一種基于蜂擁策略的分布式無人機編隊控制方法

王品, 姚佩陽, 梅權, 王娜

(1.空軍工程大學 信息與導航學院, 陜西 西安 710077;

2.中國人民解放軍94402部隊, 山東 濟南 250000)

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一種基于蜂擁策略的分布式無人機編隊控制方法

王品1, 姚佩陽1, 梅權1, 王娜2

(1.空軍工程大學 信息與導航學院, 陜西 西安 710077;

2.中國人民解放軍94402部隊, 山東 濟南 250000)

摘要:在無人機編隊控制中,傳統的主從式集中編隊控制方式需要大量信息交互,對機間通信的要求較高。針對具有虛擬領航者的分布式無人機自組織編隊跟蹤問題,運用有界蜂擁算法對無人機模型進行求解。首先,提出了一種有界控制輸入的蜂擁算法,并對算法的穩定性進行了分析;其次,對無人機進行了建模,提出了虛擬受力點的概念,并對虛擬受力點進行受力分析,將算法中的加速度轉化成無人機徑向速度與偏航速度的更新,以達到分布式無人機編隊自組織以及跟蹤虛擬領航者的目的;最后,通過仿真驗證了算法和模型的有效性。

關鍵詞:蜂擁; 有界控制輸入; 自組織編隊; 虛擬受力點

0引言

近年來,無人機(UAV)技術迅速發展,無人機的應用得到普及。在軍事領域中,無人機廣泛應用于偵察、搜索、攻擊等任務。

在具有虛擬領航者的無人機編隊控制中,傳統的主從式集中控制方式需要大量信息交互,對通信要求較高,且計算量大,算法復雜。在分布式無人機編隊中,無人機根據所能探測到的周邊無人機狀態決定自身運動狀態,從而自主形成編隊并到達目的地。在作戰過程中,無人機往往保持無線電靜默,相比于傳統集中式主從控制方式,分布式控制方式能夠保證編隊的隱身性,無人機只依靠自帶有限被動傳感器探測信息。在通信受限的情況下如何自組織編隊受到廣泛關注。因此,研究分布式無人機的編隊形成具有重要意義[1-4]。

多無人機之間的編隊協同是協同控制領域一個較為基本的問題。本文利用蜂擁控制策略解決分布式無人機編隊的自組織問題。在自然界中,蜂擁(flocking)是一種自組織行為,它可以描述為一個群組自主有序地朝著一個方向移動[5-11]。蜂擁策略在無人機編隊自組織方面的應用具有重要意義。近年來,生物學、物理學、控制等領域的學者從相應領域探索自然界的蜂擁現象,取得了豐碩的成果。多智能體的蜂擁行為得到國內外學者的廣泛深入研究。1987年,Reynolds提出了蜂擁的Boid模型[5],包括三條規則:(1)分離(separation),即與鄰域內其他智能體避免碰撞;(2)聚合(cohesion),即與鄰域內的智能體保持緊湊;(3)速度匹配(alignment),即與鄰域內其他智能體保持速度一致。Olfati-Saber針對多智能體中的分裂現象,加入了虛擬領航者[6]。在文獻[6]所提算法中,所有智能體都能接收虛擬領航者的信息,也就是說所有智能體都是信息智能體。但在實際應用中,這個條件很難保證。文獻[7]討論了只有部分智能體為信息智能體的蜂擁控制,并證明了系統的穩定性。

基于以上背景,針對分布式無人機編隊的形成與對虛擬領航者的跟蹤問題,本文在文獻[7]所提蜂擁控制策略的基礎上,提出一種有界控制輸入的蜂擁算法,并對其穩定性作了數學分析。在二維平面對無人機進行了建模,使具有有界輸入的蜂擁算法能夠應用于多無人機間的自組織編隊控制,最后進行了仿真試驗并對比分析驗證了其有效性。

1蜂擁算法描述

1.1多智能體經典蜂擁控制描述

考慮N個智能體在二維平面運動,將智能體視為質點,則其動力學方程為:

(1)

式中:qi(t)為N個智能體t時刻的位置;pi(t)為N個智能體t時刻的速度;ui(t)為控制輸入。控制輸入的具體形式為:

(2)

