引導得法，演繹初中數學課堂的精彩

林劍波

新課標的深入實施，為初中數學教學開辟了一片新天地. 不同于以往的傳統教學模式，以學生為主體的自主學習形式得到了高度關注與廣泛應用. 的確，在數學學習過程中，學生才是知識內容的最終接受者，也自然應當站在一個主動的角度去面對學習. 只有這樣，學生才能從心理上對數學學習保持一個積極向上的狀態，從而觸發高效學習的開關. 然而，這也引發出了一個新問題：如何讓學生在自主學習狀態下將學習重點把握準確？這時的教師，最需要做的就是引導.

一、引導學生重視概念學習，掌握數學基礎

在初中數學學習中，任何知識的學習都是從基本概念開始的. 只有將概念讀懂學透，學生們才會真正明白自己在學的是什么. 作者在對學生們的解題錯誤進行分析時也發現，很多大家認為不該錯的地方，都是由于基本概念掌握不扎實所引起的. 因此，初中數學教學當中的引導工作，應當從概念開始.

例如，在就對稱的問題進行探究時，學生們并沒有重視對其中概念的理解，匆匆讀過，認為毫無難度. 于是，我將這樣一個問題拋給了學生：在圖1所示的編號為①②③④的四根紅旗中，哪兩根紅旗是關于x軸對稱的？哪兩根紅旗是關于原點對稱的？在圖2中，若要以A為位似中心，將△ABC的各邊都放大到原來的2倍，則新圖形的各頂點坐標是什么？這個問題讓學生們感到，對稱問題并不簡單. 無須我過多強調，便在解題的同時翻看教材，開始重新認真研讀基本概念了.

概念是數學知識中最重要的部分，卻也是學生們在自主學習當中最容易忽略的內容. 初中學生大多愛好解題，喜歡解題正確之后所獲得的成就感. 而相比之下，概念學習顯然枯燥乏味得多. 因此，教師一定要引導學生將基本概念重視起來，協助他們打造一個堅實的知識基礎.

二、引導學生勤于聯系生活，理論對接實際

很多教師反映，在很多時候，自主學習并不能必然激發起學生們的學習熱情. 的確，僅靠學生們的單方力量，很難將探究視野完全打開. 大多數情況下，學生們的關注范圍都只是局限于教材限定范圍之內. 如此一來，再自由的討論，其內容也只能在基本理論中打轉. 這必然很難引發初中學生的共鳴. 這個時候，如果能將理論知識與實際生活對接起來，效果就會好很多.

例如，學生們在對拋物線的知識內容進行自主學習時，關注內容始終局限在拋物線的定義、特征等理論性知識范圍內. 看到大家停留在這個圈子里出不來，我提供了一道習題：如圖3所示，一拱橋呈拋物線型，當水位在AB位置時，水面寬為20米. 當水位上升5米至CD位置時，便達到警戒水位，此時水面寬為10米. 若暴發洪水，水位每小時上升0.2米，則河水會在超過警戒線多久后淹沒拱橋？這個問題讓學生們發現，原來拋物線的知識可以解決這么實際的問題，頓時熱情大增. 在解題過程中，對于這一內容的理解也更深入了.

數學本來就是一門源于生活的學問，將理論知識與實際生活聯系并不困難. 然后，就是這個簡單的步驟，如果沒有教師的引導，學生們卻很難想到. 理論聯系實際，與其說是一個動作，倒不如說是一種意識. 只要教師在適當的時機引導學生們向著生活的方向去看待數學，這種意識的形成將會帶領學生在自主學習的路上走得更遠.

三、引導學生有效總結提煉，把握思想方法

初中數學當中的知識內容，雖然不能以“困難”一詞來評價，但是，學生們想把它學好，也絕不是一件容易的事. 從數量上來講，初中階段的知識內容并不算少，如果始終采取各個擊破的方式加以理解和記憶，必然會給學生們帶來沉重的學習負擔. 而當學生能夠從中發現規律，并將有效解題的思想方法總結提煉出來之后，效果就會完全不同了. 作為數學學習之中的升華動作，必然離不開教師的有效引導.

例如，學生們曾經在學習因式分解的內容時遇到過這樣一道習題：分解因式（x2 - 3x + 2）（x2 - 3x - 4） - 72. 能夠將這個問題快速準確完成的學生并不多. 在對這個問題進行自主學習時，大家通過討論認識到，應當先設x2 - 3x + 2 = t，便可以將原式表示為t（t - 6） - 72的形式，將之化簡為（t + 6）（t - 12）的形式之后，再將上式代入，最終簡單快捷地得出（x2 - 3x + 8）（x - 5）（x + 2）的正確結果. 這時，我提示學生：“解答這個問題時，你認為最關鍵的一步是什么？”大家發現，最初的整體換元起到了決定性作用. 這也讓學生們意識到了這個普適性思維方式，并感到它可以在很多類似問題中予以適用. 教師對于總結提煉思想方法的引導性行為，為學生們的高效學習打開了一扇捷徑之門. 在初中數學教學中，對于具體知識內容的教學固然重要，但是，想要實現最為理想的學習效果，教師還應當將重點放在思維方法的培養上. 有時候，一個看似簡單的方法性總結，卻可以為學生們節約大量的時間和精力，讓數學學習事半功倍. 而這些方法，不僅對當前所學內容適用，對于今后將要面對的新知識來講也具有指導意義.

在初中數學教學中，教師一定要明確一點：自主學習并不代表放手不管. 相反地，教師在這之中所發揮的引導作用較之從前更加明顯了. 初中階段的學生所具備的數學學習經驗不甚充足，還無法對知識重點與學習方法判斷得準確無誤，教師在其中的點撥協助至關重要. 當然，在引導的過程中，教師仍要把握好介入的“度”，將學生思維導入正確軌道即可，不要介入過多，要將思考與探索的主動權交給學生. 在這樣的協調配合下，方能收獲理想的學習效果.