基爾霍夫定律在電路分析中的應(yīng)用

陳海明

摘 要：基爾霍夫定律在直流電路、交流電路和磁路中都有廣泛的應(yīng)用，該文從基爾霍夫第一定律、基爾霍夫第二定律的基本概念出發(fā)，結(jié)合在電子電工電路中涉及到的應(yīng)用入手，詳細(xì)闡述了定律如何滲透到各個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，引領(lǐng)大家去體會(huì)定律的奧妙，理解掌握絲絲入扣的應(yīng)用之美，幫助我們更好地對(duì)電路的工作原理的領(lǐng)悟，對(duì)電工和電子線路有一個(gè)總體的、清晰的把握。

關(guān)鍵詞：基爾霍夫定律 直流電路 交流電路 磁路

中圖分類號(hào)：TM133 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）01（c）-0025-03

1 基爾霍夫定律

基爾霍夫定律由兩個(gè)定律組成。

1.1 基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律

對(duì)于復(fù)雜直流電路的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電路之和。

表達(dá)式為：ΣI入=ΣI出；也可表示為ΣI=0（流入為正，流出為負(fù)）。

1.2 基爾霍夫回路電壓定律

對(duì)于復(fù)雜直流電路中的任一回路（回路中可以有電源，也可以沒有電源），從一點(diǎn)出發(fā)繞回路一周回到該點(diǎn)時(shí)，各段電壓（電壓降）的代數(shù)和為零。

表達(dá)式為：ΣU=0或ΣE=ΣIR（注意電動(dòng)勢(shì)的方向）。

2 在簡(jiǎn)單直流電路中的應(yīng)用

2.1 基爾霍夫回路電壓定律的應(yīng)用

簡(jiǎn)單直流電路如圖1所示。

在進(jìn)行簡(jiǎn)單直流電路的分析中，一般都是從能量守恒的角度得到閉合電路歐姆定律的表達(dá)式：I=E/（R+r）。

其實(shí)從基爾霍夫回路電壓定律進(jìn)行分析：將此電路作為復(fù)雜直流電路中的一個(gè)回路。從A點(diǎn)出發(fā)，按順時(shí)針繞行，IR+Ir-E=0、I=E/（R+r）。

2.2 基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律的應(yīng)用

圖2是一個(gè)電阻并聯(lián)電路，有三條支路，我們將A點(diǎn)看作為電路中的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)基爾霍夫定律的電流定律：ΣI入=ΣI出，I是流入節(jié)點(diǎn)的，而I1、I2、I3是流出節(jié)點(diǎn)的，可得I=I1+I2+I3。

3 在復(fù)雜直流電路中的使用

基爾霍夫定律適用于要求得到電路中各條支路的電流大小和方向的問題。它主要有兩種方法：支路電流法和回路電流法。

主要看一下支路電流法中基爾霍夫定律的具體應(yīng)用。

（1）假定各支路中的電流的方向和回路方向，回路方向可以任意假設(shè)，對(duì)于具有兩個(gè)以上電動(dòng)勢(shì)的回路，通常取較大的電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)榛芈贩较颍娏鞣较蛞部蓞⒄沾朔▉砑僭O(shè)。

（2）用基爾霍夫電流定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程式，一個(gè)具有b 條支路， n個(gè)節(jié)點(diǎn)（b>n）的復(fù)雜電路，需列出b個(gè)方程式來聯(lián)立求解。 n個(gè)節(jié)點(diǎn)只能列出個(gè)方程式，而所缺的由基爾霍夫電壓定律來補(bǔ)足。

（3）用基爾霍夫電壓定律列出回路電壓方程式。

（4）代入已知數(shù)，解聯(lián)立方程式。

（5）確定各支路電流的實(shí)際方向。當(dāng)支路電流計(jì)算結(jié)果為正時(shí)，其方向和假設(shè)方向相同；當(dāng)計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí)，其方向與假設(shè)方向相反。

如圖3所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E1=42 V，E2=21 V，電阻R1=12 Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，求各電阻中的電流。

設(shè)各電路的電流為I1、I2、I3，方向如圖中所示，回路繞行方向取順時(shí)針方向。

4 在戴維寧定理等效變換中的應(yīng)用

戴維寧定理適用于求解復(fù)雜直流中某一條支路的大小和方向的問題，它的解題的關(guān)鍵是將復(fù)雜直流電路直接轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單直流電路，而其中的核心是將有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電壓源，在轉(zhuǎn)化過程中基爾霍夫電壓定律是一個(gè)絕對(duì)主角（圖4）。

5 在單管放大電路中的應(yīng)用

5.1 基爾霍夫電流定律的應(yīng)用于三極管的三個(gè)電極的電流關(guān)系的分析

6 基爾霍夫定律在關(guān)聯(lián)穩(wěn)壓電源電路分析中的應(yīng)用

并聯(lián)穩(wěn)壓電源的電路如圖8所示。

穩(wěn)壓管V和負(fù)載RL兩端電壓就是輸出電壓Vo， Vo、VI、R構(gòu)成一個(gè)回路，按順時(shí)針方向，得到：VR+Vo-VI=0（基爾霍夫電壓定律），當(dāng)VI或負(fù)載RL變化引起輸出電壓VO變化時(shí)，限流電阻R通過的電流也隨之發(fā)生變化，使得電路達(dá)到一種穩(wěn)定狀態(tài)，保證輸出電壓VO不變。

7 基爾霍夫定律在串聯(lián)型晶體管穩(wěn)壓電源電路分析中的應(yīng)用

串聯(lián)型晶體管穩(wěn)壓電源電路如圖9所示。

電路的穩(wěn)壓原理如下：調(diào)整管工作在放大區(qū)，它與負(fù)載串聯(lián)，輸出電壓VO=VI-VCE，（ 其實(shí)這就是基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用，VI、R2、VCE構(gòu)成回路，VO-VI+VCE=0），通過VCE的變化來調(diào)整VO。假如因某種原因（電網(wǎng)電壓波動(dòng)或負(fù)載電阻變化）使輸出電壓增加，由于基極電壓被穩(wěn)壓管穩(wěn)住不變，由圖可知VZ、調(diào)整管、R2構(gòu)成一個(gè)回路，那么VBE-VB+VO=0，（基爾霍夫電壓定律，其中VB=VZ），則VBE要減小，基極電流IB也相應(yīng)減小，于是調(diào)整管的集電極發(fā)射極等效電阻增加，管壓降VCE增加，結(jié)果促使輸出電壓VO下降，達(dá)到維持穩(wěn)定不變的效果。

8 基爾霍夫電壓定律在R—L—C串聯(lián)電路中的應(yīng)用

在電阻、電感、電容串聯(lián)電路中，電流是處處相等的，所以，基爾霍夫定律只有電壓定律適用。表現(xiàn)形式與直流電路中有所不同。

9 基爾霍夫定律在R—L—C并聯(lián)電路中的應(yīng)用

9.1 基爾霍夫電流定律的應(yīng)用

基爾霍夫定律在電路分析中的應(yīng)用還有很多，這里僅舉例說明了它在電路中的一些應(yīng)用而已，主要目的是整理基爾霍夫定律，使同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)各部分內(nèi)容的時(shí)候能夠觸類旁通，知道知識(shí)之間是相通的，有千絲萬縷的聯(lián)系，自覺將基本知識(shí)應(yīng)用起來，使實(shí)際分析問題、解決具體問題得到大幅度提高。

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