中學熱學中幾個較難解釋的問題

劉曉會 方可紅 袁麗云

中學階段由于知識水平限制，熱學的教學及學習過程中存在很多問題及困難，并且對于某些問題很容易產生誤解，本文針對中學熱學中三個常見的較難解釋的問題進行了討論分析，并從不同角度給出了定性和定量的解釋.

1 運動物體的內能和機械能可以為零嗎

運動物體的機械能可以為零 .機械能是一個與零勢能點選取有關的量，故可任意選取零勢能點，使重力勢能大小的絕對值與物體動能的大小相等，從而保證總機械能為零.

但運動物體的內能不可能為零.人教版選修3-3中提到：組成任何物質的分子都在做著無規則的熱運動，所以任何物體都具有內能.由此可見，物體的內能不可能為零.但同時，課本上又定義物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和，叫做物體的內能.這就容易造成這樣的困惑：如果選取分子的零勢能點，使物體中分子總勢能為負值且絕對值大小與分子的熱運動總動能相等，不就可以使物體的內能與機械能一樣為零嗎？但實際上，任何物體的內能都不可能為零.

在中學階段可這樣理解：物體是由大量分子組成的，所有分子都在做永不停息的無規則的熱運動，故幾乎不可能找到一零勢能點使物體內分子總勢能為為負值且絕對值大小與分子的熱運動總動能相等.此外，物體內所有分子的勢能相加后，總勢能與分子總動能相比非常小，故物體的內能不可能為零.

實際上，內能更準確的定義是：物體內能是構成物體的所有分子熱運動動能、分子勢能、分子內部及原子核內各種形式能量的總和，即熱力學能、電子能與原子核能，其中原子核內部的能量僅在核物理過程中才會發生變化.故內能是物質的一種固有屬性，愛因斯坦曾提出著名的質能方程式E=mc2，一切有質量的物體都具有能量，即一切物體都具有內能，不依賴外界是否存在，外界對物體是否有影響.故運動物體的內能不可能為零.

2 為什么在氧氣分子速率分布圖象中100 ℃對應的曲線比0 ℃時低？

氧氣分子速率分布圖象如圖1所示，其中橫坐標為分子速率，縱坐標為各速率區間的分子數占總分子數的百分比，從圖中可以看出，100 ℃對應的曲線比0 ℃時相對橫坐標向右移動，這是由于分子的熱運動隨溫度的升高而越來越劇烈，故氧氣分子的平均速率也隨溫度的升高而增大.但同時從圖中又可看出100 ℃對應的曲線比0 ℃時低，這是為什么呢？

如果將圖中曲線所對應的縱坐標數值誤認為是各速率區間對應的分子數占總分子數的百分比，就很難理解對于一定質量的氣體，為什么溫度升高后，分子數會發生變化.但實際上圖中曲線代表的是分子的速率分布密度，某速率區間與曲線所圍成的面積（橫縱坐標的乘積）才是該速率區間對應的分子數占總分子數的百分比，所有百分比之應為1，即整條曲線與橫坐標所圍成的面積恒定為1，故為了保證兩條曲線與橫坐標所圍成的面積相等，100 ℃對應的曲線比0 ℃時低.

再者，曲線所對應的麥克斯韋速率分布密度公式如下：

由公式（1）可得，分子速率分布密度f（v）隨著溫度T的升高而減小，與圖象一致.

3 飽和汽壓與大氣壓強有關嗎

飽和汽壓即飽和蒸汽的壓強，與液體的種類及溫度有關而與其它因素無關.但沸騰現象又容易造成這樣的誤解：當飽和汽壓等于大氣壓強時液體才會沸騰，那么大氣壓強改變后液體沸騰時的飽和汽壓也會發生改變，如青藏高原上的大氣壓強較低，液體的飽和汽壓也會降低，這不是說明飽和汽壓與大氣壓強有關嗎？

之所以會產生這樣的疑問是由于在研究問題時沒有控制變量.由于飽和汽壓與液體種類及溫度有關，故在研究飽和汽壓與大氣壓強的關系時，應保證是相同溫度下同一液體的飽和汽壓.再來看沸騰現象，沸騰時大氣壓強改變實際上是改變了沸點，如圖2所示為沸點與大氣壓強的關系.而液體飽和汽壓的改變是由于沸點（溫度）發生改變引起的，并不是由大氣壓強改變直接引起的.如果保證液體溫度不變而僅改變大氣壓[JP3]強，液體的飽和汽壓并不會發生改變，故飽和汽壓與大氣壓無關.

圖3所示為液體飽和汽壓隨溫度的變化關系，可以看出飽和汽壓隨溫度的升高而增大，這是由于溫度越高，分子運動越劇烈，有較多的分子逸出液面，飽和汽分子數密度n將增加，由P=nkT（將飽和汽壓近似看做理想氣體）知，飽和汽壓也將增大.圖3中曲線所對應的關系式可由克拉伯龍方程推得：

由飽和汽壓方程可看出，飽和氣壓P僅由液體種類及溫度有關，并且當P為大氣壓強時所對應的溫度T為沸點.

本文從中學熱學及大學熱力學角度分別定性和定量地分析了所討論的問題，對于中學熱學中較難解釋的幾個問題給出了解釋.