把“簡單”的內容上“復雜”

王燕

【摘要】 估算教學被動地跟著教材走，大部分學生雖然能進行簡單的估算，但估算意識還是相當淡薄，主動進行估算的習慣遠未形成. 經常是題目里有“大約”二字則一律估算，沒有“大約”二字就一概不估算. 如果僅僅依賴教材編排的估算內容，還是不能很好地培養學生的估計意識并使之養成估算習慣的. 我們需要努力挖掘教材和生活中隱含的估算題材，把“簡單”的內容上“復雜”，這樣才能更有效地開展低年級估算教學.

【關鍵詞】 估算教學；挖掘題材；有效開展

課程改革以來，無論是從課程目標、教材編排還是就課堂教學而言，估算教學正在逐步被重視和落實. 但是，與期望的教學目標還有著不小的距離，估算教學被動地跟著教材走，大部分學生雖然能進行簡單的估算，但估算意識還是相當淡薄，主動進行估算的習慣遠未形成. 那么，如何能夠有效利用教材這個載體，培養學生的估算意識和估算習慣，這是我們需要不斷思考和探索的.

人教版二年級下冊教材中正式出現了估算教學，從教材的編排來看就薄薄“一頁紙”而已，那么如何讓這頁紙變得更有厚度，更有效地培養學生的估算意識和能力？我認為，我們可以挖掘教材和生活中隱含的估算題材，有效開展低年級估算教學.

一、巧用估算題材，及早鋪墊，滲透估算思想

細細翻閱教材不難發現，雖然在二年級下冊才正式出現估算教學，但是一年級上、下兩冊教材的相關內容中，已經進行了相關知識的滲透. 我們應該抓住這些“細節”資源，適當將其擴大，提前滲透估算思想.

估算即計算的估計，數量、度量的估計與計算的估計一樣同是小學里常見的估計. 數量、度量的估計需要估算的配合，但同時也能促進估算思想和方法的萌發. 我們可以利用教材中數量、度量的估計有意識地進行估算的滲透，為估算教學做知識準備和思想鋪墊.

例如，人教版一年級下冊“100以內數的認識”，單元主題圖：估一估有多少只羊？教學時，可以結合這一類題材延伸出“估整”的概念，同時還可以讓學生了解到當數量比較大的時候可以用估計的方法，而不一定需要精確數. 人教版二年級上冊“長度單位”，測量練習時，可以讓學生在測量手掌寬、一步長、一搾長等活動中，感受物體的長度經常不是整厘米數，往往用“大約多少”來表達，積累對“大約”的體驗. 這些體驗和準備以后在適當的情境中，會向估算遷移，更有利于估算教學的順利展開.

又如，人教版一年級下冊“練習九”第二題，出示了70至80的數軸，并讓學生判斷77接近70還是更接近80？72呢？教學時，我們可以將這一題材進行延伸，運用這一直觀、形象的題材，及時滲透“四舍五入”的估算方法. “數軸”從直觀上就解釋了為什么估算成整十數時，我們可以進行“四舍五入”，及時對估算方法進行鋪墊. 相信有了“數軸”練習的鋪墊、遷移，學生可以理解得更深刻.

二、挖掘估算題材，認知沖突，培養估算能力

《數學課程標準》指出，第一學段中，學生應“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”；實施建議中也提到“加強估算，鼓勵算法多樣化”. 人教版二年級下冊雖然正式出現估算專項學習內容，但四舍五入、約等號等許多概念都還沒出現，只要求用語言敘述估算的過程，其實就是為了培養學生估算方法和策略的多樣化和靈活性. 因此，我們應該充分挖掘估算題材，結合具體的生活情境，讓學生感受在不同的情況下選擇合適的估算方法，培養良好的估算意識和習慣.

（一）估算策略不應是僵化的，而應是靈活、優化的

估算教學注重的是整個估算的過程，而不是關注估算的結果是否與準確數最接近. 因此，引導學生在多樣的估算方法之下，結合具體情境，選擇最合適的估算策略，才是培養學生估算能力的最有效方法. 例如： 64 + 8 ≈ （ ）. 學生有以下幾種答案：（1）把64看成60，把8看成10，60 + 10 = 70，所以64 + 8 ≈ 70；（2）把64看成60，60 + 8 = 68，所以64 + 8 ≈ 68；（3） 把64看成70，70 + 8 = 78，所以64 + 8 ≈ 78；（4）把64看成70，把8看成10，70 + 10 = 80，所以64 + 8 ≈ 80. 這些答案一一呈現后，我拋出問題：“你喜歡誰的方法？說說你的理由. ”4種方法學生們各有所好，相對而言選擇第（4）種的孩子少一些，我也并沒有直接判斷孰優孰劣，而是請同學說說選擇的理由. 經過師生共同分析討論得出，不同的估算結果只是與準確值誤差的大小、只要估算結果在合理的范圍或切合估算的目的、符合解決問題的需要就都是合理存在的. 我引導學生不能以是否與準確數最接近，作為判斷估算是否合理的標準，同時也強調如果將估算結果無度地發揮那也是不允許的.

