最優(yōu)應(yīng)力波形下的沖擊機(jī)械沖錘部件的設(shè)計(jì)分析

栗鵬飛

摘 要：對于一般的沖擊機(jī)械模型，如果巖土動(dòng)態(tài)加載剛度一定時(shí)，分析入射波形式的不同，在作功時(shí)達(dá)到的能量傳遞效率也不同，為了保證指數(shù)應(yīng)力波形最優(yōu)化，根據(jù)一維波動(dòng)力學(xué)理論，設(shè)計(jì)沖錘部件波阻抗。

關(guān)鍵詞：應(yīng)力波；沖擊機(jī)；沖錘部件

對于沖擊機(jī)械而言，其有強(qiáng)大的力流，通過對工作對象的撞擊，讓其發(fā)生一定量的位移和破壞，這種沖擊機(jī)械不僅結(jié)構(gòu)緊湊，而且作用力強(qiáng)，因此在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。

1 對最優(yōu)應(yīng)力波形的分析

1.1 分析的基礎(chǔ)理論情況

若不計(jì)阻尼效應(yīng)時(shí)，對于等截面均質(zhì)直桿而言，當(dāng)其在一端被沖擊后就會(huì)在軸線方向上產(chǎn)生振動(dòng)，受到一端沖擊激勵(lì)后會(huì)產(chǎn)生沿軸線方向的縱振動(dòng)，對于這一情況可用控制方程進(jìn)行表示：ρAvt+Fx=QAEvx+Ft=0，在該公式中，ρ為使用材料的密度，A 為桿的面積，u為在軸向發(fā)生的位移，v為軸向上運(yùn)行的速度，v=u（x，t）t/F[ 1 ]，F(xiàn)為截面的作用力。

1.2 分析加載力學(xué)特點(diǎn)

結(jié)合采樣機(jī)的基本設(shè)計(jì)要求，針對巖石與土壤力學(xué)特性的相似性，可將工作介質(zhì)的動(dòng)態(tài)循環(huán)加、卸載特性表示為圖1。巖土受沖擊載荷后，出現(xiàn)的加載剛度用K表示，當(dāng)載荷周期不同時(shí)，與之對應(yīng)的K值不同，載荷周期在不斷循環(huán)中，K值也隨之變化，K值變化和作用速率也存在著聯(lián)系。

1.3 確定最優(yōu)應(yīng)力波形的主要參數(shù)

對應(yīng)固體材料而言，在力學(xué)性能上都與時(shí)間、速率存在聯(lián)系。在材料本構(gòu)關(guān)系上，具有一定的黏性，簡化黏性微元體后，就會(huì)得到標(biāo)準(zhǔn)線性固體。在固體材料傳播中力會(huì)以其他形式被消耗，材料自身的黏性在人為操作中很難改變。由于動(dòng)力裝置和工作效率受摩擦、干涉等不確定損失的影響，可通過將應(yīng)力波傳遞距離減小，對巖土的做功最大，來保證其工作效率。

2 最優(yōu)應(yīng)力波形下的沖擊機(jī)械沖錘部件的設(shè)計(jì)分析

2.1 分析求解的方法和過程

工作人員可以將彈性部件密度設(shè)為ρ，彈性模量設(shè)為E，該數(shù)值為恒定值，由公式可得，波阻抗的反演設(shè)計(jì)等價(jià)是橫截面積A（x）的反演設(shè)計(jì)。因此在設(shè)計(jì)變截面沖錘部件時(shí)，要先求解其主要參數(shù)。

當(dāng)x=0時(shí)，在F（0，t）激勵(lì)下，產(chǎn)生的速度響應(yīng)為v（0，t）。如果沖錘的初始速度為v，在完成擊桿撞擊后，對撞擊時(shí)的接觸面也具有相同的能量，可以表示為F（t）=F（0，t）>0 ，除此之外，其運(yùn)動(dòng)速度也是相同的。

當(dāng)設(shè)K（t）是擊桿在單位脈沖力是δ（t）作用下撞擊接觸面的速度響應(yīng)，通過一維波動(dòng)理論分析就可得以下結(jié)論：[K（t） + G（t）]×F（t）=V（23）[ 2 ]，將K（t）、V、F（t）代入到公式中，可得G（t），經(jīng)完全解答后可得Z（ξ）。

2.2 分析對沖錘部件的求解情況

對于波阻抗彈性部件，Z桿（ξ） = Z1，在此基礎(chǔ)上有K（t）=δ（t ）/Z1，設(shè)正指數(shù)應(yīng)力波形表達(dá)式為F（t）=F0et/t0，將其代入公式中，等號兩邊做二次求解可得G'（t）=0，然后設(shè)G（t）=A，可得：

Z（0）= 1/（V/F0-1/Z1），

G（t）=-[1+Z（0 ）/Z1]/t0，

再將G（t）代入到f（ξ，t）= 1/（1-ξ/ξ0）中，整理到ξ0=t0/[1+Z（0 ）/Z1]，正指數(shù)波形下沖錘部件波阻抗的解析式為Z（ξ）=Z （0 ）/（1-ξ/ξ0）2。

2.3 沖錘設(shè)計(jì)的最優(yōu)化分析

通過公式F（t）= P（t）= F0exp（Kt/Z1）可得應(yīng)力波的最優(yōu)形式，在求解后即可得到t0 =1/τ= Z1/K，當(dāng)F0、t0為已知時(shí)，代入公式可得0<ξ<ξ0 =（VZ1-F0）t0/VZ1，對桿長變量x和ξ的關(guān)系，可用x =cξ來解析，使用的材料相同、質(zhì)地均勻，所以c為一個(gè)常量，應(yīng)用無量綱參數(shù)λ，公式為λ= F0/Z1V，代入公式即可求解。

如果沖錘和擊桿的制作材料相同，利用c、t0表達(dá)式就可求解出沖錘的長度l0=cξ0=E/K（1-λ）。在 t>2ξ的時(shí)間范圍內(nèi)，對于沖錘和擊桿其運(yùn)動(dòng)方式為反向脫離，沖錘會(huì)第二次與擊桿產(chǎn)生撞擊，為避免該情況發(fā)生，在03 總結(jié)

通過以上對最優(yōu)應(yīng)力波形下的沖擊機(jī)械沖錘部件的設(shè)計(jì)分析，在進(jìn)行反演設(shè)計(jì)中，β、λ會(huì)影響和控制沖錘的幾何外形，同時(shí)其還影響τT和能量傳遞效率，因此在實(shí)際應(yīng)用中，必須設(shè)計(jì)好β、λ的參數(shù)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙翼飛，白爭鋒，楊斌久.最優(yōu)應(yīng)力波形下的沖擊機(jī)械沖錘部件的反演設(shè)計(jì)及參數(shù)優(yōu)化[J].振動(dòng)與沖擊，2016，35（7）：145-146.

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