“類比法”在高中物理實驗與微元解題中的作用

林燕

摘 要： 類比法是物理教學中一種重要且常用的研究方法。本文主要通過類比法在實驗和微元解題兩個方面的應用，說明在教學中利用學生已有知識結構結合合適的教學方法可以對新知識和技能的學習起到非常好的作用。

關鍵詞： 類比法 高中實驗 微元解題

一、類比法在實驗教學中的應用

物理是一門實驗科學，但有時受制于實驗設備和條件，有些實驗或操作不便進行，比起直接告訴學生結論，也可以通過類比學生學過的模型讓學生有更深入了解。上海基礎教材中沒有電容器的內容，但筆者在一堂拓展的公開課中以“電容器和電容”為主題教學，在教學中感受到了類比法在實驗中的應用。

1.在“研究決定平行板電容器電容的決定因素”實驗中，首先讓學生猜測哪些因素可以影響平行板電容器，通常學生會想到兩板正對面積，板距離，兩板間介電常數，然后教師可以根據學生猜測的因素做實驗研究。當然學生可能會回答其他無關因素，如果在實驗條件允許的情況下，則都可以一一被驗證是否正確。但如果受實驗條件所限，則教師也可以先用學生已知的知識排除此因素。例如在該節實驗課中，有同學提出兩極板材料會影響電容器電容大小，如果課堂中沒有準備不同的極板材料加以驗證，則可以將電容器類比水容器說明這個道理。電容器是儲存電荷的容器，水容器是儲水的容器。電容用來描述電容器儲水能力大小，水容器的容量也是反映儲水能力，那么不同材料做成的完全等大的水容器儲水能力是一樣大的，通過類比，可以使學生接受電容器儲電能力和極板材料無關。

2.在“研究電容器電壓和電量關系”的實驗中，由于實驗室沒有直接測量電量的電荷量表，因此打算借助DIS實驗設備來測量。但在實驗課前的理論部分講解時，筆者想到在前幾節課對學生講解庫侖扭秤實驗時，告訴過學生當時庫侖做實驗時同樣沒有測電量的儀器，他采用了完全相同的小球相碰使電量等分的方法，得到電量分別為q，q/2，q/4…時兩球的庫侖力。于是在此實驗課上問學生，沒有測電量的儀器怎么辦，以前的科學家做實驗時也沒有測量儀器，他們如何解決呢？學生立刻能類比剛學過的庫侖扭秤實驗中庫侖的解決方法，提到找兩個完全相同的電容器，其中一個充電后測量電壓，與另一個完全相同的電容器正負極相接觸，使電量等分，再測量電量減半后的電壓，這樣可以得到電量分別為q，q/2，q/4…時電容器的電壓。在學習庫侖扭秤實驗時，有同學認為庫侖這個方法在物理學習中幾乎沒有使用機會，但發現在本實驗中可以學以致用。

二、類比法在微元思想解題中的應用

高中物理教學中，會涉及一類問題，就是可能老師要講透一個問題，需要使用到大學知識，比如微積分公式，但因為大部分學生沒學過，所以無法接受。但如果不使用大學知識，而給學生說就是這樣的，你到大學就可以學到了，從對學生解惑的角度來說，學生也不容易接受。在實際教學中，筆者發現，在遇到這類問題時，有時候可以利用類比的方法，從學生已經接受的知識入手，解決這類問題。接下來就以筆者在實際教學中碰到的案例，看看如何解決這類問題。

依據題意，學生是可以解出答案的，但在求解后，有學生提出為什么水對水壩作用力對于O點的力臂是H/3，這個值是如何得到的。當然因為這個信息是題目給出的，所以可以對學生說這是積分求解出來的，等以后學了微積分就會求了。但有沒有其他方法可以讓學生更容易接受。筆者想到可以用大學學到的微積分知識中的例子，但這些例子的結論是學生在中學階段已經接受了的，比如學生在數學上已經學過三角形重心是從頂點到對邊中點連線的2∶1處。于是我以一塊均質三角板為例，問學生這塊板每個部分都受到重力，如果我們把板細分為無數份細條，那么每個部分的重力由左向右線性變化。而在水壩模型中，水的壓強自上而下隨距離線性增加，則水對壩的作用力也自上而下線性增大。那么三角板重力的等效作用點在離O的H/3處，將左圖三角板翻轉為右圖，則水的作用力對O的力臂也可以同樣類比。在學生已接受重心結論的情況下，通過類比，雖然沒有用微積分推導，但可以使學生更容易接受。

于是筆者想到雖然沒有教微積分公式，但這道題中因為電阻是定值，所以電壓也隨時間是線性關系。于是問學生，電流隨時間變化，我們可以畫I-t圖用面積求電量。現在求焦耳熱，兩個物理量U，I都隨時間變化，如果類比求電量的方法，則是不是也可以作圖求呢？學生想到可以添加一維坐標，畫成三維坐標圖求解。

通過類比，可以通過對二維坐標系中面積的意義遷移到三維坐標系中體積的意義。三個坐標軸分別代表U，I，t。因為U，I都正比于t，如果取一段極短時間，則在U，I平面內可得到一小塊矩形面積。在三維圖上可以得到一個一個高為△t三棱錐，該體積代表△t時間內的焦耳熱，求和后可得t時間內的焦耳熱。根據三棱錐公式可得.

從類比法在以上兩個方面的應用來說，在教學中，之前學過的知識像是模型，圖像意義：實驗方法在后期進一步知識學習中都可以起到引導學生思路的作用，但學生不一定能建立非常完整的知識體系將知識遷移，在新的內容中學以致用。教師在新內容和解題方法的教授中，如果多與之前的內容類比，則既能收到事半功倍的教學效果，又能使學生體會物理知識內在的緊密聯系和知識體系的完整。

參考文獻：

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