談“三精”理念下以學習者為中心的習題講評策略

浙江寧波市江東區中心小學（315040）陳元隆

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談“三精”理念下以學習者為中心的習題講評策略

浙江寧波市江東區中心小學（315040）陳元隆

［摘要］通過優化習題講評中的“教”與“學”，改變傳統的以知識和方法為中心的講評方式，激發并喚醒學生的學習主動性，使習題講評課更加互動、更加靈動，從實質上減輕學生過重的課業負擔。

［關鍵詞］以學為本習題講評“三精”理念優化

在數學教學中，習題講評作為教學的一種形式，在新授課、練習課、復習課中經常出現。對于習題講評，不同的學生的需求是不一樣的。如何在大班化的教學環境下盡可能地實現因生而講？如何在“三精”課堂中更好地實現因學而評？近年來，筆者立足一線教學，從優化習題講評方法、講評流程、講評策略、講評方式等方面進行實踐和探索，下面談談自己的一些體會與做法。

一、基于“三精教學”理念，優化習題講評的方法

基于我校提出的“三精”（精研、精講、精練）教學理念，在實踐中我總結并歸納出“三讀、三導、三變”的習題講評基本方法。如下圖：

1.精研習題，做到“三讀”

讀懂題意　　讀懂題序　　讀懂題解◇了解習題在講什么；◇了解解答該題所涉及的知識點。◇了解該題基于學生認知的水平層次；◇了解與此題相關由易到難的習題組。◇了解不同學生在解題時的相異構想；◇了解此題的不同解法；◇了解學生可能產生的典型錯誤。

例如，六年級上冊作業本P75中的第（3）題，學生的出錯率很高。題目：“圖書室的故事書的本數是科技書的75%，科技書和故事書共1400本。科技書和故事書各有多少本？”在講評前，我試著從讀懂題意、讀懂題序、讀懂題解三個方面入手對學生進行點撥和引導。

（1）出示錯例，再讀題意，加強理解。

在講評中，我注重引導學生仔細審題，讀懂關鍵句。如下：

（2）呈現一題多解，讀懂解題過程。

在講評中，我引導學生相異構想，有效溝通比、分數、百分數之間的聯系，拓展學生的解題思路。

（3）建構階梯題組，循序而學，引導學生在比較中掌握解題思路。

2.精講習題，做到“三導”

實踐表明：在講評過程中，教師應避免就題論題，既重視學生對基礎知識的理解和運用，又重視解題方法的分享、解題策略的優化，做到導基、導法、導趣，激發學生解題的興趣。

（1）導基。

著名教授楊政寧曾說：“讓基礎知識成為一種直覺。”在習題講評中，教師也應抓住數學的“四基”，有效進行引導。在講評過程中，教師可通過追問“你是怎么想的？你的依據是什么”，將不同形式、不同內容的習題有機關聯，不僅能引導學生明白每一道題背后所蘊含的基本知識點，而且能引導學生前后溝通、互相聯系，幫助學生加強記憶和鞏固。例如，六年級總復習試卷講評課上將一張試卷上的三道題進行有機關聯。如下：

（2）導法。

習題講評在矯正知識理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題思維規律上具有舉足輕重的地位，為此，教師在講評過程中不僅要關注數學基礎知識和基本技能的教授，還應關注數學思想和方法的滲透。講評課上，教師可選取四道典型習題整合在電子屏幕上，一方面引導學生掌握不同題目的解題策略，另一方面引導學生異中求同，掌握解題思路，提高學生解決問題的能力。例如，六年級總復習階段組合圖形面積講評課中的一個板書。如下：

（3）導趣。

習題講評時，教師應遵循學生的年齡特點，通過創設情境、打比方等途徑，使講評變得生動、有趣，激發學生的學習興趣。例如，“加減混合混算”中一道易錯題的講評。如下：

3.精練習題，做到“三變”

變式訓練是數學教學中的一種重要策略，教師在講評中要適時通過變式訓練，引導學生進行二度練習，培養學生的數學思維和數學解題能力。

（1）變數：將易錯題中的數據適當變換。

原題　　二度練習▲3米的1/4和1米的3/4，長度相等嗎？你是怎樣想的？▲1千克的4/5和4千克的1/5，質量相等嗎？你是怎樣想的？▲3噸的1/7和1噸的（　）的質量相等。

（2）變法：引導學生對習題進行一題多解。

如下表：

原題　　二度練習用一塊長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，在長方形的四個角各剪下一個邊長為5厘米的正方形，然后折成一個無蓋小鐵盒。畫一畫，做成的長方體鐵盒的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計）用一塊長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，制作一個高5厘米的無蓋小鐵盒。畫一畫，可以怎樣制作？做成的長方體鐵盒的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計）

原題對應的是方法A，二度設計后的習題顯得更加開放，三種方法都可以。練習中我引導學生思考“怎樣做更省料”，可以得出方法B、方法C，使學生明白三種制作方法的長、寬不同，制成的鐵盒的容積和體積也是不同的。

（3）變形：適度變換習題呈現的方式，讓學生在不同情境中進行練習。如下：

原題　　二度練習選擇題：正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就（　）。A.擴大2倍　B.擴大4倍C.擴大6倍填空題：正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就（　）。

通過變式訓練，使學生逐步養成深入反思數學問題的習慣，培養學生的創新思維能力。

二、基于“教無定法”的理念，優化習題講評的流程

1.基于當堂練習中的即時講評——全真展現，“點”式講評

在數學教學過程中，教師會精選一些習題讓學生練習，這樣就可能出現有的學生做對了，有的學生做錯了。面對學生不同的答題情況，作為教師應順勢利導，抓住典型錯題，即時講評。

