高中數學有效學習策略

周明墩

一、有效學習的含義

“有效”是指有效果、有效率、有效益。效果是指某種力量、做法或因素產生的結果（多指好的）；效率指是在單位時間內完成的工作量；效益是指效果和收益。

筆者的觀點為：有效復習是具有一定評價意義的，以促進學習活動有效果、有效率、有效益的復習理念。所謂的有效性可以是即時呈現的學習效果，也可以是長遠的學習效益；可能是顯性、可測的，也可能是隱性的、不可測的。

二、有效學習的策略

（一）高中數學新課有效學習的策略

新課學習的基本模式：情境導入→新知探究→知能訓練→總結深化。

1.情境導入的策略：注重思維的啟動和學法的指導，導入不只是引導學生進入新知探究的情境，更主要的是讓學生的思維充分活躍起來，能積極地參與到學習活動中，還要對學生探究新知的方法進行引導，使學生能科學地進行新知探究。

2.新知探究的策略：認真設計和靈活組織學生的活動內容與活動方式、方法，正確處理發揮學生主體與面向全體學生的關系，在學生獨立思考的前提下，根據具體需要促進學生的合作學習，確保學生必要的活動時間。

3.知能訓練的策略：例題的學習要引導學生分析題目的結構特征和選配意圖，切實讓學生明確例題“例”在何處，教師的示范要讓學生明確運用新知識的方法、策略與思維過程，切實強化思維過程及表述過程的規范性。

4.總結深化的策略：總結是對本節課的知識與方法進行系統的整理，深化是對本節的知識與方法進行概括與升華，并與后續的學習內容、學習方法從邏輯性、系統性方面產生直接必然的關系，基本策略如下：

（1）引導學生歸納知識內容與思維方法，讓學生形成良好的認知結構。

（2）強化重點，明確學習方法，強化教學目標要求，引導學生自我評價與反思。

（3）進一步明確新知識的應用范圍、方式、方法，強化新知識在應用中的基本策略與應注意的問題。

（4）所做的作業要注意三維目標相結合，形式力求多樣化，更要注重層次性，確定必做和選做的內容，以利于不同層次學生的充分發展，還要從知識或方法角度與后續學習做好銜接。

（二）高中數學習題課有效學習的策略

習題課學習的基本模式：典型習題研究→變式訓練→歸納強化。

1.典型習題研究的策略：研究解決問題的思維策略，明確思維的著眼點和起點，使學生理解或掌握知識原理的運用方式、方法，以此總結各知識內容的運用方式、規律，掌握各知識點的功能作用，強化對解題通性通法的形成。要認真分析、努力探索此題是否還有其他不同的解答方法，并從對各種不同解題方法的比較中選擇出最合理、簡捷的解決方案。引導學生合作嘗試探索此題還可以進行怎樣的變化，看可否將結論與題設的部分要素互換；題設的各要素是否可以進行強化或淡化；題設的各要素是否可以用其他方式呈現；現有的題設能否得出其他結論。規范的示范解答的表述過程，訓練學生能合理、簡捷地闡述思想觀點。

2.變式訓練的策略：變式習題的設計與選配以只改變典型習題的題設或結論為主，適當注重對題型的變換，要突出對數學思想方法應用意識的訓練，發展學生分析問題、解決問題的能力。在學習組織形式上以學生獨立探索為主，以合作探索、研究為輔，給足探索每一個變式題所需的必要時間。引導學生與典型習題對比，明確變化內容與不變之處。注重對思維過程的展示與書寫表述過程的規范、完整。全面反饋學生的訓練情況，及時矯正存在的問題。

3.歸納強化的策略：歸納是引導學生總結、整理本節課所運用的探究方法和思維過程，進而歸納出解決典型習題所代表的一類問題的通性、通法；強化是對思維過程、方法、策略進一步明確認識，基本策略如下：

（1）引導學生歸納如何分析題目的考查意圖和結構特征。

（2）引導學生歸納解答每一類問題的基本思維方式、方法和基本格式、步驟。

（3）明確知識內容的基本考查方式，使知識、習題和思維能力系統化、結構化。

（4）設置適量的變式題作為課外作業，強化學生的對通性、通法的掌握。

（三）高中數學復習課有效學習的策略

復習課教學的基本模式：知識分析→典例示范→對應訓練→強化引申。

1.知識分析的策略：引導學生理解各知識點的內在聯系，明確各知識的網絡交匯點，探討各知識點可能的綜合考查方式及相應的解答策略。

2.典例示范的策略：認真總結解答典型例題的讀題、分析、解法選擇、合理表述等思維過程。

3.對應訓練的策略：選配的習題從知識、思想方法、思維能力等方面的考查要與典型例題有良好的對應性，使學生能根據解答典型例題的思維方式、方法順利解答。以題組的方式呈現訓練習題，首先要有面向全體學生的鞏固“雙基”的基礎性題目，其次要呈現培養訓練能力的題目。

4.強化引申的策略：強化是對重點知識的作用及主要的思維方式、方法進行再認識，引申是將重點知識的應用方式或思維方法進行適當的加深或拓寬，基本策略如下：

（1）引導學生根據典例示范、結合對應訓練總結重點知識的綜合方式，重新構建知識結構與認知結構。

（2）引導學生總結解答問題的思維方式、方法與基本規律，形成解題策略。

（3）指導學生記課堂復習筆記，重點記好知識分析與典型例題，有選擇地記對應訓練題，并對記的每一題標明分析方法與思維策略。

（4）設置選做題，供學生探究，加強學生對已經掌握的思維策略的鞏固。

參考文獻：

[1]數學周報，2015.