1.2經典算法改進

文獻[6-7]的蜂擁控制算法,其控制輸入ui(t)并無界限,但在實際應用中,控制輸入并不能隨意取值。本節對控制輸入ui(t)加以約束,在協議底層加入矢量約束函數f(x),如果智能體加速度大小超過最大加速度,則智能體保持原加速度方向,加速度大小歸為最大加速度。定義矢量函數f(x):

(3)

設計控制輸入如下:

(4)

定理1:考慮一個具有N個智能體的系統,其中M個智能體為信息智能體(M

證明:定義無人機與虛擬領航者的位置差及速度差為:

(5)

求導后得:

(6)

多無人機間的總勢能為:

(7)

式(7)第1項為無人機間的勢能和,第2項為信息智能體與虛擬領航者間的勢能,若第i架無人機為信息智能體,則hi=1,否則hi=0。

(8)

式中:Ni為第i架無人機的鄰域。

對能量方程進行求導可得:

hi

(9)

結合式(3)的分段函數f(x),式(9)可簡化為:

(10)

2蜂擁算法在無人機上的應用

本節中,考慮蜂擁算法在分布式無人機編隊方面的應用問題。基本思路為:將控制輸入ui(t)在機身坐標系下轉化為無人機的徑向速度控制項Vli(t)和偏航角速度控制項ωi(t)。以此達到控制無人機間的編隊以及對虛擬領航者的跟蹤目的。

首先,在機身坐標系中,將無人機的速度Vi(t)分解為無人機機身方向的徑向速度Vli(t)和垂直于機身方向的偏航速度Vωi(t)。然后,對無人機進行受力分析。假設所有無人機的質量均為m,將無人機所受到的作用力F分解為沿徑向速度Vli(t)方向的分力Fli和沿Vωi(t)方向的力Fωi,取逆時針方向為正方向(見圖1)。若對無人機質心Pi進行受力分析,則無法產生使無人機轉彎的力矩。因此,提出虛擬受力點的概念,從無人機質心起始,取無人機機身前向方向距離l的虛擬點Pr作為受力分析點。無人機的運動方向為α,所受合力的方向為β,則有:

Fli=Fcos(β-α),Fωi=Fsin(β-α)

(11)

xir=xi+lcosα,yir=yi+lsinα

(12)

沿機身方向的分力Fvi作用于無人機產生徑向加速度avi,垂直于機身方向的分力Fωi作用于無人機將產生偏航加速度aωi,如下式所示:

(13)

圖1　速度及合力的分解Fig.1　Dicomposition of force and velocity

在非常短的時間Δt內,由動量守恒定律可得:

(14)

將式(14)進行分解可得:

(15)

因無人機t時刻偏航角速度為ωi(t),所以式(15)轉化為:

(16)

由此可得:

(17)

從無人機的實際飛行性能考慮,無人機具有最大平飛速度Vmax、最小平飛速度Vmin以及最大偏航角速度ωmax。因此徑向速度Vli(t+Δt)和偏航角速度ωi(t+Δt)應滿足以下約束條件:

(18)

(19)

結合無人機建模過程,以及上一節中給出的改進蜂擁算法,可以使無人機只依據探測范圍內的無人機信息以及虛擬領航者的信息達到自組織編隊的目的。

3仿真分析

假設在[(0,50) m,(0,50) m]的范圍內均勻分布有20架無人機,每架無人機能夠探測到半徑20 m內的無人機,無人機編隊間理想距離為10 m,取無人機最大加速度為1 m/s2,質量為20 kg,最大速度為20 m/s,最小速度為2 m/s,最大偏航角速度為2 rad/s。每架無人機的初始速度大小在[2,20]m/s間均勻分布,速度方向在[1,1/2π]間均勻分布。虛擬領航者橫向和縱向速度均為10 m/s,初始坐標為(50 m,50 m),時間間隔Δt=0.01 s,Pi與Pr之間的距離l=0.1 m。仿真結果如圖2～圖6所示。

