函數(shù)的出現(xiàn)，利用三角函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所求結(jié)果；對(duì)一些基本函數(shù)換算過程；對(duì)于復(fù)合函數(shù)的求其導(dǎo)數(shù)，這些都是對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的概念進(jìn)行檢測(cè)的題型。其次，對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的檢測(cè)工作是函數(shù)考查工作的重點(diǎn)部分，利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性求其函數(shù)運(yùn)動(dòng)周期，在考查函數(shù)性質(zhì)過程中，試卷中并未對(duì)函數(shù)表示相關(guān)明確的表達(dá)式，因此，函數(shù)性質(zhì)考查過程對(duì)于相關(guān)高考考生來說較為費(fèi)時(shí)，知識(shí)點(diǎn)考核程度較難。

第二，在綜合應(yīng)用題中對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考查工作。對(duì)于綜合應(yīng)用題對(duì)函數(shù)的檢測(cè)類型與選擇題、填空題幾乎無任何差別，但是綜合應(yīng)用題是以函數(shù)整體形勢(shì)出現(xiàn)，是對(duì)高考考生的整體函數(shù)檢驗(yàn)工作的考核，常見的類型有三角函數(shù)、函數(shù)綜合運(yùn)用，及以實(shí)際生活為例對(duì)考生函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。例如，在進(jìn)行三角函數(shù)檢測(cè)過程中，對(duì)三角形的邊角進(jìn)行求解工作；判斷三角形的形狀問題；對(duì)三角形的面積求解；三角形正邊，斜邊的使用；函數(shù)以不等式或等式的形式進(jìn)行出題，需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而求出所需結(jié)果。

三、新課標(biāo)教學(xué)模式下對(duì)于函數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查的影響

對(duì)于函數(shù)知識(shí)點(diǎn)考查的影響大致可以分為以下幾個(gè)方面：

第一，函數(shù)考查由原來的單一形式的考核逐漸變的全面化，在一道試題中對(duì)函數(shù)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)實(shí)行考核，例如，在對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)過程中同時(shí)對(duì)函數(shù)運(yùn)算法則及其充分條件、必要條件都有考查。

第二，在現(xiàn)在高考理科試卷越發(fā)重視學(xué)生的綜合能力檢測(cè)工作，高考數(shù)學(xué)考試題型也越發(fā)的具有創(chuàng)新意義，在考查過程中，出現(xiàn)了一些拓展性函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，這種類型題只有在大學(xué)學(xué)習(xí)課程中才能遇到，在考試書卷內(nèi)給予考生相應(yīng)的定義及公式，通過學(xué)生自行探討、研究，以推理的形式對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，甚至在一些情況下問題的答案不是固定的，因此，這就需要學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)有全面的了解，具有對(duì)未知函數(shù)問題解答能力。

四、結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)近五年來高考數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行分析，闡述高考函數(shù)考試大致范圍，高考考生應(yīng)對(duì)該部分函數(shù)進(jìn)行詳細(xì)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)。雖然函數(shù)知識(shí)僅僅是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的一小部分，但因其覆蓋面積較廣，對(duì)于函數(shù)的考察范圍成為高考考試試卷的整體運(yùn)用趨勢(shì)，隨著數(shù)學(xué)教科書的更改，但從未改變函數(shù)知識(shí)在數(shù)學(xué)中的有利地位，因此，應(yīng)提高函數(shù)教學(xué)實(shí)踐，提高函數(shù)知識(shí)的理解能力，從而增加高考數(shù)學(xué)成績(jī)。

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