預(yù)應(yīng)力混凝土框架動力彈塑性時程分析及抗震設(shè)計建議

盧炳斗

(合肥工業(yè)大學 建筑設(shè)計研究院， 安徽 合肥 230009)

預(yù)應(yīng)力混凝土框架動力彈塑性時程分析及抗震設(shè)計建議

盧炳斗

(合肥工業(yè)大學 建筑設(shè)計研究院， 安徽 合肥 230009)

在廣泛閱讀國內(nèi)外相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，采用了彈塑性時程法對一預(yù)應(yīng)力混凝土框架進行了非線性分析，判斷該預(yù)應(yīng)力框架在不同罕遇地震波作用下的動力時程反應(yīng)以及整體結(jié)構(gòu)的耗能機制，并依據(jù)現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范對其抗震指標作出評價，最后對預(yù)應(yīng)力混凝土框架的抗震設(shè)計提出幾點建議，以供參考。

預(yù)應(yīng)力混凝土框架；非線性時程分析；耗能機制；抗震建議

近40年來歷次重大地震中,預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震表現(xiàn)相對較好,但目前對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的認識分歧仍然很大[1]。認為抗震性能不好的主要理由有:預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)阻尼小,地震反應(yīng)大,而高強鋼材塑性低,結(jié)構(gòu)延性差。從另一角度看,預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)跨度較大,構(gòu)件尺寸相對較小,剛度小,自振周期較長,地震作用較小,這又成為抗震有利的一面。因此,預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)是否具有良好的抗震性能就成了人們普遍關(guān)心的問題。

1 工程概況

本文以合肥市某體育館為研究對象,該工程為預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu),地上五層,局部地下一層,分析模型只采用了整個結(jié)構(gòu)的一部分。一層層高4.5 m;二層層高3.5 m;頂層層高3 m(反梁);其余均為6.3 m。建筑物地面以上高度25.3 m,平面尺寸為40 m×72 m,跨度為35 m+5 m+32 m。二層、三層分別為35 m、32 m單跨預(yù)應(yīng)力梁;四層和頂層為35 m+5 m+32 m三跨預(yù)應(yīng)力梁,預(yù)應(yīng)力梁截面尺寸分別為600 mm×2 400 mm、600 mm×2 200 mm。框柱截面為1 000 mm×1 400 mm,頂層邊柱與預(yù)應(yīng)力梁的連接方式為柱頂鉸接。預(yù)應(yīng)力梁柱混凝土強度等級為C40,彈性模量取3.25×104 N/mm2,樓板采用現(xiàn)澆混凝土板,所有柱、梁截面受力主筋均選用HRB400級鋼筋。

該工程按7度抗震設(shè)防,場地類別為二類,設(shè)計地震分組為第一組,場地特征周期為0.35 s。在罕遇地震下的分析,阻尼比采用0.05,結(jié)構(gòu)平面和剖面圖見圖1、圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)平面示意圖

圖2 結(jié)構(gòu)剖面示意圖

2 模型建立

模型中梁、柱都是采用SAP2000[2]中的框架單元(frame sections),預(yù)應(yīng)力梁及框架柱(1 400×1 000)材料屬性(material property)定義為C40混凝土,其余梁柱定義為C30混凝土,梁的翼緣效應(yīng)影響通過修改梁截面繞Z軸的慣性矩來實現(xiàn)的。樓板定義為殼單元(shell),材料屬性定義為C30混凝土。預(yù)應(yīng)力筋定義為筋單元(tendon sections),材料按φS15.2高強低松弛鋼絞線屬性定義,預(yù)應(yīng)力筋強度標準值fptk=1 860 N·mm2,預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力σcon=0.75fptk=1 395 N/mm2。模型按實際結(jié)構(gòu)幾何尺寸建立,局部略作簡化處理。

本文計算中考慮到合肥歷史上未有強震記錄,在選擇地震波時,按照選波原則,在地震波數(shù)據(jù)庫CJU-EQDB中選取了三條有代表性的地震波[3],即蘭州波記錄,修正Taft波記錄(EW,1952.7.21),上海人造波。

3 主要振動模態(tài)及周期

模態(tài)分析也被稱為振型疊加法動力方法[4],本文使用SAP2000程序和PKPM軟件對結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析得到的結(jié)構(gòu)基本性能參數(shù)如表1及表2所列。

表1 SAP2000模態(tài)計算結(jié)果

表2 PKPM模態(tài)計算結(jié)果

從上面的計算結(jié)果,可以得到如下結(jié)論:

首先,對于結(jié)構(gòu)第一周期,質(zhì)量參與系數(shù)UY為0.61,UX和UZ近似為0,說明結(jié)構(gòu)的三個平動自由度相比屬于Y方向的平動振型;RX為0.29,這是與UY相對應(yīng)的,因為UY方向的平動絕大部分質(zhì)量都是繞X軸的旋轉(zhuǎn),RY為0,RZ為0.53,因為結(jié)構(gòu)的約束是發(fā)生在XY平面上,所以RZ代表的是結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)自由度質(zhì)量參與系數(shù),也就是說結(jié)構(gòu)的第一振型帶有一定的扭轉(zhuǎn)屬性[4],由于結(jié)構(gòu)沿高度方向存在比較大的剛度變化,這一點也是可以預(yù)期到的[5-6],但是RZ小于UY,可以判斷第一振型屬于Y方向的平動振型,與PKPM計算結(jié)構(gòu)也一致。

依據(jù)文獻[7]中規(guī)定,Tt/T1=1.15/1.45=0.79,小于0.85;UX、UY方向的質(zhì)量參與系數(shù)累計值均超過了90%以上,均滿足要求。

