對高中數(shù)學教學的幾點思考

魏勇

1.關于教學目標的確立

《新課程標準》指出：“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎之上。”數(shù)學教學目標的確定，首先要清楚學生的已有知識經(jīng)驗和能力水平，要在學生已有知識水平的基礎上，這樣才能保證學習效果，并且不會在教學中出現(xiàn)知識斷層的現(xiàn)象。教學目標的確立要遵循下面的原則，首先要符合學生的心理狀況和學生已有知識和原有水平，這就要求教師在講授過程中，把新的東西融入到學生所熟悉的事物中，也可以設置問題情境，這樣能夠使教學效果更令人滿意。同時，教師在確定每一節(jié)數(shù)學課的教學目標時，一定要指出本節(jié)課中學生應該了解具備哪些知識，了解哪些數(shù)學事實和數(shù)學歷史，理解相應的數(shù)學定義，并且要求學生掌握數(shù)學原理和數(shù)學思想方法，學生本身可以通過自我評價了解學習情況。教學目標的制定不僅要遵循數(shù)學課程標準，遵循學生的認知水平和認知能力，遵循學生已有的知識經(jīng)驗水平，還要建立在教師與學生進行良好溝通的基礎上，教學是發(fā)生在教師與學生之間的，如果教師能夠充分了解學生的實際水平，那么教學將更有針對性，學生的接受速度也會非常快。教師不能直接照抄參考書上的教學目標，千篇一律，這樣教學目標的制定就沒有任何意義。

2.利用模式加變式規(guī)律性原則進行愉快教學

高中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，是高考決勝的關鍵。因此，在處理習題配備時，引入新的概念和原理創(chuàng)設不同的情境，可以提高學生的學習興趣，可以讓學生遠離重復而單調(diào)的題海，讓數(shù)學解題變得充滿挑戰(zhàn)性，激發(fā)學生的征服欲，讓數(shù)學課堂變成學生體驗成就感、展示自己的舞臺。從以上分析中可以看出，使學生對概念和原理獲得多角度的深入理解，進而達到靈活運用，在數(shù)學技能的掌握中，使學生可以自覺有意識地進行創(chuàng)造，形成自動化。通過一系列變式訓練，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法的魅力所在，讓學生通過反思維形成體驗。更有利于學生能力培養(yǎng)和思維水平的提升，有意識地引導學生從“變”的現(xiàn)象中體會出“不變”的本質(zhì)，這種不同角度、不同背景、不同層次的變式教學，有利于增強其應變能力，培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新意識，使學生的數(shù)學素質(zhì)有所提升。

3.利用類比遷移原則進行愉快教學

類比法是學習的一種行之有效的方法，對記憶力差的學生進行類比教學，更是能達到意想不到的效果。無論是基礎知識還是數(shù)學習題及解題技巧都可以用類比法幫助學生更快更好地掌握，從而培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識，使得每位學生的數(shù)學素養(yǎng)都有極大的提高。

4.在知識的總結(jié)歸納過程中概括數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法貫穿在整個中學數(shù)學教材的知識點中，同一內(nèi)容中可蘊含幾種不同的數(shù)學思想方法，而同一種數(shù)學思想方法又經(jīng)常分布于很多不同的表層知識中，以內(nèi)隱的方式溶于數(shù)學知識體系。要使學生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點，應用它解決問題，教師應在單元小結(jié)時對數(shù)學思想方法作系統(tǒng)整理。概括數(shù)學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導，有意識、有重點地結(jié)合數(shù)學表層知識，揭示、提煉概括數(shù)學思想方法。參與數(shù)學思想的提煉概括過程，特別是章節(jié)結(jié)束或單元復習時，在對知識復習的同時，將統(tǒng)領知識的數(shù)學思想方法概括出來，增強學生對數(shù)學思想的應用意識，有利于學生更透徹地理解所學知識，提高獨立分析、解決問題的能力。概括數(shù)學思想一般可分兩步進行：一是揭示數(shù)學思想的內(nèi)容、規(guī)律，即將數(shù)學對象共同具有屬性或關系抽取出來；二是明確數(shù)學思想方法與知識的聯(lián)系，即將抽取出來的共性推廣到同類的全部對象上，從而實現(xiàn)從個別性認識上升到一般性認識。

5.利用信息技術激發(fā)高中學生的學習興趣

新課程標準指出：“數(shù)學課程的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”學習興趣不會與生俱來，激發(fā)興趣需要一定的教育情境。現(xiàn)代信息技術能調(diào)動學生的多種感官，同時實現(xiàn)多渠道信息傳遞，提高學生對知識感知的鮮明度，大幅度提高學生對知識的吸收率，有利于對知識的記憶、理解和運用，并且促進由學習知識向培養(yǎng)能力的轉(zhuǎn)化。高中生的學習興趣可分為認知興趣和探究興趣。現(xiàn)代信息技術能將文字、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體融于一體，以動靜結(jié)合、圖文并茂的形式創(chuàng)設了逼真的教學情境，令學生耳目一新，在短時間內(nèi)調(diào)動學生多種感官參與學習活動，使整個教學過程變得生動活潑，極大地激發(fā)了學生的學習興趣。因此，在激發(fā)學生學習興趣上，信息技術的優(yōu)勢是其他教學手段所無法比擬的。例如軌跡問題，學生都會背“到定點距離等于定長的點的軌跡是圓”，但是印象不深，也不清晰各自的幾何意義和作用。若用幾何畫板進行演示，清楚地展現(xiàn)出來定點是圓心，若改變定長r，即改變圓的半徑，則展現(xiàn)在學生面前的是一系列“同心圓”，若半徑r不變，改變圓心的位置，則展現(xiàn)在學生面前的是一系列“位置不同的等圓”。教師適時提出：“到兩個定點的距離之和等于定長的軌跡是什么？”學生立即興致盎然地投入猜想中。教師引導學生自己動手用定長細繩實驗，在紙上畫出動點軌跡，并展示一下，最后教師用電腦展示，仍以變化定點距離不變“繩長變”；定點距離改變“繩長不變”，引導學生認真觀察變化規(guī)律，最后再提問特殊情況（包括軌跡是線段、虛跡及立橢圓等）。

6.學生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力教育需要喚醒

不僅要喚醒教師的教育理念和育人觀念，而且要喚醒學生的學習興趣。盧梭說：“生活得最有意義的人，并不就是年歲活得最大的人，而是對生活最有感受的人。”把教育指導思想融入到課堂教學改革中，學生才會對生活有感受，才能真正喚醒學生的學習動力。課堂中應積極為學生創(chuàng)設問題解決的情境，教師所設計的教學任務最好能密切聯(lián)系學生固有的技能點和相關知識點，同時又具有一定的生活性、探究性和創(chuàng)造性，讓學生觀察、試驗、歸納、作出猜想、發(fā)現(xiàn)模式、得出結(jié)論并證明、推廣等。只有當學生通過自己的思考建構(gòu)起自己的數(shù)學理解力時，才能真正學好數(shù)學。