圖2　t=0 s時刻無人機運動狀態Fig.2　The state of UAVs with t=0 s

圖3　t=5 s時刻無人機運動狀態Fig.3　The state of UAVs with t=5 s

圖4　t=10 s時刻無人機運動狀態Fig.4　The state of UAVs with t=10 s

圖5　t=20 s時刻無人機運動狀態Fig.5　The state of UAVs with t=20 s

圖6　無人機在二維空間的運動軌跡Fig.6　Two-dimensional flocking for UAVs

仿真結果表明,基于以上分布式算法與無人機模型,可以使無人機跟隨虛擬領航者軌跡運動,并且無人機之間能夠形成穩定的編隊。驗證了具有有界控制輸入的蜂擁算法和無人機模型的有效性與合理性。

4結束語

本文基于虛擬勢場與一致性相結合的蜂擁策略，控制無人機的編隊組織和對領航者的跟蹤。與傳統的集中式主從編隊控制方法相比,該策略只需部分無人機能夠接收領航者信息,其余無人機根據自身所探測到的鄰域信息就能達到跟蹤虛擬領航者的目的,具有結構簡單、所需信息量小等優點。

參考文獻：

[1]洪曄,繆存孝,雷旭升.基于長機-僚機模式的無人機編隊方法及飛行實驗研究[J].機器人,2010,32(4):505-509.

[2]Sun N P.An alternative flocking algorithm with additional dynamic conditions[C]//Ninth International Conference on Broadbrand and Wireless Computing.Guangdong:IEEE,2014:491-496.

[3]Samaneh H S.Semi-flocking algorithm for motion control of mobile sensors in large-scale surveillance systems[J]IEEE Transactions on Cybernetics,2015,45(1):129-135.

[4]吳文海,許麗,王奇.小型無人直升機建模與魯棒控制研究[J].飛行力學,2013,31(6):526-529.

[5]Low D J.Following the crowd[J].Nature,2000,407(6803):465-466.

[6]Reza O S.Flocking for multi-agent dynamic systems: algorithms and theory[J].IEEE Transaction on Automatic Control,2006,51(3):401-420.

[7]Su H S,Wang X F,Lin Z L.Flocking of multi-agents with a virtual leader[J].IEEE Transaction on Automatic Control,2009,54(2):293-307.

[8]Pedrami R.Control and analysis of energetic swarm systems[C]//Proceedings of the American Control.New York:IEEE,2007:1894-1899.

[9]Reynold C W.Flocks,herds,and scools:a distributed behavioral model[J].Computer Graphics,1987,21(4):25-34.

[10]Liu Y,Passino K M,Polycarpou M.Stability analysis of one-dimensional asynchronous swarms [J].IEEE Transaction on Automatic Control,2003,48(10):1848-1854.

[11]婁柯,齊斌,穆文英,等.基于反饋控制策略的多智能體蜂擁控制[J].浙江大學學報(工學版),2013,47(10):1758-1763.

(編輯：方春玲)

Distributed formation control method of UAVs based on flocking

WANG Pin1, YAO Pei-yang1, MEI Quan1, WANG Na2

(1.Information and Navigation College, AFEU, Xi’an 710077, China;2.94402 Unit of the PLA, Jinan 250000, China)

Abstract:In formation control of UAVs, traditional master-slave formation control method need lots of information interaction,and have high requirement for communication among UAVs. For the distributed self-formation of UAVs with virtual navigator, the UAV model was solved by the flocking algorithm with bounded input. Firstly, a distribuded flocking algorithm with bounded input was designed,and stability was given.Then, model was built for UAV, and virtual force point was presented.This paper carried out force analysis of virtual force point to translate the acceleration in the algorithm to the refreshment of UAVs’ forward velocity and angular velocity. So, all UAVs could organize the formation themselves and follow virtual navigator.At last, the validity of the algorithm and model was verified by simulation.

Key words:flocking; bounded input; self-organized formation; virtual force point

中圖分類號：V249; V279

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0853(2016)02-0042-05

作者簡介:王品(1992-)，男，山東萊陽人，碩士研究生，研究方向為有人/無人機協同、多智能體系統一致性；姚佩陽(1960-)，男，陜西西安人，教授，博士生導師，研究方向為指揮控制組織設計及運用。

基金項目:國家自然科學基金資助(61273048)

收稿日期:2015-07-23;

修訂日期:2015-11-30; 網絡出版時間:2016-01-10 14:09