把握方向　梳理方法　優(yōu)化方式
——“運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)”復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)踐與反思

安徽太和縣第十一小學(xué)（236600）趙自為

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把握方向梳理方法優(yōu)化方式
——“運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)”復(fù)習(xí)課的教學(xué)實(shí)踐與反思

安徽太和縣第十一小學(xué)（236600）趙自為

［摘要］復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)橛行У膹?fù)習(xí)可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，避免遺忘。然而，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)知識(shí)記憶不準(zhǔn)確、遺忘率高、應(yīng)用能力差等問(wèn)題，要想解決這些問(wèn)題，需要教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中把握方向，梳理復(fù)習(xí)教學(xué)的方法，優(yōu)化教學(xué)方式，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。

［關(guān)鍵詞］復(fù)習(xí)方法數(shù)學(xué)優(yōu)化運(yùn)算定律運(yùn)算性質(zhì)

德國(guó)心理學(xué)家艾濱浩斯揭示了遺忘發(fā)展的一條規(guī)律：“遺忘的進(jìn)程是不均衡的。在識(shí)記的最初遺忘得很快，以后逐漸減慢，到了相當(dāng)時(shí)間后，幾乎不再遺忘。”根據(jù)這條規(guī)律，教師必須搶在學(xué)生遺忘前及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，也就是平常所說(shuō)的趁熱打鐵。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)過(guò)程中，我根據(jù)學(xué)生上課時(shí)出現(xiàn)的一些比較常見(jiàn)的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行分析和歸納總結(jié)，把零散的知識(shí)相互聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生能夠進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化記憶并能靈活運(yùn)用。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中總結(jié)的一些方法。

一、把握方向，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)

眾所周知，復(fù)習(xí)課的主要特點(diǎn)就是對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)完成一個(gè)再現(xiàn)、整理、聯(lián)系并應(yīng)用的過(guò)程。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，一個(gè)單元內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)多且復(fù)雜，因此教師在復(fù)習(xí)講授之前，應(yīng)該認(rèn)真審視本單元需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，對(duì)其有一個(gè)整體的把握。這在很大程度上能夠幫助教師理清思路，明確教學(xué)目標(biāo)和導(dǎo)向，避免出現(xiàn)復(fù)習(xí)內(nèi)容遺漏等問(wèn)題。對(duì)于容易遺漏的復(fù)習(xí)內(nèi)容，教師應(yīng)該將其當(dāng)作重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)記憶，避免遺忘。

例如，我在教學(xué)一節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)，首先明確本單元的教學(xué)目標(biāo)：（1）引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法、乘法運(yùn)算定律及減法與除法的性質(zhì)，能運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算；（2）培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展其思維的靈活性；（3）使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的遷移性和方法的多樣性。只有在目標(biāo)明確之后，才能有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。然后我根據(jù)學(xué)生接受知識(shí)的能力，將學(xué)生分組，出示不同層次的復(fù)習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，并進(jìn)行有針對(duì)性的講解。這樣教學(xué)，既使不同層次的學(xué)生獲得發(fā)展，又提高了復(fù)習(xí)課教學(xué)的效率。

二、強(qiáng)化梳理，拓展復(fù)習(xí)方法

在明確一個(gè)單元的復(fù)習(xí)目標(biāo)之后，教師就可以制定相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃，參照教材的編排開(kāi)展復(fù)習(xí)活動(dòng)。對(duì)于復(fù)習(xí)課而言，知識(shí)的梳理無(wú)疑是核心環(huán)節(jié)。

例如，在“運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)”教學(xué)中，鑒于知識(shí)點(diǎn)多且雜的特點(diǎn)，我采用自主梳理和問(wèn)答式梳理相結(jié)合的方式，即將問(wèn)題留給學(xué)生，讓學(xué)生自己尋求解決問(wèn)題的方法，我只起引導(dǎo)和答疑的作用。這樣進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理，加深他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。課堂中，我先出示一道試題“1-2+3-4+5-6+7-8+9=？”，讓學(xué)生用自己喜歡的方法算一算。反饋交流時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)以下兩種方法。

師：這一題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

生：加法交換律。

接著，我將這一單元的運(yùn)算定律及性質(zhì)通過(guò)表格的方式呈現(xiàn)出來(lái)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何記憶這方面知識(shí)的，學(xué)生很快總結(jié)出了本節(jié)課知識(shí)梳理的方法——表格記憶法。用表格記憶法（見(jiàn)下表）進(jìn)行記憶，既有助于理清知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)，更清晰地展示復(fù)習(xí)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，又能幫助學(xué)生明確知識(shí)的要點(diǎn)。這樣教學(xué)，不僅凸顯復(fù)習(xí)課要復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且保證了課堂教學(xué)的有效進(jìn)行。同時(shí)，我將復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在知識(shí)的遷移和理解上，通過(guò)演練和拓展等方式，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理更加深入。學(xué)生在明確了要復(fù)習(xí)的內(nèi)容后，能夠舉一反三地對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深入的理解，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

加法　乘法交換律：a+b=b+a　交換律：a×b=b×ac結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）　結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）分配律：（a+b）×c=a×c+b×c減法　除法性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）　性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）

如果把梳理運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)作為本節(jié)復(fù)習(xí)課的第一層次要求，將能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算看做是第二層次要求的話，那么更高層次的要求就是使學(xué)生能夠自覺(jué)地解決問(wèn)題，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。我將這一部分的要求轉(zhuǎn)變?yōu)榧訌?qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的整體感知和對(duì)數(shù)學(xué)算式的把握，這方面學(xué)生的表現(xiàn)都很突出，基本都能跟上我的思路進(jìn)行思考。但是，任何知識(shí)都需要不斷地重復(fù)記憶才能做到“伸手就來(lái)”“拿來(lái)就用”，所以教師在平時(shí)教學(xué)中要不斷地滲透之前學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，使學(xué)生加深印象，在不知不覺(jué)中強(qiáng)化記憶。

