破前漏管道參數對裂紋張開位移的影響研究

羅家成 羅娟

摘要：核反應堆管道設計中采用破前漏（Leak Before Break， LBB）技術，可以確保反應堆的安全運行，并且降低反應堆結構的復雜程度，減少工程建設費用。破前漏（LBB）技術中采用斷裂力學方法計算管道裂紋張開位移（Crack Opening Displacement， COD）是一個主要的方面，計算中管道參數對COD有重要影響，因而在設計中必須考慮。本文基于線彈性斷裂力學分析方法中的裂紋張開位移模型，研究了管道裂紋長度、管道外徑、管道壁厚和徑厚比，以及管道內壓載荷等參數對COD的影響，計算結果可為核反應堆管道的破前漏（LBB）設計和結構分析提供參考。

關鍵詞：核反應堆管道 破前漏 裂紋張開位移 管道參數

中圖分類號： O346.1文獻標識碼：A 文章編號1672-3791（2016）01（b）-0000-00

核反應堆的管道設計中采用破前漏（LBB）分析技術可以有效避免雙端剪切斷裂事故，在確保反應堆結構安全性的基礎上降低反應堆結構的復雜程度。LBB技術已較為廣泛的應用于核電站的設計，得到了世界各核電強國的重視，對LBB分析中的相關關鍵問題開展了大量的研究[1-4]。

破前漏（LBB）技術的兩個核心內容包括管道斷裂力學分析和泄漏率計算，以驗證LBB設計準則。在LBB設計過程中，首先需要考慮管道設計參數并對裂紋張開位移（COD）進行準確的分析，以獲得不同裂紋形貌的管道破口張開面積，進而計算管道的泄漏率?；诰€彈性斷裂力學分析方法，本文研究了管道參數對裂紋張開位移的影響，計算得到COD曲線，為核反應堆管道的破前漏（LBB）設計分析提供斷裂力學計算依據。

1 LBB管道裂紋COD模型

在LBB斷裂力學分析中，管道裂紋模型主要包括沿著軸向分布的管道軸向裂紋，以及沿著周向分布的管道環向裂紋。通過理論分析以及大量的工程實踐表明，管道環向裂紋更偏于危險，因此，本文研究的LBB管道裂紋模型為環向裂紋，如圖1所示[5]，其中管道壁厚為t，中徑為Rm，裂紋長度為2a，裂紋半角為 ，裂紋張開位移（COD）用δ表示。

2 理論分析

圖1所示LBB管道裂紋模型，Zahoor[6]給出了裂紋張開位移的線彈性解，管道裂紋張開位移 可以表示為：

（1）

為管道材料的彈性模量， 和 分別為膜應力和彎曲應力：

（2）

（3）

為拉伸載荷， 為彎矩。 和 分別為裂紋形貌因子，由如下公式給出：

（4）

（5）

上式中不同徑厚比 下系數 為：

（6）

（7）

3 數值計算

在數值計算中，管道材料為316L，彈性模量202GPa，泊松比0.3，屈服強度173MPa，抗拉強度483MPa，密度7850kg/m3。管道外徑168mm，壁厚15mm，管道內壓力15.5MPa。

圖2和圖3分別為管道裂紋張開位移（COD）隨裂紋長度和管道外徑變化曲線。從圖中可知，COD隨著管道裂紋長度的增大而增大，呈非線性關系，當裂紋長度CL=40mm時，COD=0.0141mm；CL=100mm時，COD=0.0533

mm。同樣，隨著管道外徑的遞增，COD亦越大，當管道外徑OD=188mm時，COD=

0.0713mm；OD=348mm時，COD=0.3274mm，管道外徑對COD的影響大于管道裂紋長度。

管道壁厚和管道徑厚比對裂紋張開位移（COD）的影響如圖4和圖5所示。在相同條件下，管壁越厚，徑厚比越大，COD越小，均呈非線性關系。當管道壁厚PT=6mm時，COD= 0.2099mm；PT=15mm時，COD=0.0533mm。管道徑厚比DTR=11.2時，COD=0.3134m；DTR=13.0時，COD=0.2221mm，管道壁厚和管道徑厚比對COD的影響相當。

從圖6可知，裂紋張開位移（COD）隨著內壓載荷呈線性遞增關系，管道所承受的內壓越大，COD越大，其斜率為3.44×10-3mm/MPa。

圖6 COD隨管道內壓載荷變化曲線

4 結語

本文研究了管道參數對核反應堆管道破前漏（LBB）裂紋張開位移（COD）的影響，通過數值計算得到了COD曲線，結果表明：COD隨著管道裂紋長度和管道外徑呈非線性遞增，管道外徑對COD的影響大于裂紋長度；COD隨著管道壁厚和徑厚比呈非線性遞減，兩者對COD的影響相當。COD隨著內壓載荷呈線性遞增，其斜率為3.44×10-3mm/MPa。本文的數值計算結果可為核反應堆管道破前漏（LBB）斷裂力學分析提供參考。

參考文獻

[1] Kayser Y， Marie S， Poussard， et al. Leak before break procedure： recent modification of RCC-MR A16 appendix and proposed improvements [J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2008， 85： 681-693.

[2] Yoo Y， Huh NS. On a leak before break assessment methodology for piping systems of fast breeder reactor [J]. Engineering Failure Analysis， 2013， 33： 439-448.

[3] Wakai T， Machida H， Yoshida S， et al. Demonstration of leak before break in Japan Sodium cooled Fast Reactor （JSFR） pipes [J]. Nuclear Engineering and Design， 2014， 269： 88-96.

[4] Gill P， Davey K. Leak rate models and their thermal interaction with structures for leak before break applications [J]. Nuclear Engineering and Design， 2014， 275： 219-228.

[5] Rahman S， Brust F， Ghadiali N. Refinement and evaluation of crack-opening-area analyses for circumferential through wall crack in pipes [R]. NUREG/CR-6300， 1995， 20-50.

[6] Zahoor， A， Ductile fracture handbook， EPRI NP-6301， 1989.