小變動，大智慧

王良永

課堂上我和學生研究一道年齡問題：

小明今年12歲，小強今年10歲，3年后他們相差多少歲？

這題列式為（12+3）-（10+3）=2（歲），也可以根據“年齡差不變”直接列式為12-10=2（歲）。為了幫助學生理解第二種方法，我課前準備了線段圖，并在課堂中用實物投影展示（如圖1）。

畫圖時左面對齊，根據題意再過3年，在右面又各畫了等長的一段。在線段圖中，學生可以很快找到兩段年齡差，它們是相等的。我本想讓線段圖成為學生理解“年齡差不變”的墊腳石，一切應如課前預設的那樣順風順水地進行。但事與愿違，課堂上出現了小波折。有學生提出疑問：“老師，你畫的線段圖有點煩瑣了。”

這個線段圖，其實是個“傳家寶”，我從學生時代就學會了。但學生的想法一針見血，線段圖雖然能清楚地表達題意，但不夠簡潔。由于沒有找到更加形象的辦法，雖“食之無味”，但一直這樣畫圖，也就習慣了。學生的表現并不是吹毛求疵，我畫的線段圖確實不能令他們心服口服。

數學是講理的，與其強詞奪理，不如因勢利導。我真誠地對學生說：“老師畫的圖的確太麻煩，你們也開動腦筋想一想，怎么畫比較好？”經過一段時間的思考、討論、比較，有學生得到了方案（如圖2）。

面對這張打破常規，非常具有想象力的線段圖，學生竟給出了完美的詮釋：“線段圖中前面部分不對齊符合實際情況，因為他們不是同一年出生的。這樣無論幾年前還是幾年后，年齡差都是前面那一段，一目了然。”

小變動，大智慧。學生的線段圖非常清晰地表示出“年齡差不變”（一直在線段圖的左面）。他們的表現無可挑剔，我深深地被折服了。回顧自身，囿于以往經驗，對熟悉知識沒能靈活變通，少了一分創新。

（作者單位：江蘇省射陽縣小學 責任編輯：王彬）