淺議高中數(shù)學高效課堂

程丹

高中新課程的熱潮向我們滾滾而來，通讀課程標準后，發(fā)現(xiàn)新舊標準都有一個不變的主題：“課堂教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，是學生獲得知識與技能的主要途徑。而數(shù)學課堂教學除上述作用外，還有一個更為重要的作用是數(shù)學的學習可以鍛煉學生的思維能力。”同時，高中數(shù)學新課程標準指出：豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數(shù)學新課程追求的基本理念；獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式。新課程改革，改的中心問題是課堂改革，引導學生高效學習、打造高效課堂已成為新課標下的熱點課題。

下面談談我在新課標下高中數(shù)學課教學中的幾點做法：

一、創(chuàng)設生活化問題情境，努力激發(fā)學生的學習興趣

良好的開端是成功的一半。教師作為一節(jié)好課的幕后策劃者，其主要任務之一便是創(chuàng)設富有吸引力的學習情境，讓每位學習者身臨其中，觸景生情，因為它關(guān)系到學生是否集中精力聽課以及本堂課能否順利進行。

比如我在講授“異面直線”概念的教學中，先讓學生在長方體模型和圖形中找出兩條既不平行又不相交的直線，告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論、嘗試敘述，經(jīng)過反復修改補充后，得出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線。”在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。還比如我在講授“二分法”概念的教學中，設計了中央電視臺幸運52欄目的電視節(jié)目“手機估價問題”，具體是這樣設計的：首先給定手機價格的大致范圍500至1000元，接著讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗猜價。學生回答750元；我說高了，那么價格就會在500～750元；學生回答625元，我又說高了，那么價格就會在500～650元……經(jīng)過這樣幾次折中并逐漸逼近的方法學生得到了手機的近似價格，順水推舟，我說數(shù)學上把這種方法叫二分法，然后讓學生嘗試敘述，得出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x。試想這樣的問題情境，怎能不激發(fā)學生的好奇心，怎能不激發(fā)學生的求知欲呢？學生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來進行判斷，在充滿愉快的學習過程中，鍛煉了學生的思維能力。

好的問題情境是溝通教師、教材和學生三者聯(lián)系的“鋪路石”，是點燃學生思維的“火種”。因此，每節(jié)課的導語是組織好一堂課、調(diào)動學生積極性的關(guān)鍵。而我們卻往往忽略了這一點，這樣勢必影響學生及早進入學習的狀態(tài)。

二、問題是數(shù)學課堂教學的靈魂

我認為“問題”是數(shù)學的靈魂。教師課前應當充分預設每一個教學環(huán)節(jié)的引領性問題，并根據(jù)學生在課堂上不斷生成的新問題調(diào)整、重組，靈活機動地組織教學。其中教師的課堂提問尤顯重要，它能打開學生求知的天窗。但是在數(shù)學課堂上問什么？如何問？我個人的看法是：

1、在關(guān)鍵處發(fā)問點撥。也就是說問問題的目的是讓學生說出他們的思維過程，換句話說是看學生思維背后的東西。切忌華而不實的提問，如“是不是”、“有沒有”，聽起來熱鬧，實際上學生并沒怎么思維，達不到學習數(shù)學的真正目的。

2、如函數(shù)概念的學習，我們的復習回顧一般有兩種提問方式：一種是提問學生“我們學過的函數(shù)有哪些”，另一種是提問學生“生活中的函數(shù)有哪些？舉例說明”。顯然，第一種比較膚淺，學生不需怎么思維；要想回答第二種，學生得進行大量思維，考慮舉的例子是否是函數(shù)，進而達到理解函數(shù)實質(zhì)的目的。

三、運用變式訓練的教學方法，提高學生對知識的吸收率

在解題教學中，教師可利用變式來改變題目的條件或結(jié)論，結(jié)論與條件對調(diào)等，揭示條件、目標間的聯(lián)系，解題思路中方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，從而培養(yǎng)學生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。

在解題教學的思維訓練中，變式是一種很有效的方法。通過變式訓練，可以從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法的采用；通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析；通過改變結(jié)論等，可培養(yǎng)學生推理、探索的思維能力，進而提高學生對知識的吸收率。解題的變式分為解題方法的變式與題型的變式。解題方法的變式有時稱為“一題多解”，在此以題型的變式為例舉例說明。《橢圓和它的標準方程》的例3：“已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向X軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。”可將此題目變?yōu)椋?/p>

變式1.已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向Y軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。

變式2.已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向坐標軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。

變式3.已知一個橢圓的方程，從這個橢圓上任一點P向x軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。

變式4.已知一個橢圓的方程，從這個橢圓上任一點P向坐標軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。

變式1是對例題的模仿，目的是讓學生熟悉利用中間變量法求軌跡的過程；變式2的目的是讓學生進一步熟悉利用中間變量法求軌跡的方法，并要進行分步討論；四個變式的目的都是讓學生掌握利用中間變量法求軌跡的方法。

通過變式訓練，把看似枯燥的性質(zhì)、定理通過層層解剖，把本質(zhì)展現(xiàn)出來，把一個問題通過對結(jié)論進行聯(lián)想、分析、探索，最終把隱含的有意義的結(jié)論一一推導了出來。通過改變條件，發(fā)現(xiàn)由不同條件可以得出相同的結(jié)論，找出不同知識之間的聯(lián)系與規(guī)律；也可以通過結(jié)論與條件的互換理解原命題與逆命題之間的關(guān)系，加深對命題真假的辨析能力；更重要的是通過變式教學，培養(yǎng)學生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學生的自主探究能力與創(chuàng)新精神。通過變式教學，可以讓我們的學生在無窮的變化中領略數(shù)學的魅力，在曼妙的演變中體會數(shù)學的快樂，讓學生利用有限的時間創(chuàng)造無限的效益。

總之，課堂教學是教師與學生的雙邊活動。要提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量，必須樹立教師是主導、學生是主體的辯證觀點，形成熱烈的學習氣氛，憑借數(shù)學思維性強、靈活性強、運用性強的特點，精心設計教案，注重學生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動為主動，變學會為會學，這樣就一定能達到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。