數學語言：錘煉思維最富潛能的力量

姚雨泐

【摘要】 數學思維是憑借數學語言進行的，教學中學生的語言表達能力的高低會在很大程度上影響著學生思維的發展. 本文在闡述數學語言和數學思維的關系的基礎上，立足于教學實踐提出了一些數學語言能力培養策略. 認為教師在數學課堂教學中，要根據學生的年齡特點和認知規律，遵循以“語言訓練為主線，思維訓練為重點”的原則，做到語言訓練和思維訓練同步，促進學生數學思維的發展和切實提高學生的數學素養.

【關鍵詞】 數學語言；數學思維

語言是思維的工具，脫離了語言就無法思維，甚至一切學習活動都無法進行. 數學思維是憑借數學語言進行的，教學中學生的語言表達能力的高低會在很大程度上影響著學生思維的發展. 因此教師在數學課堂教學中，要根據學生的年齡特點和認知規律，遵循以“語言訓練為主線，思維訓練為重點”的原則，做到語言訓練和思維訓練同步，循序漸進地進行數學語言訓練，培養學生正確使用數學語言的能力，讓學生學會傾聽、學會閱讀、學會表達、學會交流.

一、數學語言和數學思維的關系

數學中各種概念、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的，因此學生數學知識的學習過程，實質上就是對數學語言的理解、掌握和運用的過程. 小學階段，學生的思維逐步由形象思維向邏輯思維過渡，數學語言的發展對其數學思維品質的形成起著非常重要的作用. 一方面，簡約準確的數學語言不僅縮短了教材、教師及學生解決問題中語言表達的長度，使數學敘述、計算和推理更清晰明確，而且利于學生對數學事實進行分析與綜合、推理與概括，使思維得以順利進行，有效簡化學生數學思維的過程；另一方面，符號化和形式化的數學語言，使得很復雜的數學思想，變量之間的關系變得更為直觀而形象，使數學中的推理和計算更具有可操作性. 因此，在小學數學教學中教師要注重學生良好的語言習慣與能力的培養與訓練，使學生掌握正確、規范的數學語言的同時促進學生數學思維素質的發展.

二、數學語言能力培養策略探究

（一）學會閱讀，感悟數學語言

語言的學習離不開閱讀，數學閱讀不是機械地念誦原文，而是一種接受數學信息的復雜的思維活動. 通過閱讀教材及應用題、文字題、圖表等，不僅可以使學生讀出其中關鍵的字詞句以及未知數，體會到其中蘊含的數學思想方法，而且可以將思維從分散到集中，邊讀邊分析邊聯想，形成清晰的解題思路和方法.

如“第一小組采集蓖麻種子200顆，第二小組比第一小組少采集6顆，兩個小組共采集多少顆蓖麻種子？”這道題目所蘊藏的信息是復雜的，所以在讀題的過程中，教師要引導學生學會整合讀題，要將題目中的關聯信息整理出來. 只有這樣才能理解題目中“比較”和“組合”關系，進而找到“比較”和“組合”的兩層數量關系，達到正確解題.

（二）學會傾聽，形成數學語言

課堂教學過程，不僅是教師和學生相互的言說與傾聽的過程，而且也是雙方在精神的相遇與相通中實現相互理解與認同的過程. 因此在小學數學教學中，教師加強學生良好的傾聽能力的培養和訓練，使他們能夠在傾聽中不斷積累，產生疑問并積極思考問題的解決. 培養學生良好的傾聽能力，首先要培養學生良好的聽力習慣，即專注地傾聽、有目的地聽；其次在傾聽中能讓自己更多的思考，即邊聽邊思，在對聽到的信息進行理解的基礎上，在自己頭腦中加以轉化為自己的形象思維和抽象思維. 只有這樣，學生才能在傾聽中有自己更多的思考，更好地促進課堂生生、師生間的積極互動和交流、表達.

（三）學會表達，應用數學語言

數學語言是數學思維的載體，只有學生學會規范、完整的、有條理地表達，才能更好地促進學生對知識的理解. 由于數學語言特有的特點和低年級小學生在表達方面的不足，他們往往不能完整地、有根據地、有條理地進行表述. 這就要求教師在教學中要加強數學語言規范表達的指導和培訓，提高學生的表達能力，更好地掌握和運用數學語言.

在“20以內退位減法”教學中，我設計了一套“聽說—跟說—試說—仿說—擴說”訓練計劃. 教學“9加幾”時， 如9 + 3，經過“聽說—跟說—試說”，只要求學生能說出“9 + 1 = 10，把3分成1和2，9 + 1 = 10，10 + 2 = 12，9 + 3 = 12”. 在教學“8加幾”時，就要求學生在說“9加幾”的基礎上仿說、擴說，如“8 + 6”，先把6分成2和4，再算8 + 2 = 10，10 + 4 = 14，所以8 + 6 = 14. 這樣通過訓練，很好地促進了學生對知識的理解.

（四）學會交流，強化數學語言

學會交流是思維能力提高的關鍵. 在數學教學活動中引導學生有針對性的應用數學語言進行課堂交流活動，在師生、生生相互交流和質疑討論中，不僅能規范學生自己的數學語言表達，提高學生的數學語言的組織和表達能力，增強對數學語言的理解力，從而強化數學語言，而且為學生提供了更多的說數學的機會，有效促進學生對所學的數學知識的理解和內化，在交流和質疑中促進學生數學的思考和反思，從而最大限度地激活思維和開掘思維潛能，促進數學思維的發展.

總之，數學語言是數學思維的載體，在小學數學教學中教師要充分發揮主導和主體作用，開放自己的數學課堂教學，有目的有計劃地加強學生數學語言能力的培養和訓練，讓學生在大量的自主參與活動中更好地掌握和運用數學語言，促進學生的數學思維的發展和切實提高學生的數學素養.

【參考文獻】

[1]劉喆.小學生數學表述狀況調查及數學表述教學模式研究[J].數學教育學報，2011（1）.

[2]石桂花.20以內的退位減法教學的探索與實踐[J].湖南教育（下旬刊），2010（1）.

[3]王媛.做一個傾聽者[J].動動畫世界（教育技術研究），2012（7）.