對于上例，我并沒有“見好就收”，我順勢推出這樣一個情境：媽媽和小明打算去書店買書，媽媽打算買64元的《現代漢語詞典》，小明打算買8元的漫畫書，媽媽大約至少需要帶幾張十元人民幣？在這一情境下思考64 + 8的估算方法時，學生意外地發現：在口算練習時他們認為的最合理的（1）、（2）兩種方法在這里并不是最合理的，原來在考慮購物的問題時，一般需要把數字往大一點估，反而是第（4）種方法最為合理. 從中學生也深切體會到，只要在合理的范圍內進行估算都是被允許的，同時不同的問題情境應選擇不同的估算方法. 在具體情境中，我們應引導學生結合數學知識，選擇適合生活常識、適合數學思維的方法來解決實際問題，了解到估算策略不應是僵化的，而應是靈活、優化的.

（二）估算方法不應是唯一的，而應是合理、多樣的

連線，下面哪些算式的得數比80大，哪些比80小.

90 - 11 31 + 52 23 + 41 + 29

98 - 17 38 + 39 100 - 10 - 12

首先，估算可以與口算、筆算相輔相成，像31 + 52、98 - 17這些可以用口算解決的就不一定需要估算. 其次，估算的方法也不是唯一的，例如：90 - 11，我們可以將11估成10，得出計算結果大約是80，但是減數11被看成了10，少估了一個，如果將這一個減去的話，那么結果應該比80小，其實這個過程也應該是估算的過程，說明估算結果并不一定是最終結果，估算應該可以允許對于估算出的結果再次修正或界定. 同時，我們還可以引導學生運用只判斷是否退位或進位，就得出結果比80大還是小，不過這樣的方法更適合于比較熟練后. 這樣的習題，運用算法多樣化，能鍛煉學生的觀察、分析、比較的能力，更能讓學生體會估算方法的合理化和多樣性，同時也突出了估算的價值，而且在這里也可以從另一側面引導學生鞏固進位和退位的需要.

三、改編估算題材，激發欲望，體會估算價值

從實際的生活情境出發是激發學生估算欲望的有效突破口. 因此，我們可以改編估算題材，讓學生充分“入境入情”，激發學生估算欲望，體會估算價值.

“入境”是指創設合適的情境，與學生的實際生活相結合，促使學生產生真實情感體驗. 為什么要進行估算，這是最重要的也是最迫切需要解決的. 我們可以適時改變條件，創設一個或幾個不確定的量，例如：物品的價格不小心被墨汁給抹黑了，故意將熱水瓶和燒水壺價格的末尾數字（即28、43）模糊. 這時學生就無法進行精確計算，他們的思維也就比較自然地由精算轉向估算，使他們產生了迫切的估算需要，從而體會估算的必要性.

“入情”指學生的真實感情投入，產生了真正的估算需求，并且是急切的. 很多時候我們的學生還總是局限于書本的估算練習中，形成一種定式，覺得練習中出現“估算”“大約”等字樣就進行估算，從而導致學生會用估算的策略做書上帶有“大約”的問題，而不會解決生活中的具體問題. 事實上，當學生真正面臨實際問題時，誰又會提醒他這里有個“大約”呢？因此，在具體情境中，讓學生能真正體會到在什么情況下需要進行估算，這是我們迫切需要思考實踐的. 例如：媽媽打算去超市買一只烤鴨19元，一袋蝦仁28元，一袋香菇9元，一盒獼猴桃26元，媽媽帶上100元錢出門夠嗎？對于以上情境，學生還是比較熟悉的，同時也很能理解在實際生活中我們只需要大致估算一下需要多少錢即可，不必算出精確值；更何況有4個數量，如果算出精確值比較麻煩，這樣學生就體驗到了估算的價值. 只有讓學生真正體會到估算的價值，才有可能讓估算意識成為學生的一種自覺行為.

估算是一種意識，它的形成不是一蹴而就，而是一個漸進的、積累的、沉淀的過程，在低年級估算教學中僅僅靠“一頁紙”的教學是遠遠不夠的. 因此，我們應該努力挖掘教材資源和生活情境，堅持長期滲透，讓學生充分感受估算的價值，培養學生的估算意識，養成學生的估算習慣.

【參考文獻】

[1]數學課程標準研制組.數學課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002（5）.

[2]沈重予.加強估算 培養運算能力[M].上海：上海教育出版社，2010.