對高中數學教學的幾點思考

魏勇

1.關于教學目標的確立

《新課程標準》指出：“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎之上。”數學教學目標的確定，首先要清楚學生的已有知識經驗和能力水平，要在學生已有知識水平的基礎上，這樣才能保證學習效果，并且不會在教學中出現知識斷層的現象。教學目標的確立要遵循下面的原則，首先要符合學生的心理狀況和學生已有知識和原有水平，這就要求教師在講授過程中，把新的東西融入到學生所熟悉的事物中，也可以設置問題情境，這樣能夠使教學效果更令人滿意。同時，教師在確定每一節數學課的教學目標時，一定要指出本節課中學生應該了解具備哪些知識，了解哪些數學事實和數學歷史，理解相應的數學定義，并且要求學生掌握數學原理和數學思想方法，學生本身可以通過自我評價了解學習情況。教學目標的制定不僅要遵循數學課程標準，遵循學生的認知水平和認知能力，遵循學生已有的知識經驗水平，還要建立在教師與學生進行良好溝通的基礎上，教學是發生在教師與學生之間的，如果教師能夠充分了解學生的實際水平，那么教學將更有針對性，學生的接受速度也會非常快。教師不能直接照抄參考書上的教學目標，千篇一律，這樣教學目標的制定就沒有任何意義。

2.利用模式加變式規律性原則進行愉快教學

高中數學解題能力的培養，是高考決勝的關鍵。因此，在處理習題配備時，引入新的概念和原理創設不同的情境，可以提高學生的學習興趣，可以讓學生遠離重復而單調的題海，讓數學解題變得充滿挑戰性，激發學生的征服欲，讓數學課堂變成學生體驗成就感、展示自己的舞臺。從以上分析中可以看出，使學生對概念和原理獲得多角度的深入理解，進而達到靈活運用，在數學技能的掌握中，使學生可以自覺有意識地進行創造，形成自動化。通過一系列變式訓練，從而發現數學思想方法的魅力所在，讓學生通過反思維形成體驗。更有利于學生能力培養和思維水平的提升，有意識地引導學生從“變”的現象中體會出“不變”的本質，這種不同角度、不同背景、不同層次的變式教學，有利于增強其應變能力，培養其探索精神和創新意識，使學生的數學素質有所提升。

3.利用類比遷移原則進行愉快教學

類比法是學習的一種行之有效的方法，對記憶力差的學生進行類比教學，更是能達到意想不到的效果。無論是基礎知識還是數學習題及解題技巧都可以用類比法幫助學生更快更好地掌握，從而培養學生的學習興趣和創新意識，使得每位學生的數學素養都有極大的提高。

4.在知識的總結歸納過程中概括數學思想方法

數學思想方法貫穿在整個中學數學教材的知識點中，同一內容中可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一種數學思想方法又經常分布于很多不同的表層知識中，以內隱的方式溶于數學知識體系。要使學生把這種思想內化成自己的觀點，應用它解決問題，教師應在單元小結時對數學思想方法作系統整理。概括數學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導，有意識、有重點地結合數學表層知識，揭示、提煉概括數學思想方法。參與數學思想的提煉概括過程，特別是章節結束或單元復習時，在對知識復習的同時，將統領知識的數學思想方法概括出來，增強學生對數學思想的應用意識，有利于學生更透徹地理解所學知識，提高獨立分析、解決問題的能力。概括數學思想一般可分兩步進行：一是揭示數學思想的內容、規律，即將數學對象共同具有屬性或關系抽取出來；二是明確數學思想方法與知識的聯系，即將抽取出來的共性推廣到同類的全部對象上，從而實現從個別性認識上升到一般性認識。

5.利用信息技術激發高中學生的學習興趣

新課程標準指出：“數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”學習興趣不會與生俱來，激發興趣需要一定的教育情境。現代信息技術能調動學生的多種感官，同時實現多渠道信息傳遞，提高學生對知識感知的鮮明度，大幅度提高學生對知識的吸收率，有利于對知識的記憶、理解和運用，并且促進由學習知識向培養能力的轉化。高中生的學習興趣可分為認知興趣和探究興趣。現代信息技術能將文字、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體融于一體，以動靜結合、圖文并茂的形式創設了逼真的教學情境，令學生耳目一新，在短時間內調動學生多種感官參與學習活動，使整個教學過程變得生動活潑，極大地激發了學生的學習興趣。因此，在激發學生學習興趣上，信息技術的優勢是其他教學手段所無法比擬的。例如軌跡問題，學生都會背“到定點距離等于定長的點的軌跡是圓”，但是印象不深，也不清晰各自的幾何意義和作用。若用幾何畫板進行演示，清楚地展現出來定點是圓心，若改變定長r，即改變圓的半徑，則展現在學生面前的是一系列“同心圓”，若半徑r不變，改變圓心的位置，則展現在學生面前的是一系列“位置不同的等圓”。教師適時提出：“到兩個定點的距離之和等于定長的軌跡是什么？”學生立即興致盎然地投入猜想中。教師引導學生自己動手用定長細繩實驗，在紙上畫出動點軌跡，并展示一下，最后教師用電腦展示，仍以變化定點距離不變“繩長變”；定點距離改變“繩長不變”，引導學生認真觀察變化規律，最后再提問特殊情況（包括軌跡是線段、虛跡及立橢圓等）。

6.學生學習數學的內驅力教育需要喚醒

不僅要喚醒教師的教育理念和育人觀念，而且要喚醒學生的學習興趣。盧梭說：“生活得最有意義的人，并不就是年歲活得最大的人，而是對生活最有感受的人。”把教育指導思想融入到課堂教學改革中，學生才會對生活有感受，才能真正喚醒學生的學習動力。課堂中應積極為學生創設問題解決的情境，教師所設計的教學任務最好能密切聯系學生固有的技能點和相關知識點，同時又具有一定的生活性、探究性和創造性，讓學生觀察、試驗、歸納、作出猜想、發現模式、得出結論并證明、推廣等。只有當學生通過自己的思考建構起自己的數學理解力時，才能真正學好數學。