淺談初中數學教學中如何培養學生的空間觀念

馮義穎

初中數學教學中發展學生的空間觀念，方法是多種多樣的。初中數學教材中就蘊藏著豐富的培養學生空間觀念的好時機，教師要有意識地深入理解教材的每個設計意圖，并用好這些素材。我們要遵循學生的認知規律，了解學生的知識結構，依據學生的年齡特點，遵循知識的循序漸進。我們的數學教學要立足教材，領著學生從教材中走出來。并要努力去創造性地使用素材，為學生的空間觀念乃至各方面數學能力的積累創造良好的條件，真正地使數學教學為學生數學素養的積累服務，讓學生在數學活動中拓展和運用新知，培養空間觀念。

一、注重觀察，發展學生空間觀念

學生的空間知識來源于豐富的現實模型，與現實生活非常緊密，引導學生學會認真觀察周圍的實物，重視現實生活中有關空間圖形的問題，從視覺去感受空間觀念。在空間與圖形的教學中，讓學生動手、動腦、擺一擺、折一折，拼一拼操作實踐探索，并讓他們觀察時合作探究，充分調動學生積極參與學習，讓學生在情境中主動從事學習活動。例如七年級數學上冊第一章生活中的立體圖形的教學中“正方體的展開與折疊、從不同的方向看”。正如課程標準所言，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應注重通過觀察物體、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。從學生的生活經驗出發，引導學生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯系，讓學生充分感受到數學和生活的聯系，體會到數學確實就在我們的身邊，更有效地發展學生的空間觀念。

二、重視學生動手操作實踐，發展學生的空間觀念

空間觀念的形成，光靠觀察是遠遠不夠的，教師還應該引導學生動手操作，動手操作是學生直接獲取經驗知識的最好途徑，它可以啟發學生積極參與思考，激發學生對數學產生興趣與探索的欲望。學生的動手操作過程其實是學生手、眼、腦等多種器官協同合作的過程。它可以調動學生的多種感官參與學習過程。引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識。例如通過引導學生運用“割補法”將三角形內角和轉化為平角，逐步引導學生觀察思考：四邊形內角和與三角形內角和有什么關系？五邊形、六邊形及N邊形內角和與三角形內角和有什么關系？利用討論交流等形式要求學生把自己操作-轉化-推導的過程敘述出來，然后教師充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學生得出結論：N邊形的內角和=（N-2）1800。通過觀察、交流、討論等形式，發展學生思維和表達能力，讓學生在理解公式推導的過程中學會解決問題。這樣教學對于培養學生的空間觀念，發展學生解決生活中實際問題的能力都有重要作用。

數學教學的核心是促進學生思維的發展。教學中，通過學生學習數學知識，全面通過幾何直觀的數學思維過程，啟迪和發展學生思維，將知識發生、發展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。

三、注重想象和推理的結合，幫助學生建立空間觀念

培養學生的空間觀念，還需要引導學生充分的想象，在想象中進一步發展空間感。在教學中，我們不僅要讓學生按照一定的目的、有順序、有重點地觀察，更要讓學生在觀察中學會分析、比較，找出事物的不同特征，從而形成空間觀表象。通過想象在頭腦中形成對圖形的直觀印象，結合推理幫助學生積累空間想象的經驗，養成空間觀念的建立。如：教學“生活中的立體圖形”時，我安排以下活動：先引導學生觀察自己制作的立方體、粉筆盒、罐頭盒、球等實物，說明這些物體的形狀都是立體圖形，要充分利用各種條件，并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，運用各種手段，引導學使學生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的.生通過觀察、操作、比不同。然后讓學生拿出各自準備的正方體、長方體，引導學生及實際應用等各種生先摸一摸正方體、長方體的面，再按順序一邊摸，一邊活動，形成幾何形體的數，一邊觀察，看看長方體有幾個面，每個面是什表象，建立正確、清晰形狀，哪些面完全相同，有幾組相對的面，相對的幾何概念，提高正確的面大小怎么樣。在學生操作的同時，教師再結合運用所學知識，再演示三棱柱、五棱柱，進一步讓學生認識想象歸納總結并揭示棱柱特點，最后再認識分析歸納圓柱、圓錐、球幾何體，進而幫助學生建立空間觀念。

四、注重多媒體的功能，培養學生的空間觀念

對于教材中抽象的問題，我們要借助現代化教學手段——多媒體直觀演示的效果，將重點和難點呈現出來。在課堂中進行動態演示，形象揭示知識的生成過程，化抽象為具體，變理性為感性。讓學生在好奇中主動參與，積極思考，并觀察和比較，逐步探究知識的形成過程，從而更深刻地把握知識的本質。在學習《生活中的立體圖形》一課時，我利用多媒體點、線的閃爍，依次閃動棱柱的面、棱、頂點，來認識棱柱的各部分名稱，再通過面、棱的移動，拼合等一系列的演示，同時配有聲音，利用色彩動態來比較，得出棱柱“兩底面的完全相同，側棱及相對棱的長度相等”這一結論，讓學生在輕松愉快地學會這一知識的同時，也培養了學生的空間觀念.

五、重視實際運用，發展空間觀念

空間知識的教學，在學生掌握形體特征，初步形成正確概念，理解計算公式的基礎上更要重視空間觀念在實際生活中的應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行應用的過程，從而進一步認識圖形完善幾何體的空間形象，深化學生的空間觀念。

總之，數學教學中要聯系學生的生活，根據學生已有的生活經驗，合理利用教材提供的資源，培養學生的數學空間觀念方法是多種多樣的。教師只要重視從周圍環境，實物，模型的直接感知抓起，從學生的動手操作，自主探索、親身實踐抓起，注重引導學生進行觀察、描述、想象，學生的數學空間觀念就能不斷形成并得以發展。

（作者單位：洋縣金水初中）