氧化鋯微型齒輪的粉末微注射成形數值模擬研究

何振宇 黎 力 龍繼才 劉 琳

(中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院 北京 100083)

氧化鋯微型齒輪的粉末微注射成形數值模擬研究

何振宇 黎 力 龍繼才 劉 琳

(中國礦業大學(北京)機電與信息工程學院 北京 100083)

微系統與其相關產品的蓬勃發展，使得市場對微型零件的需求急劇增加，而粉末微注射成形技術為其大規模生產提供了商業化的可能。重點研究了氧化鋯陶瓷粉末-粘結劑微注射成形過程中三維充填模擬以及相關的實驗驗證。采用Power Law模型+Arrhenius模型，研究適于齒輪微注射成形用的注射溫度。經研究發現，最適于齒輪微注射成形的注射溫度為150 ℃。通過驗證實驗，Ansys-CFX軟件模擬出來的結果能預測喂料的流變情況。

氧化鋯陶瓷 齒輪粉末微注射成形 數值模擬 粘度方程

前言

近年來，粉末微注射成形技術愈來愈受到科研人員的關注，主要是由于它可近凈成形具有復雜形狀的純金屬、合金及陶瓷零件。與其它微制造技術相比，粉末微注射成形(簡稱μPIM)技術具有材料加工范圍廣、批量生產和低成本的優勢，因此它更適合于制造陶瓷或金屬微型零件[1]，是一種很有發展前景的微制造工藝。

粉末微注射成形主要分為4個步驟：混料、注射成形、脫脂和燒結[2]。由于粉末微注射成形通常是生產微尺寸結構產品，故而對原料、成形設備、注射成形和熱處理工藝均提出了更為嚴格的要求，這也正是粉末微注射成形技術與傳統粉末注射成形技術的主要區別之處[3]。

自20世紀90年代初虛擬制造技術出現以來，利用計算機進行模擬設計，得到最優設計后再進行生產，這樣大幅縮短了產品生產周期,降低了費用,提高了產品質量[4]。數值模擬中描述單相流體的方程模型已經得到廣泛研究，因陶瓷粉末注射成形喂料包含粉末和粘結劑，熔融的PIM喂料屬于密相流，因此在將粘結劑處理為連續介質時，把粉末顆粒處理為擬流體，從而建立粉末-粘結劑雙流體模型。這樣既考察了粘結劑和粉末的流動行為，也省略了顆粒模型處理大量粉末顆粒的大規模計算，具有可行性。

1 實驗過程與條件

1.1 喂料

實驗采用平均粒徑為0.8 μm，裝載量為50 vol%的氧化鋯粉末。粘結劑體系為蠟基粘結劑體系，其主要聚合物原料組分為：石蠟(PW)、乙烯-乙酸乙烯(醋酸乙烯)酯共聚物(EVA)、高密度聚乙烯(HDPE)、硬脂酸(SA)。

純粘結劑的粘度方程Arrhenius模型[5]：

(1)

式中：E——材料粘性流動活化能，表示材料中溫度對粘度的敏感程度,J/mol；

R——氣體常數,8.314J/mol·K；

T——材料的溫度,K；

η——T0溫度下喂料的粘度值(Pa·s)，其粘度值與粘結劑本身剪切速率符合冪律關系；

T0——初始條件下的溫度,K;

K——稠度系數。

在一定的溫度和剪切速率下，純粘結劑混合物的粘度η由對數疊加原理進行估算[6]：

(2)

式中:η——各個粘結劑成分的粘度值;

Wi——各成分的質量分數;

n——成分數目。

根據μPIM的擬流體假設，μPIM充模過程中的粉末本身具有粘度，且由于真實粉末與粘結劑體系的界面的復雜相互作用，使形成的等效粉末具有很高的粘度值。描述粉末等效粘度的模型有：

1)Cross模型[6]：

(3)

Powerlaw模型[6]：

(4)

式(3)、(4)中:η0——零剪切粘度，Pa·s;

τ*——零剪切粘度所對應的剪切應力,Pa；

m——與材料相關的常數；

n——非牛頓指數，當n=1時，表示該流體為牛頓流體。

本研究采用的粉末-粘結劑的粘度表達式：

(5)

式中：φp、φb——分別為粉末擬流體和粘結劑流體所占體積分數；

ηp、ηb、ηe——分別為粉末擬流體、粘結劑流體和喂料流體的粘度。

通過經驗公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)可以得到等效粉末-粘結劑喂料的粘度值。

1.2 微齒輪充模流動的初始及邊界條件

粉末注射成形充模模擬流動的初始條件是為處于t=0(充模開始)時各因素的加載狀態。μPIM的充模流動邊界條件見表1。

表1 μPIM的充模流動邊界條件

1.3 粘度模型組合

Arrhenius模型與Cross模型的區別在于只是前者考慮溫度變化對于粘結劑粘度值的影響，而后者則是考慮粘結劑流動過程中壓力的變化對于粘結劑粘度值的影響。Power Law模型著重于描述喂料本身隨剪切速率變化時對粘度的影響。根據實際工況和各模型特點，本實驗采用的是Arrhenius模型+Power Law模型。

φpηp(PowerLaw)+φbηb(Arrhenius)=ηe

(6)

