后向歸納法的動態認知刻畫*

崔建英

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后向歸納法的動態認知刻畫*

崔建英

[摘要]后向歸納法BI（Backward Induction）是求解動態博弈的經典算法，其認知機制的探討多是基于靜態的認知模型展開的。這樣，為了給BI算法結果中具有反事實性的理性行動提供合理置信的解釋，一些非平凡的條件被添加到這類認知模型中，形成多種較為復雜的條件知識（或信念）或層級式（Hierarchical）知識（或信念）系統。我們構建了一類博弈認知模型，基于公開宣告邏輯PAL（Public Announcement Logic），實現博弈認知模型的動態更新，論證了在完美信息動態博弈中，選手間的理性公共知識能夠導致BI算法結果，為該算法的認知條件提供了一種新的邏輯刻畫。這種刻畫沒有涉及選手策略等博弈概念，通過利用PAL中模型更新的動態性來描述動態博弈中的BI算法認知條件，不會受到通常BI算法認知刻畫理論中所涉及的反事實（無論是主觀還是客觀）推理的影響，從而有效地避免了復雜的條件信念（或知識）系統或層級式知識（或信念）和信念修正的問題。

[關鍵詞]后向歸納法理性公開宣告邏輯

*本文系國家社科基金資助項目（12CZX056）、教育部人文社會科學重點研究基地重大項目（15JJD720014）、廣東省哲學社會科學“十二五”規劃青年項目（GD11YZX03）的階段性成果。

一、引論

在動態博弈中，關于選手理性選擇的刻畫往往是基于一類靜態的認知模型而展開進行的。[1]在這類認知模型中，我們不僅需要描述出理性決策路徑上選手們的知識（或信念），而且還需要說明當一個不是理性決策路徑上的行動如果被對手選擇到時，每個選手原有的初始知識（或信念）、在此情形下選手對于原有知識（或信念）所進行的修正以及其對手關于該選手修正后的知識（或信念）等。……