數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在鑄造鎂合金AM50定量金相分析中的應(yīng)用

李立川　毛才文　王嘯杰　封小云　姜博　曹占義

摘要：為了對(duì)鑄造鎂合金AM50的組織和性能進(jìn)行研究，需要對(duì)其進(jìn)行定量金相分析。文章以MATLAB軟件為工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)鑄造鎂合金AM50的金相照片進(jìn)行處理和定量金相分析，并與傳統(tǒng)數(shù)字圖像處理方法進(jìn)行了比對(duì)，結(jié)果表明應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理的圖像和應(yīng)用傳統(tǒng)方法處理的圖像相比具有更高的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)；數(shù)字圖像處理；MATLAB；AM50；定量金相分析；鎂合金 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TG301 文章編號(hào)：1009-2374（2016）21-0043-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.21.021

金相分析主要研究的是金屬及合金的成分、組織、結(jié)構(gòu)和性能之間的關(guān)系，是研究和測(cè)試金屬材料性能的重要手段。隨著高分辨率的電子顯微鏡和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，金相分析的方法不斷豐富。近年來，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)行定量金相分析成為國內(nèi)外學(xué)者的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)以集合論的思想為基礎(chǔ)，使用具有一定特征的圖像作為結(jié)構(gòu)元對(duì)圖像進(jìn)行檢索和運(yùn)算，從而對(duì)圖像進(jìn)行分析，是數(shù)字圖像處理的一個(gè)重要分支，在預(yù)處理、基于物體的形狀分割、物體量化等領(lǐng)域中，與其他標(biāo)準(zhǔn)算法相比，都具有更好的結(jié)果和更快的計(jì)算速度。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)元的選擇，基本操作為膨脹、腐蝕、開操作和閉操作。本文主要應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，使用數(shù)學(xué)分析軟件MATLAB，對(duì)鑄造鎂合金AM50進(jìn)行定量金相分析。

1 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象是在某壓鑄鎂合金結(jié)構(gòu)件所截試樣的500倍金相照片。該試樣由手鋸截取，使用塑料澆注鑲嵌法鑲嵌，用400#砂紙進(jìn)行粗磨獲得平整表面后，依次使用600～2000#的砂紙細(xì)磨，再用機(jī)械拋光法拋光直至得到光亮的鏡面。經(jīng)拋光后的試樣使用4%硝酸酒精溶液進(jìn)行化學(xué)腐蝕后，使用金相顯微鏡觀察并獲得金相照片。金相照片如圖1所示，大小為2580×1944像素，格式為.jpg。

2 數(shù)字圖像處理

2.1 圖片讀取

在MATLAB中，對(duì)圖片的讀取一般使用imread語句。MATLAB讀取圖片的功能十分強(qiáng)大，既可以直接讀取指定路徑的文件，又可以配合uigetfile語句以打開文件的方式讀取文件，也可以配合for語句進(jìn)行文件的批量處理等操作。

2.2 灰度化處理

通過金相顯微鏡獲得的.jpg格式的金相照片的圖像類型是RGB圖像，這種類型的圖像的像素點(diǎn)是由紅、綠、藍(lán)三個(gè)分量合成的，因鑄造鎂合金AM50主要由α-Mg和Mg17Al12兩相組成，所以要將RGB圖像轉(zhuǎn)換成每個(gè)像素只有一個(gè)采樣顏色的灰度圖像，以達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算，排除干擾的目的。這種將RGB圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像的過程就是灰度化處理，在MATLAB中用rgb2gray語句實(shí)現(xiàn)，灰度圖像及其直方圖如圖2所示。

2.3 圖像增強(qiáng)

為了更好地提取圖片中的信息而對(duì)圖片進(jìn)行的操作就是圖像增強(qiáng)。針對(duì)灰度圖像圖像增強(qiáng)主要可以分為三個(gè)方面，分別是灰度變換、圖像平滑和圖像銳化。從灰度圖像的直方圖可以看出，圖片只有一個(gè)峰，說明圖片對(duì)比度不強(qiáng)，因此需要對(duì)該金相圖片進(jìn)行灰度變換以增強(qiáng)對(duì)比度。使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)圖像增強(qiáng)對(duì)比度主要靠以下命令實(shí)現(xiàn)：

