出租車補貼分析及資源合理配置

黃粲　高咸嘉　姜靜文

摘 要：“打車難”，尤其是高峰時期、惡劣天氣、節假日等特殊時段的“打車難”已成城市通病。針對于此，首先，采用層次分析法對現有補貼方案進行量化評估，并通過一致性檢驗說明了方法的有效性；隨后，通過激勵相容機制得到動態定價策略，將差價以合適的比例補貼給消費者，同時避免了司機繞路而帶來的道德風險；最后，應用模擬退火算法提出拼車方案以解決早晚高峰難題，最優匹配乘客和設計路線，并通過仿真進行驗證說明。

關鍵詞：出租車補貼方案；拼車調度；出租車定價

中圖分類號：F572.88 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2016）20-0093-02

出租車作為人民生活中不可或缺的出行工具，以提供方便、高效的交通服務而廣受關注。然而，“打車難”，尤其是高峰時期、惡劣天氣、節假日等特殊時段的“打車難”已成城市通病。

一、現有補貼方案作用評價

隨著出租車市場的日趨完善，幾大打車平臺（如滴滴打車、快的打車和Uber）的補貼政策也在多樣翻新。大體上可將激勵司機增加服務供給的補貼方式歸結為四大類：接單數量獎勵、乘客滿意度獎勵、夜間工作獎勵和新司機首單獎勵。為探究各補貼方式對解決“打車難”問題的作用，建立層次分析結構圖（圖1）。

圖1 層次分析結構

將準則層按對目標層的重要性排列并對比，根據比較尺度理論，構造成對比較矩陣H，hij代表準則層第i項與第 j項的權重比。準則層與方案層的成對比較矩陣H1、H2、H3分別代表出租車數量的增加、現有出租車接單量增加和更多運營公司加入市場競爭三項的成對比較矩陣。則有：

二、新的補貼方案

由上，4種政策對于“緩解打車難”綜合評價指數的影響由大到小排序分別為夜間工作獎勵、乘客滿意度獎勵、新司機首單獎勵、接單數量獎勵，可知反復性的獎勵機制比一次性獎勵更加有助于提高客體的積極性。

（一）基于繞路問題的定價機制

在很多有關出租車定價的討論中，乘客普遍表示現有收費標準過高，而部分出租車司機也表示這是導致較高空載率的一個原因。然而，目前出租車的價格處于政府管制狀態，起步價和單位里程的價格無法改變，使得管制價格和理想的價格間出現差異，而這也正是各平臺推出補貼機制的基礎。

1.起步價設定的激勵作用

當下大部分地區所采用的出租車收費方式是起步價與距離價格結合。當行駛距離S未超過基價距離D時，乘客支付固定的起步價F，超過后每單位距離計k元，而 。因此，單次的租費M為：

2.模型假設

（1）不考慮因為修路等客觀因素而導致的繞行情況

（2）不繞路時乘客的乘車距離滿足 。繞路行駛時，乘車距離滿足 ，且 。

（3）出租車每日空載總路程滿足 。

3.約束條件

記司機每天最低期望收入為 ，則有出車約束：

其中， 為司機不繞道時的固定收入，

為距離價格收入，C為出租車日行駛需要耗費的總成本（如車輛折舊費等）。

只有當不繞路時的期望收入不小于繞路時的期望收入時，司機才會選擇不繞路行駛。假設總成本 固定，則激勵約束為：

4.定價機制

當同時滿足出車約束和激勵約束時，可得：

由上式可知，起步價的確定與距離單價、基礎距離D和日空載距離有關。司機可以根據自己的主觀意愿對最低收入、運營成本及空載路程進行設定與調整，從而確定符合司機預期的合理起步價、距離單價及基礎距離。

5.補貼機制

由于上文所確定的起步價F、距離單價k以及基礎距離 D與政府所進行的價格管制數值不盡相同，因此乘坐出租車的合理價格與計價器顯示金額V之間存在差別，差距為F-kd-V。

設F-kd-V中的p%為出租車公司按規定所收取的收益部分，其余的1-p%則可通過紅包形式補貼給乘客。這樣，出租車公司、乘客及司機三方的經濟利益同時得到滿足。

（二）拼車問題

在早晚高峰時期，由于出租車供求不匹配和目的地（辦公樓、住宅區密集地區）相近，因此存在一定的“拼出租車”的需求。優化的拼車行駛路線能夠讓乘客和司機同時達到滿意，也是一種對出租車供給和需求的補貼機制。

1.約束與假設

（1）在載客能力內服務優先級高的客戶；

（2）拼車過程中不會因乘客下車而再增加乘客人數；

（3）出租車司機不會繞路，并能夠在乘客要求的時間段內完成服務。

2.乘客優先級的確定

記di0、di1為乘客 起點與出租車起點、終點與出租車終點之間的距離。 為距離影響系數，是[0，1]間的常數。 為乘客的要求指數，滿足要求的難度隨數值遞增， 時代表乘客無特殊要求， 時代表乘客的要求過多而無法為其提供拼車服務。因此，乘客優先級wi可表示為 。wi數值越小說明乘客的優先級越高，越先享受服務。

3.模型建立

設出租車載客能力為P。若出租車按序從乘客i到乘客 j，則 ，否則 。i、j=0代表是第一名或最后一名乘客。dij為乘客i與乘客j起始位置間的距離。以最小化行車距離為目標，建立模型如下：

4.仿真模擬

本文的拼車過程分兩步實現：尋找相互匹配的高優先級乘客，和通過模擬退火模型計算出最優的行車路徑。我們以出租車起始位置為原點，由計算機隨機產生10名客戶的拼車需求（起點、終點和要求等級），取距離影響系數 為0.3，出租車滿載客量為4人。

表1 乘客的基本需求

將優先級由高到低排列，將優先級最高的4位乘客分別編號為1、2、3、4。記 、 為第 名乘客上車、下車。通過模擬退火算法得到最優拼車路線為 ，所對應的最短路程為30.782 9。

本文針對一直備受關注的“打車難“問題，探索現有補貼方案的作用與未來可行的補貼形式及資源配置方案。對政策補貼的有效性問題進行了分析，并利用激勵約束機制給出出租車定價模型，保證了乘客和出租車司機的雙方利益，而拼車問題則通過模擬退火算法，進行了最優化的路徑選擇。