基于灰色預測與層次分析的污染物濃度預測和擴散評價研究

周齊 彭亞綿 黃少騫 閆苗苗

【摘要】 隨著社會的發展，環境問題也日益嚴重，而大氣污染問題尤為突出. 本文首先通過歷史數據，建立空氣主要污染物關于時間的灰色預測模型，通過誤差分析，得到良好的預測結果，對未來空氣狀況做出預判；然后分析氣象對污染物濃度的影響，根據污染物濃度與污染物本身擴散程度大致成反比的關系，得到氣象對空氣污染物擴散的影響.

【關鍵詞】 灰色預測；誤差分析；氣象；擴散程度；層次分析

【資助項目】 華北理工大學以升大學生創新實驗中心項目（Z2015017）

前 言

大氣問題目前日益突出，工程院院士鐘南山曾經說過：中國大氣污染比沙斯更可怕，而我國作為工業大國，在經濟高速發展的同時，大氣問題尤其突出，而建立污染物隨時間變化的函數模型，對于預測污染物濃度、預判大氣質量以及采取相應改良措施都具有極強必要性；而研究氣象對于污染物擴散的影響對于了解自然、尋找與自然和諧相處之道具有重大價值.

一、濃度隨時間變化的灰色預測模型

查詢數據得到唐山市1—9月SO2濃度，并將其作為原始序列X（0），經過一次累加弱化隨機性后得到一次累加序列X（1），如表1示：

按照回歸分析的思想，對總體X（1）進行預測往往采用X（1）的條件數學期望值，又由：

+ af（t） = b

解得：f（t） = ce-at+

令t = ti時，f（t） = x（0）（ti），整理得：

X（1） = x（0）（ti）- e-a（t-1） + + ε

根據最小二乘法：

min （x（1）（ti） - f（ti））2

可得：

（1）x（0）（ti） - e +

代入數據可得：

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.110346（k-1） + （k=1，2，3，…）

進行誤差分析，預測方程可用.

分別找到唐山市1—9月NO2濃度、PM10濃度、PM2.5濃度以及CO濃度通過同樣的灰色預測建模過程，分別得到灰色預測函數：

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.047453（k-1） +

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.113621（k-1） +

x（1）（k） = x（0）（1） - e-0.105408（k-1） +

二、氣象對擴散影響的層次分析模型

首先通過查閱文獻得出風、氣壓、氣溫和降水主要氣象指標對污染物擴散的影響過程，建立層次結構. 由于風對大氣中污染物擴散起決定性的作用，即風在空氣中污染物濃度擴散中的作用較大；云和氣壓有一部分原因是影響氣溫和降水，影響污染物擴散. 由以上可以得到判斷矩陣，計算層次單排序的權向量和一致性檢驗成對比較矩陣A的最大特征根λ = 5.127. 進行一致性檢驗，求解權重向量為：

ω = {0.541，0.223，0.121，0.070，0.045}

進行一致性檢驗：

CI = = 0.032；RI = 1.12

表明通過了一致性檢驗.

【參考文獻】

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