2.基于學生課后作業的講評——承上啟下，鑲嵌式講評

最終建立的鑒別一致性檢驗模型的具體參數為：訓練集78張雷公藤木質部NIR光譜；預處理方法（preprocessing）一階導數+矢量歸一化，平滑點數（smoothing） 設置為 17； 實際譜段范圍（regions）5801.1 cm-1～5496.4 cm-1，4401.0 cm-1～4196.5 cm-1（由于理想譜段邊界基本不可能正好選取在光譜的波峰或波谷位置，故設定的邊界經OPUS軟件測算后予以修正）；CI值參數設置為7，不使用絕對CI值；偏離度判定方式設置為最大CI值判定。

當堂作業盡可能實現當堂講評，那么課后作業何時講評呢？又應如何講評？在實踐過程中，我發現高年級學生數學作業的訂正率相比低年級學生而言高一些，且學生兩極分化的嚴重性逐年上升。因此，作業的講評顯得尤為重要。基于當前每天只有一節數學課的現狀，我們提出了鑲嵌式講評。鑲嵌式講評主要特征如下：

3.基于學生試卷練習后的講評——點面結合，立體化講評

基于學生數學學習的特點和教學的需要，我們提出試卷講評課的兩種不同類型。

類型（1）：先發后講情況下講評的基本流程。

三、基于“以學定教”理念，優化習題講評的策略

1.先提問再講評

本著以學定教的理念，教師的講評要建立在對學生學情充分了解的基礎上。因此，講評前教師要留給學生提問的時間，并鼓勵學生大膽地把自己在解題中的困惑說出來。這樣基于學生的學情進行講評，能使講評更有針對性。

2.先傾聽后說題

“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯。”在習題講評中，教師除引導學生養成敢問、樂聽的習慣外，還要引導學生多說題，即將解題思路、分析過程用簡潔的語言表達出來。說題過程不僅僅訓練了學生的表達能力，而且鍛煉了他們的思維能力。

3.先訂正再講評

對于習題的講評，可要求學生拿到老師批閱的作業或試卷后，摒棄“等、靠、要”的惰性思想，養成主動訂正、主動反思的習慣。學生在訂正過程中，對于訂正把握不大或暫時還不會訂正的習題，能學會獨立思考和積極提問相結合的策略。

4.習題反思，私人訂制

習題講評不僅僅為了訂正，更為重要的是引導學生尋找產生錯誤的原因，從中吸取失敗的教訓，總結成功的經驗，從而完善學生的知識系統，進一步提高學生解決問題的能力。為此，我們定期引導學生對錯題進行反思，讓學生將錯題重新梳理，并整理成為每個學生私人定制的習題集。具體操作分三步：第一步，找出錯題，評出星級，即重溫近期相關作業本中的錯題，根據易錯系數評出星級。第二步，整理錯題，編擬成卷，即按照一定的標準將錯題分類整理（如按照題型分、按照內容分、按照難度系數分等），整理成小練習。第三步，二度練習，自主批閱，即自主完成自編練習，練習完成后自主批閱。

四、基于“技術改變課堂”的理念，優化習題講評的方式

新理念影響課堂，新技術的運用也將改變“教”和“學”的方式。近年來，學校引進Smart電子白板、Hiteach系統以及Hiteach系統支持下的IRS即時反饋系統，這些硬件設備為習題講評方式多樣化創造了條件。

1.巧用微拍技術，全真呈現，使講評更直觀

方式（1）：試卷截圖——放大錯例——過程剖析——集體糾錯。

例如，在六年級“圖形與旋轉”的總復習中，教師將前測學習單中學生的典型錯誤集合在同一屏幕中呈現，引發學生爭辯。如一道習題：“將三角形ABC圍繞B點順時針旋轉90度。”如下圖：

方式（2）：抓拍典型——巧構題組——異中求聯——集體點評。

例如，在三年級“年月日”教學中，在講評“一年一共有多少天”這個問題前，教師先引導學生獨立思考，然后利用拍攝組合功能，充分展示學生的相異構想。如下：

2.巧用交互式電子白板，全程參與，使講評更互動

隨著Samart和Hiteach教學軟件的應用，課堂教學更加突出了師生之間的互動。例如，六年級上冊數學書中的一道習題：“圖中的圖形的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？”基于電子白板的交互功能，我在習題講評中嘗試了以下策略。

（1）利用電子白板的可寫性，請學生描一描陰影部分的周長。

（2）利用電子白板的可變性，化靜為動，引發學生的思考。如下：

3.巧用Hiteach系統支持下的IRS即時反饋系統，全面反饋，使講評更及時

IRS即時反饋系統，它是通過電子遙控器，讓全班學生可以即時反饋信息給教師的一種教學應用系統。借助先進的教學科技，利用IRS即時反饋系統，可在講評前實時進行檢測，了解學生的學習起點，為講評導航；在講評中及時檢測，為析疑解難把脈；在講評后即時檢測，實現當堂反饋。全過程的學習診斷、即時反饋，讓以學定教的理念得以全面、科學的落實，提高了學生學習的針對性、有效性。

4.巧用Hiteach的錄制功能，全程記錄，使講評更細致

“教”與“學”是在一定的環境中發生的，是不可從頭再來的。隨著信息技術的發展，巧用Hiteach的錄制功能，就可以把講評中學生展示思路的整個過程記錄下來，實現隨時調用、隨時學習，使講評更細致。

總之，通過優化習題講評中的“教”與“學”，改變傳統以知識和方法為中心的講評方式，激發、喚醒學生的學習主動性，使習題講評課更加互動、更加靈動，從實質上減輕學生過重的課業負擔。

（責編杜華）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）11-020