式中：se代表結(jié)構(gòu)元；f代表灰度函數(shù)；g代表灰度變換后的函數(shù)；k是決定結(jié)構(gòu)元的大小的參數(shù)，此處k需要選取一個(gè)較大的值，以保證結(jié)構(gòu)元的尺寸足夠大，以至于其無法完全匹配晶粒，從而產(chǎn)生對(duì)整個(gè)圖像背景的合理估計(jì)；執(zhí)行的是頂帽操作，執(zhí)行的是底帽操作。選取k=30進(jìn)行操作后得到的圖像如圖3所示：

圖4是由傳統(tǒng)的直方圖均衡化的方法得到的對(duì)比度增強(qiáng)的照片。通過圖3和圖4的對(duì)比來看，經(jīng)過形態(tài)學(xué)變換的金相照片具有更好的對(duì)比度，特征明顯，層次分明。而使用直方圖均衡化方法得到的圖片雖然對(duì)比度明顯，右上角和左邊的枝晶顏色有明顯差別，同時(shí)存在右下角區(qū)域模糊的現(xiàn)象。

2.4 二值化

二值化是將圖像按照某個(gè)閾值進(jìn)行極值處理，將圖像變?yōu)榉呛诩窗住Ｓ捎阼T造鎂合金AM50經(jīng)過化學(xué)腐蝕處理后，Mg17Al12相被腐蝕，α-Mg相就變得凸出，二者對(duì)光線的反射發(fā)生了變化，圖1中較亮的部分是α-Mg相，較暗的部分Mg17Al12相和雜質(zhì)、缺陷被去除后留下的痕跡，正因?yàn)槿绱耍覀儾拍芸辞寰Ы绾途Я７植肌Ｎ覀儗?duì)圖像進(jìn)行二值化操作，正是為了區(qū)分α-Mg相和其他部分。二值化的方法有很多，本文采用最大類間方差法進(jìn)行分割，結(jié)果如圖5所示：

2.5 形態(tài)學(xué)修整

二值化圖像上存在個(gè)別的噪聲點(diǎn)，會(huì)對(duì)定量分析結(jié)果產(chǎn)生一定影響，這些噪聲點(diǎn)和晶粒大小比例懸殊，因此通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開操作和閉操作來處理。一般而言，開操作會(huì)去除比結(jié)構(gòu)元小的明亮細(xì)節(jié)，閉操作去除比結(jié)構(gòu)元小的黑暗細(xì)節(jié)。圖6顯示的是經(jīng)過形態(tài)學(xué)修整后的二值圖像。從兩張圖像的對(duì)比中可以看出，多數(shù)噪聲被去除。

3 定量分析

經(jīng)過對(duì)金相圖片的形態(tài)學(xué)處理，我們已經(jīng)將α-Mg相和其他成分顯著區(qū)分開來，根據(jù)定量金相學(xué)的公式：

我們需要知道圖像中α-Mg相所占像素的百分比，即可求出該項(xiàng)在整個(gè)物體中的體積分?jǐn)?shù)，而α-Mg相在圖中顯示為白色，白色的值為1，故只需統(tǒng)計(jì)圖中值為1的像素即可。利用MATLAB進(jìn)行求解后結(jié)果為總像素?cái)?shù)為5015520，值為1的像素?cái)?shù)為4327745，故α-Mg體積分?jǐn)?shù)大約為86.29%。

4 結(jié)語

通過本文的研究可以得出以下結(jié)論：（1）與傳統(tǒng)圖像處理方法相比，應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，可以快速準(zhǔn)確地對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)、修整等操作；（2）通過應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法得到了鑄造鎂合金AM50金相照片的分析數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；（3）此方法可以推廣到其他材料的定量金相分析中。

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（責(zé)任編輯：蔣建華）