初中數(shù)學探索規(guī)律技巧

王海瑞

我們觀看世界的不同角落，不同的物質，不同的事物，都有它各自不同的形態(tài). 數(shù)量和形態(tài)是事物最基本的性質，認識事物常常要從研究數(shù)量和形態(tài)的規(guī)律開始.

探索規(guī)律問題是華師大版七年級上冊中第一章“走進數(shù)學世界”內容的一部分，它讓學生初步體驗數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜想的探索過程. 它能夠培養(yǎng)學生獨立思考、歸納猜想的數(shù)學思維能力，提高對字母表示數(shù)量關系的應用能力. 怎樣有效地正確地探索數(shù)學規(guī)律問題？我們給出幾個具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結論；（3）驗證或證明結論是否正確， 規(guī)律性問題主要有這樣幾類：數(shù)字類、計算類、圖形類.

一、數(shù)字類

數(shù)字類由以數(shù)列更為突出，數(shù)列問題大都和序列號有關聯(lián)，通過數(shù)字和序列號的對比，較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 如：

1. 一數(shù)列2，4，6，8，10，…，按照這個規(guī)律第n個數(shù)是什么？（2n）

2. 一數(shù)列2，4，8，16，…，按照這個規(guī)律第n個數(shù)是什么？（2n）

3. 觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，…. 試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是什么？（1002 - 1） ，第n個數(shù)是什么？（n2 - 1）.

數(shù)字找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列數(shù)，要求我們根據(jù)這些已知的數(shù)找出一般規(guī)律. 找出的規(guī)律，通常與序列號有關. 所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律.

我們以例……