式中：m0——與材料有關的常數；

n——剪切稀化指數，0

2 結果與討論

圖1為不同的注射溫度150 ℃、160 ℃粘接劑速度分布情況。由圖1可以看出，注射溫度為150 ℃、160 ℃時，流動的規律均為遠澆口-近澆口，從模腔左邊流向模腔右邊的流動規律，當注射溫度為160 ℃時流場分布不均勻，而注射溫度為150 ℃時流場分布很均勻，這是因為粘結劑的粘度隨著溫度的升高而降低，粘度降低從而使得流動速度變大。

由圖2可知，齒輪從左至右依次為φ1、φ0.5、φ0.2。由圖2(a)可以發現，當注射溫度為150 ℃、160 ℃時，對于φ1、φ0.5、φ0.2齒輪的溫度場分布變化情況來說注射溫度160 ℃時的溫度略大于150 ℃；且對于齒輪溫度分布為φ1>φ0.5>φ0.2。這同齒輪分布同澆口位置有關，隨著齒輪距離澆口越遠，粘結劑在傳播中損耗的能量越多，表現在溫度降低；也與比表面有關，齒輪越小比表面越大，熱傳導越多，溫度越低。

圖2(b)中粘度的規律與圖2(a)中溫度的規律相反，這是因為根據Arrhenius方程，粘度與溫度之間呈負相關。從粘度值大小來看齒輪φ1<φ0.5<φ0.2處粘度值，這說明φ1成形最容易，φ0.2齒輪成形最難。在實際注射成形過程中，從理論角度應該優先考慮φ0.2齒輪成形。

(a)150 ℃ (b)160 ℃

(a)不同注射溫度下溫度場分布 (b)不同注射溫度下粘度場分布

圖3為不同注射溫度下粉末-粘結劑速度差以及不同尺寸齒輪的PVF值(粉裝量)分布。由圖3(a)可以看出，隨著齒輪直徑的減小粘結劑同粉末的速度差值增加。圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)分別為φ1、φ0.5、φ0.2齒輪PVF值分布，從中可以發現，不同齒輪的PVF值隨注射溫度由150 ℃增至160 ℃時，整體上PVF值有所增加。當齒輪直徑由φ1變為φ0.5時，可以看到最大粉裝量由59.5%變為了65%，增加了5.5%。

綜合上述在不同注射溫度下，溫度場、粘度場、速度差值、PVF值分布模擬結果，對于齒輪成形尤其是φ0.2齒輪成形，以及降低齒輪兩相分離缺陷角度來說，注射溫度為150 ℃最適宜齒輪成形。

(a)速度差分布 (b)φ1齒輪PVF值

(c)φ0.5齒輪PVF值 (d)φ0.2齒輪PVF值

圖3 不同注射溫度下齒輪速度差及各齒輪PVF值分布

Fig.3 Different injection temperatures of speed difference and the gear PVF value distribution

圖4 注射溫度為150 ℃時齒輪成形圖

Fig.4 The SEM of gear under the injection temperature at 150 ℃

由圖4、圖5可以看出，注射溫度為150 ℃時，φ1齒輪齒心圓成形良好，齒頂充填完整，表面粗糙度小，φ0.2齒輪表面粗糙度較大，但充填完整；注射溫度為160 ℃時，φ1齒輪齒心圓成形良好，但齒頂圓出現凸起，φ0.2齒輪表面粗糙度很大，且齒頂圓充填不完整。從實際實驗結果看，無論是φ1齒輪還是φ0.2齒輪，其注射成形均為150 ℃時成形質量均優于在160 ℃時成形質量，因此證明數值模擬得到的結果能很好地指導實踐。

圖5 注射溫度為160 ℃時齒輪成形圖

Fig.5 The SEM image of green of micro gear at 160 ℃

3 結論

筆者采用數值模擬，利用Arrhenius模型+Power Law模型考察了氧化鋯粉末微注射成形充模過程中注射溫度的影響，確定了150 ℃為最佳注射溫度。最后在模擬的基礎上，進行了粉末微注射成形實驗來驗證模擬結果，發現實驗結果與模擬結果吻合，說明模擬設置模型及參數符合齒輪微注射成形使用Ansys-CFX模擬能準確預測及描述微齒輪成形的成形過程及成形質量情況。

1 Junhu Meng,Ngiap Hiang Loh,Bee Yen Tay,et al.Tribological behavior of 316L stainless steel fabricated by micro powder injection molding[J].Wear,2010,268(7～8):1 013～1 019

2 Liu Z Y,Loh N H,Tor S B,et al.Micro-powder injection molding[J].Jounal of Materials Processing Technology,2002,127(2):165～168

3 Tay B Y,Loh N H,Tor S B,et al.Characterisation of

micro gears produced by micro powder injection moulding[J]. Powder Technology, 2009, 188(3):179～182

4 胡忠. 材料加工過程計算機模擬的現狀與未來[J].塑性工程學報,1998,5(2):1～8

5 Li Yimin,Khalil K A,Huang Baiyu.Rheological mechanical and corrosive properties of injection molded 17-4PH stainless steel[J].Trans Nonferrous Met Soc China,2004,14(5):934～939

6 蔣炳炎,許靜靜,謝磊,等.金屬粉末注射成形W-Ni-Fe喂料粘度模型研究[J].機械科學與技術,2003,22(6):980～981

國家自然科學基金(項目編號：51304214)。

何振宇(1990-)，在讀研究生；主要從事材料加工工程和陶瓷注射成形的研究。

劉琳(1978-)，副教授、碩士生導師，現任中國礦業大學(北京)材料系副主任；主要從事微鈉制造、粉末微注射成形、材料成形過程的模擬仿真、表面強化技術及涂層材料的研究。

TF124

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1002-2872(2016)05-0022-05