淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“看”“想”“說(shuō)”“做”

范文偉

【摘要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要真正把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，把課堂上的時(shí)間和空間留給學(xué)生，放手讓學(xué)生自主地“看”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；放手讓學(xué)生自主地“想”，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力；放手讓學(xué)生自主地“說(shuō)”，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；放手讓學(xué)生自主地“做”，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.只有把“看”、“想”、“說(shuō)”、“做”有效落實(shí)到課堂教學(xué)中，才能發(fā)展學(xué)生的思維能力，才能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】 觀察；獨(dú)立思考；語(yǔ)言表達(dá)；動(dòng)手實(shí)踐；能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展. ”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生思維活動(dòng)的過(guò)程，也是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程必須依靠學(xué)生自己來(lái)完成，別人是無(wú)法代替的. 因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，采取有效的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，把課堂上的時(shí)間和空間留給學(xué)生，放手讓學(xué)生自主地“看”，自主地“想”，自主地“說(shuō)”，自主地“做”，不斷培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、獨(dú)立思考能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和動(dòng)手實(shí)踐能力.

一、放手讓學(xué)生“看”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“從觀察中不僅可以吸取知識(shí)，而且知識(shí)在觀察中可以活躍起來(lái). 知識(shí)借助觀察而‘進(jìn)行周轉(zhuǎn)，像工具在勞動(dòng)中得到運(yùn)用一樣. ”觀察是思維的門戶，是一種有目的的感知活動(dòng). 觀察是思維的基礎(chǔ)，沒(méi)有觀察，就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，就不會(huì)有思考. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是發(fā)展學(xué)生思維和提高學(xué)習(xí)能力的有效途徑，在教學(xué)中，教師要大膽放手讓學(xué)生自主地“看”， 要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有順序地、全面地觀察事物，學(xué)會(huì)抓住事物的本質(zhì)特征進(jìn)行觀察，讓學(xué)生在觀察中比較，在觀察中思考，在觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生探索一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律，我設(shè)計(jì)了這樣的鋪墊練習(xí)：把……化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)）. 教學(xué)過(guò)程如下：

首先，讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，求出整數(shù)除法的商. 如：

3 ÷ 4 = 0.75 7 ÷ 25 = 0.28 9 ÷ 40 = 0.225

2 ÷ 9 ≈ 0.222 5 ÷ 14 ≈ 0.357 9 ÷ 35 ≈ 0.257

然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，看看哪些分?jǐn)?shù)能除盡，可以化成有限小數(shù)；哪些分?jǐn)?shù)不能除盡，不能化成有限小數(shù).

接著，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式：

4 = 2 × 2 25 = 5 × 5 40 = 2 × 2 × 2 × 5

9 = 3 × 3 14 = 2 × 7 35 = 5 × 7

最后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：怎樣的分母能化成有限小數(shù)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)歸納概括一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).

這個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、分析和思考，不僅掌握了把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，而且掌握了一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律，有效培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、分析和概括的能力.

二、放手讓學(xué)生“想”，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

“想”主要包含兩個(gè)方面，一是展開思維想，二是進(jìn)行聯(lián)想和想象. 古人云：“學(xué)起于思，思源于疑. ”學(xué)生只有開動(dòng)腦筋去想問(wèn)題，通過(guò)積極主動(dòng)思考，才能拓寬思路，獲取新知，創(chuàng)造性解決問(wèn)題. 培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦筋、樂(lè)于獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù). 在教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)造條件，激勵(lì)學(xué)生勤于思考、獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)幾個(gè)為什么，多想幾個(gè)怎么辦，做到不依賴，不等待，不斷增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

教學(xué)過(guò)程中，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的過(guò)程，學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，創(chuàng)新思維火花得到迸發(fā)，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng).

三、放手讓學(xué)生“說(shuō)”，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操. 語(yǔ)言是思維的外殼，是思維的工具，語(yǔ)言的發(fā)展和思維的發(fā)展密不可分. 合理、正確的“說(shuō)”可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，幫助學(xué)生弄清算理、掌握法則，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展. 在教學(xué)中，教師要重視鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受和想法，加強(qiáng)說(shuō)解題理由、思考過(guò)程，說(shuō)算理、講法則的訓(xùn)練，使學(xué)生知其然，又知其所以然.

例如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)的加、減法”時(shí)，教師要重視讓學(xué)生說(shuō)算理，學(xué)生說(shuō)算理時(shí)往往照本宣科，把教材上的計(jì)算法則“異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算. ”直接敘述出來(lái). 而說(shuō)不出“因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，所以不能直接相加、減. ”為了使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)單位不同，為什么不能直接相加、減的道理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行說(shuō)理. 如引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：整數(shù)加、減法要“相同數(shù)位對(duì)齊”，小數(shù)加、減法要“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”，也就是“相同數(shù)位對(duì)齊”，其實(shí)質(zhì)就是“計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加、減”. 同樣，異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，要“先通分”，通分后分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，因此“先通分”的實(shí)質(zhì)也是“計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加、減”. 這樣把整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則統(tǒng)一起來(lái)了，通過(guò)說(shuō)理，使學(xué)生深刻理解算理，促進(jìn)學(xué)生的思維向深層次發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性.

四、放手讓學(xué)生“做”，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

荷蘭學(xué)者弗賴登塔爾指出：“學(xué)這一活動(dòng)最好的方法是‘做”. 現(xiàn)代教學(xué)論也強(qiáng)調(diào)“要讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵去聽(tīng)數(shù)學(xué). ”對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧是從動(dòng)作開始的. 加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)，能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，建立清晰的表象，也是理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ). 在教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生參與動(dòng)手操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.

例如，教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，教師可出示“23 - 7 = ”這個(gè)算式引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索計(jì)算方法. 先提出：“你們能用什么方法知道這個(gè)算式的結(jié)果？”使學(xué)生知道我們要探索解決問(wèn)題的方法. 然后教師進(jìn)行策略指導(dǎo)和幫助：請(qǐng)同學(xué)們拿出2捆零3根小棒，用操作小棒的方法去尋求問(wèn)題的解決，在操作的過(guò)程中可以想一想：（1）你是怎樣操作的？（2）有幾種操作方法？（3）這幾種操作方法的共同點(diǎn)是什么？（4）看誰(shuí)的方法多？誰(shuí)的方法妙？接著，教師放手讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的操作活動(dòng). 同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，躍躍欲試，積極操作，大膽嘗試. 最后匯報(bào)時(shí)，出現(xiàn)了多種多樣的操作方法：①先打開1捆，拿走7根，剩下3根和另外3根合并起來(lái)是6根，再和另外1捆合并起來(lái)是16根，因此23 - 7 = 16. ②先打開1捆，拿出4根和另外3根合并起來(lái)共7根一起拿走，剩下6根和1捆合起來(lái)是16根，因此23 - 7 = 16. ③先打開1捆和3根合起來(lái)共13根，從中拿走7根，剩下6根和另外1捆合并起來(lái)是16根，因此23 - 7 = 16. 學(xué)生在自主探究算法的過(guò)程中，進(jìn)行了創(chuàng)造性的操作活動(dòng)，不僅對(duì)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的法則中“從十位退1，個(gè)位加十再減”的算理有了豐富的感性認(rèn)識(shí)，還感受、體會(huì)到了動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好方法. 這個(gè)過(guò)程，學(xué)生操作的思路、方法不同，但計(jì)算的結(jié)果相同，達(dá)到了殊途同歸的效果.

總之，“看”“想”“說(shuō)”“做”是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要法寶，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，采取有效方式，抓住有利時(shí)機(jī)，把這些法寶落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).