數(shù)形結(jié)合要點

數(shù)與形轉(zhuǎn)換的三條途徑：（1）建系——通過坐標系或數(shù)軸的建立，引入數(shù)量化靜為動，以動求解；（2）轉(zhuǎn)化——通過分析數(shù)與式的結(jié)構(gòu)特點，把問題轉(zhuǎn)化到形的角度來考慮；（3）構(gòu)造——通過對數(shù)（式）與形特點的分析，聯(lián)想相關(guān)知識構(gòu)造圖形或函數(shù)等，比如構(gòu)造一個幾何圖形、構(gòu)造一個函數(shù)、構(gòu)造一個圖表等.

運用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題要遵循的三個原則：（1）等價性原則——要注意由于所作的草圖不能精確刻畫數(shù)量關(guān)系帶來的負面效應；（2）雙向性原則——既進行幾何直觀分析，又要進行相應的代數(shù)抽象探求，僅對代數(shù)問題進行幾何分析容易失真；（3）簡單性原則——不要為了“數(shù)形結(jié)合”而數(shù)形結(jié)合，而取決于是否有效、簡便和更易達到解決問題的目的.

運用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題時的三點注意事項：（1）要熟記常見函數(shù)或曲線的形狀和位置，畫圖要比較準確，明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對數(shù)學題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義；（2）要恰當設(shè)參、合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；（3）要正確確定參數(shù)的取值范圍.