活用轉化思想，高效解決問題

高蕾

我們在數學教學中，要注重培養學生的數學思想，引導學生充分認識數學思想的價值，掌握數學思想的內涵，形成運用數學思想的積極意識。轉化思想在解決數學問題中具有廣泛的用途，例如，在理解題意時，在分析數量關系時，都需要將未知轉化為已知，把無形轉化為有形，把復雜變為簡單，使得問題的解決更加便捷有效。筆者在數學教學中，重視培養學生的轉化意識，授予學生轉化策略，提升學生轉化思想，引導學生活用轉化思想，高效解決問題。

一、轉化理解形式——抽象題意直觀化

數學的抽象性讓許多學生望而生畏，在小學生的思維仍以形象思維為主，因而，我們要在教學中要幫助學生轉化理解形式，養成一定的轉化意識，使抽象題意直觀化。

直觀化理解題意的形式多種多樣，可以通過情境模擬、現場表演、動手操作等方式展開。例如，在教學蘇教版四年級下冊《常見數量關系》中，在組織學生學習了“路程=速度×時間”這一基本數量關系后，我給學生出了一道練習題：小東每分鐘跑280米，小強每分鐘跑300米，他們同時從同一地點向同一方向出發，5分鐘后兩人相距多少米？我讓學生獨立完成，在巡視過程中我發現有幾位學生的列式是：280×5+300×5，看來他們審題時理解出現了偏差，為了幫助他們正確理解題意，我利用了情境模擬，邀請了兩位學生根據題意現場表演，經過他們生動的表演，那幾位做錯的學生終于明白題目所表達的意思：原來他們兩人是在相互追及，而不屬于相遇問題，要求他們5分鐘后的距離應該用小強跑的米數減去小東跑的米數。形象化的情境模擬讓學生理解了追及問題的含義，明晰了該類問題的解決方法。

直觀的演示將僵化抽象的文字形象生動，問題表達的含義變得簡單易懂，使得學生思維通暢，較為順利地找到問題解決的思路。在轉化中，學生深刻感受到轉化的價值，激發起轉化的意識。

二、轉化分析方式——數量關系圖形化

分析數量關系是解決問題的核心環節，數量關系的有效提煉和分析方式密切相關。化數為形，將隱藏在題目中的深奧難懂的數量關系轉化為一種圖形，使之顯性化，借助簡明直觀的圖形來分析數量關系，使得數量關系在直觀圖形中更便于分析提取。

例如，在教學蘇教版五年級上冊《解決問題的策略》時，我在情境中給學生呈現了例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚，兩人各有多少枚郵票？我在組織學生讀題后讓學生獨立分析，雖然題目意思并不復雜，但是許多學生感到數量關系隱晦難懂，不能夠有效地分析提煉出該題的數量關系，于是，我就引導學生轉化分析方式：根據題目意思畫出線段圖。畫線段圖對于學生來說輕而易舉，大家很快按照題意正確畫出線段圖。看到線段圖，孩子們眼睛一亮，直觀的圖形使得數量關系一目了然，孩子們馬上發現：（兩人的郵票總枚數-12）÷2=小寧的郵票枚數，（兩人的郵票總枚數+12）÷2=小春的郵票枚數，找出數量關系后，問題就迎刃而解了。

轉化分析方式分析數量關系，再次讓學生感受到轉化思想的價值，孩子們在今后數量關系的提取中自然會想到借助畫圖的策略，通過線段圖、示意圖等方式使得數量關系直觀明了，從而實現問題的高效解決。

三、轉化解題策略——解決方法聯想化

小學階段所接觸到的解題問題的策略有舉例、假設、轉化等，高效的解題需要擁有豐富的解題策略和靈活機智地聯想遷移策略的能力，通過類比聯想將策略巧妙遷移應用到類似題型的解決中是一種高超的轉化境界。我們在數學教學中要訓練培養學生聯想轉化的意識，鼓勵學生將已有的策略轉化嫁接到現有問題的解決中去，提升學生勤于應用轉化思想的習慣，達到舉一反三，高效解題。

例如，在教學蘇教版五年級上冊《多邊形的面積》一單元中，我在組織學生探究學習了平行四邊形面積的計算公式的推導方法后，引導學生回顧反思推導過程，提煉總結數學方法思想，使他們懂得將平行四邊形轉化為長方形的方法是一種轉化的思想，告訴他們在今后的學習中有許多地方需要應用該種方法去解決問題。在之后三角形的面積和梯形的面積的學習中，我就沒有做過多的指導，而是啟發開導學生聯想前面掌握的轉化方法，放手讓他們應用轉化方法自主探究三角形的面積和梯形的面積，再次提高了學生應用數學思想的意識。

轉化的策略在數學教學中應用極為普遍，從多邊形面積的計算到圓形面積的計算，再到圓柱體積的計算等等，學生掌握了轉化的方法和技巧，形成轉化的思想意識后，為他們今后的學習開辟了高速通道，為高效解題積蓄了不竭動力。

數學思想是學生終生受用的偉大財富，從生活中到數學學習中處處蘊含著轉化思想，讓我們在數學教學中引領學生積累轉化策略，活用轉化思想，高效解決問題，豐厚思想財富。

（作者單位：江蘇省張家港市徐市小學）