三、優(yōu)化方式，提升復(fù)習(xí)效果

通過(guò)系統(tǒng)的知識(shí)梳理，學(xué)生已經(jīng)對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)能有效提取了，這時(shí)教師需要組織足量、高質(zhì)的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生提升解題水平。復(fù)習(xí)課的訓(xùn)練主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1.關(guān)注變式，凸顯知識(shí)本質(zhì)

復(fù)習(xí)課中例題的選擇、習(xí)題的配備必須精心考慮，題目要有一定的綜合性和啟發(fā)性，具有一定的典型意義，其側(cè)重點(diǎn)應(yīng)更多傾向于熟能生巧、巧中生智。因此，教師應(yīng)選擇一題多解、一題多變的題來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)洞察力。

課件出示：你來(lái)試一試。

65+42－35 105－39－61 3×125×8

3200÷25÷4 72×7+28×7 25×44

在學(xué)生進(jìn)行上述算式的解答時(shí)，我特別強(qiáng)調(diào)25×44要用兩種方法解答，即25×（40+4）和25×4×11。

在學(xué)生完成上述算式后，我出示32×102和35×14兩道算式，其實(shí)就是告訴學(xué)生32×102用32×（100+2）來(lái)計(jì)算比較簡(jiǎn)單，而35×14既可以用35×（10+4）進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，又可以用35×2×7來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，我還讓學(xué)生關(guān)注解決問(wèn)題時(shí)需要注意的事項(xiàng)：（1）看，即看題的數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)；（2）想，即想能不能更簡(jiǎn)便計(jì)算，用什么方法會(huì)更簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）算，即認(rèn)真進(jìn)行計(jì)算；（4）查，即完成后仔細(xì)檢查。

2.關(guān)注遷移，提升解題能力

教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)的各種練習(xí)題，是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)鞏固、檢測(cè)學(xué)習(xí)效果的一種重要途徑。所以，教師要重視復(fù)習(xí)時(shí)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，提高他們的應(yīng)用能力。同時(shí)，教師要注意在練習(xí)過(guò)程中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拓展和引導(dǎo)，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

師（指著68×99+68、17×23－23×7、23×9－23×4+23× 5）：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都把相同的因數(shù)拿出來(lái)，將不同的因數(shù)放在一起。

師（出示題目，如下）：你會(huì)算嗎？

（1）39×9+6×39-39×4（2）67×25+67×48+27×67

……

整節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生學(xué)得認(rèn)真，教師教得輕松，真正體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者”的新課程理念。

當(dāng)然，除把握方向、梳理方法和優(yōu)化方式外，復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略還有很多。希望通過(guò)我的這節(jié)復(fù)習(xí)課，能夠幫助其他教師以“明目標(biāo)、展過(guò)程、提效果”的務(wù)實(shí)精神，扎根課堂，持久探索，努力創(chuàng)造單元復(fù)習(xí)課的高效課堂。

反思：

本節(jié)課是一節(jié)典型的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，既突出學(xué)生自主梳理的過(guò)程，又注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、梳理方法及優(yōu)化遷移。

1.以學(xué)定教，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

新課程要求“以學(xué)定教”，“教”服務(wù)于“學(xué)”，從而真正確立學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的地位。在本節(jié)課教學(xué)中,我采用學(xué)生自己嘗試整理、課上匯報(bào)交流的形式，把數(shù)學(xué)運(yùn)算依據(jù)的五大定律、兩大性質(zhì)歸納整理出來(lái)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到加法和乘法有五大定律，減法和除法有兩大性質(zhì)。通過(guò)整理匯報(bào)，既提高了學(xué)生的辨析能力，使教學(xué)更有實(shí)用性和實(shí)效性，又保證了學(xué)生在課堂上有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)，并盡可能地讓學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，交流自己的解題方法，將學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)地整理出來(lái)，有效地減少遺忘。

2.知識(shí)梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（表格記憶法）是復(fù)習(xí)課的一項(xiàng)重要任務(wù)，因?yàn)閷W(xué)生課前自主收集整理了運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算的有關(guān)知識(shí)，所以在課堂上能較好地進(jìn)行匯報(bào)交流。學(xué)生把小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行歸納整理，教師注重通過(guò)多種題型的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運(yùn)算特點(diǎn)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選用合理、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。這樣教學(xué)，既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，又使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)更加完善。

3.注重能力，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理應(yīng)用的能力

運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高，而且運(yùn)算定律的運(yùn)用為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性提供了極好的機(jī)會(huì)。教學(xué)時(shí)，我注重既讓學(xué)生探究、嘗試，又讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)的，教師也要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，在學(xué)生探究時(shí)，因勢(shì)利導(dǎo)，不失時(shí)機(jī)地給予適度啟發(fā)；在學(xué)生交流時(shí)，耐心傾聽(tīng)，了解學(xué)生的真實(shí)想法，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他學(xué)生也能明白。

總之，教師要上好復(fù)習(xí)課，必須明確復(fù)習(xí)課教學(xué)的目標(biāo)，對(duì)知識(shí)的梳理方法進(jìn)行有效的引導(dǎo)，從而優(yōu)化教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（責(zé)編杜華）

［中圖分類(lèi)號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1007-9068（2016）14-033