4 罕遇地震結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)時程分析

(1) 采用SAP2000程序?qū)η笆鋈龡l地震波得到結(jié)構(gòu)層間剪力沿高度分布見圖3～4,以及PKPM軟件計算的層間剪力見圖5。

(2) 前述三條地震波作用下結(jié)構(gòu)層間位移角沿高度分布曲線如圖6～7所示。

分析上述各地震波在不同方向?qū)Y(jié)構(gòu)的作用所產(chǎn)生的總體效應(yīng)可以清楚地得到:① 結(jié)構(gòu)長邊方向時程計算基底剪力值為反應(yīng)譜計算結(jié)果的1.31倍,結(jié)構(gòu)短邊方向時程計算基底剪力結(jié)果為反應(yīng)譜計算結(jié)果的1.33倍,一定程度上大于反應(yīng)譜的計算值。因為本算例采用了彈塑性時程分析,基底剪力包絡(luò)值均遠遠大于彈性時程底部剪力規(guī)定。說明該結(jié)構(gòu)已經(jīng)達到了罕遇地震的作用效應(yīng)[8],為結(jié)構(gòu)在大震作用下的塑性充分開展提供條件。② 各地震波作用下長、短方向的層間位移角雖未超過規(guī)范限值,但結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了明顯的塑性變形,水平位移較大,說明該預(yù)應(yīng)力混凝土框架在罕遇地震的作用下,結(jié)構(gòu)延性良好,耗能能力較強,滿足我國抗震規(guī)范規(guī)定的“大震不倒”的設(shè)計要求[9]。

圖3 長邊方向?qū)娱g剪力沿高度分布

圖4 短邊方向?qū)娱g剪力沿高度分布

圖5 X、Y方向?qū)娱g剪力沿高度分布(PKPM計算)

圖6 三條地震波長邊方向?qū)娱g位移角包絡(luò)值沿高度分布曲線

圖7 三條地震波短邊方向?qū)娱g位移角包絡(luò)值沿高度分布曲線

5 框架結(jié)構(gòu)耗能機制分析及評價

由于本文主要討論預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁的抗震性能,由于篇幅的限制只給出三條地震波沿長邊激勵下,結(jié)構(gòu)長邊方向最早出鉸的某一榀框架的出鉸情況。以此對整個結(jié)構(gòu)的耗能情況作出評定,各地震波作用下該榀框架的最終出鉸情況如圖8～10所示。

從罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)塑性鉸分布特征來看,在上海人工波作用下,塑性鉸首先出現(xiàn)在二、三層中間連梁兩端處,其彈塑性變形最大,其次出現(xiàn)在一層部分柱腳處,隨著塑性鉸的發(fā)展,二、三柱端部也相繼出現(xiàn)了塑性鉸;在蘭州波的作用下,塑性鉸首先出現(xiàn)于二、三層中間連梁兩端處和兩個一層柱腳處,其次在二、三層兩端相繼出現(xiàn)了塑性鉸,直至三、四層柱腳也出現(xiàn)塑性鉸;在Taft波作用下,塑性鉸首先出現(xiàn)在四層短邊方向的各梁端部處,繼而出現(xiàn)在一層邊、中柱的柱腳、二、三層中間連梁兩端處,最后在一～三層柱底都出現(xiàn)了塑性屈服。

圖8 Taft波作用下出鉸情況

圖9 蘭州波作用下出鉸情況

圖10 上海人工波作用下出鉸情況

由上面預(yù)應(yīng)力框架的出鉸步驟可知:該預(yù)應(yīng)力框架在各地震作用下首先在中間跨的連梁以及一層部分柱底處進入塑性狀態(tài),說明該部位為抗震設(shè)計的薄弱部位,應(yīng)當作為加強的部位。這里要說明的是,三層的在前面的位移計算中,為層間位移最大的樓層,且其縱向預(yù)應(yīng)力梁兩端也較早的進入塑性變形階段,可以認為該層應(yīng)該是結(jié)構(gòu)抗震的最薄弱層。

綜合以上各地震波對預(yù)應(yīng)力框架作用后的出鉸順序圖及各塑性鉸的發(fā)展情況可知,結(jié)構(gòu)在地震下先出現(xiàn)預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力梁鉸,這是典型的框架結(jié)構(gòu)的混合耗能機制[10],是一種整體屈服機制,是介于梁鉸機制和柱鉸機制之間的一種耗能形式,表明此預(yù)應(yīng)力框架具有較好的抗震能力[11]。

6 結(jié)束語

本章運用SAP2000程序和PKPM軟件對一實際工程結(jié)構(gòu)的建模分析,對其以上海人工波、蘭州波、Taft波的激勵進行分析,得到結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下的沿兩個主要方向的頂點時程曲線、層間位移曲線、層位移角曲線、基底剪力時程曲線、層間剪力曲線以及結(jié)構(gòu)塑性鉸的開展情況。從結(jié)構(gòu)模態(tài)分析(Modal Analysis)得到該結(jié)構(gòu)在地震下的周期、質(zhì)量參與系數(shù)等結(jié)構(gòu)基本性能參數(shù)。將彈塑性時程分析結(jié)果與相關(guān)規(guī)范進行比較,對結(jié)構(gòu)的整體抗震性能進行評價,判斷結(jié)構(gòu)的薄弱層位置，為預(yù)應(yīng)力混凝土框架的抗震設(shè)計提供了有力的參考依據(jù)。

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2016-06-30；修改日期：2016-07-21

盧炳斗(1983-)，男，安徽明光人，合肥工業(yè)大學建筑設(shè)計研究院工程師．

TU313;TU378.4;TU973.31

A

1673-5781(2016)04-0496-04