基于Kaiser窗的數字低通濾波器設計

王艷文 于勉

【摘要】本文利用Kaiser 窗實現了FIR低通數字濾波器的設計，設計結果符合FIR數字濾波器技術指標要求。

【關鍵詞】matlab；濾波器；Kaiser 窗

數字濾波器是數字信號處理的重要器件，因其具有精度高和穩定性強、系統函數易改變、靈活性強、不存在阻抗匹配問題、便于大規模集成、可實現多維濾波等優點，故其設計已成為數字信號處理研究的熱點。誕生于20世紀70年代的MATLAB語言是由美國MathWorks公司推出的一套集矩陣運算、數值分析、信號處理和圖形顯示于一體 的高性能數值計算和可視化軟件。由于其中的數字信號處理工具箱功能強大，從而使其成為了數字信號處理領域中的主要編程語言。Matlab可以快速有效地實現濾波器的設計、分析仿真和最優化，已成為數字濾波器設計的基礎軟件。本文采用Kaiser窗實現FIR數字低通濾波器的設計。

一、程序設計及運行結果

根據研究任務，需設計低通數字濾波器的性能指標如下：

wp = 0.2π， Rp = 0.25dB，ws = 0.3π，As = 50dB。

設計程序如下：

wp = 0.2*pi； ws = 0.3*pi； As = 50；

tr_width = ws - wp；

N = ceil（（As-7.95）/（14.36*tr_width/（2*pi））+1） + 1

n=[0：1：N]；

beta = 0.1102*（As-8.7）

wc = （ws+wp）/2；

h = fir1（N，wc/pi，Kaiser（N+1，beta））；

[db，mag，pha，grd，w] = freqz_m（h，[1]）；

delta_w = 2*pi/1000；

As = -round（max（db（ws/delta_w+1：1：501））） % Min Stopband Attenuation

二、結果分析

程序運算結果：

N = 61 （濾波器階數）

beta = 4.5513

As = 51 （實際的阻帶衰減）

運行結果滿足設計技術要求。圖1是此濾波器時域中實際的脈沖響應曲線和頻域中幅度響應曲線。

三、結語

利用MATLAB設計濾波器方法簡單、快捷直觀。本文利用Kaiser 窗設計了FIR低通數字濾波器，程序運行結果符合設計技術指標要求，取得了較理想的實驗效果。

參考文獻

[1]程佩青.數字信號處理教程[M].北京：清華大學出版社，2000：10-53.

[2]黎雄. FIR數字濾波器的最優化設計及MATLAB實現[J].信息技術，2004，28（10）：38-41.