血管彈性對血流儲備分數影響的計算流體力學分析

師志偉，楊 帆

（河北大學 電子信息工程學院，河北 保定 071002）

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血管彈性對血流儲備分數影響的計算流體力學分析

師志偉，楊 帆

（河北大學 電子信息工程學院，河北 保定 071002）

摘 要：文章采用計算流體力學的研究方法分析冠脈血管彈性對血流儲備分數的影響，通過設置不同的血管彈性模量E進行計算流體力學分析，建立不同的數值模型，再根據結果分析研究血管彈性因素對冠脈血管輸血能力的影響，即冠脈血流儲備分數的影響。首先，基于患者的真實冠脈CT血管造影（CT angiography, CTA）圖像，利用數字圖像處理重建個體化的冠脈狹窄血管模型。然后，應用計算流體力學技術求解冠脈狹窄區域的血流動力學控制方程（N-S方程），仿真計算出冠脈血管的血流數值模型。最后，通過數據結果處理，計算得到狹窄部位的遠端壓力和近端壓力，進而推導計算出無創冠脈血流儲備分數FFR-CT。結果表明，血管壁彈性對血流儲備分數的影響顯著，即血管彈性模量越大，該段血管的無創血流儲備分數FFRCT越大，評估血管狹窄程度就越小。

關鍵詞：血流儲備分數；冠脈狹窄；計算流體力學；血流動力學

冠狀動脈粥樣硬化性心臟病，是指因冠狀動脈粥樣硬化使得血管狹窄或者閉塞，和（或）因冠狀動脈功能性改變（痙攣）引起心肌缺血缺氧或壞死所致的心臟病。冠脈狹窄治療方法可分為內科藥物治療、經皮冠狀動脈介入治療和外科手術治療等。近年來，隨著介入治療技術的不斷成熟和普及，嚴重冠狀動脈管腔狹窄患者多采用冠脈支架置入術治療，而輕度冠脈狹窄患者多采用內科藥物保守治療。因此，對冠狀動脈的狹窄程度等級進行準確評估有著重要的臨床指導意義。

在臨床實踐中，冠脈狹窄程度可依據狹窄部位的幾何參數，如通過冠脈造影確定一個狹窄的直徑百分比，這類方法稱為形態學評估方法。然而，對冠脈缺血性狹窄的評估和介入手術指導起決定作用的是基于血流動力學參數的測量，如基于壓力的冠脈血流儲備分數（Fractional Flow Reserve， FFR），這類方法稱為功能學評估方法。血流儲備分數（Fractional Flow Reserve， FFR）的定義為狹窄冠脈所支配區域心肌能夠獲得的最大血流量與理論上同一支冠脈在無狹窄時所能獲得的最大血流量的比值。基于血流動力學上的Poiseuille定律，血流量與壓力差稱正比，通過近似轉化，可推導得出FFR值約等于狹窄血脈遠端壓力與近端壓力比值。因此，通過帶有壓力檢測裝置的特定導絲介入冠脈血管，實際測量狹窄部位兩端的壓力值，進而推算得出FFR值。FFR可評估冠狀動脈狹窄病變對冠脈的供血能力的功能性狹窄程度，已被臨床證實其對冠脈狹窄的介入治療具有重要的指導作用。目前，臨床上利用FFR評判心肌缺血的標準是: 當FFR＜0.75時，說明該病人冠脈供血能力受阻，造成了心肌缺血，需要進行介入手術治療；當FFR ＞ 0.8時，說明冠脈供血能力受阻，但尚未影響心肌供血，可采取藥物保守治療；當 FFR值介于0.75和0.8之間時，目前尚無明確結論，臨床醫生可根據病人情況選取治療方案。

但是，FFR測量狹窄部位兩端壓力值時的壓力導絲介入是有創性，不可重復，而且手術費用昂貴。目前，在我國僅少數醫院的心臟中心開展，臨床上廣泛應用尚有困難。本研究是基于臨床上的冠脈CTA醫學圖像利用數字圖像處理技術建立個體化冠脈幾何模型，并利用計算機采用ANSYS CFX流體力學分析軟件數值模擬冠狀動脈內部的血流動力學特征，計算出無創的冠脈血流儲備分數（noinvasive fractional flow reserve from coronary computed tomography angiography，FFR-CT）。FFR-CT融合了CT血管造影（CT angiography, CTA）圖像與FFR診斷的優點，無創診斷，費用低，可定量功能學評估，在冠心病狹窄程度評估和介入治療中有著廣闊的應用前景[1-4]。

因年齡、飲食習慣等個體化差異，每名患者的血管彈性特征存在不同差異。因此，分析冠脈血管彈性因素實際對于冠脈的輸血功能有什么影響十分必要。本研究設置不同血管彈性模量模型，利用CFD定量計算出冠脈狹窄的個體化數值，進而計算出FFR-CT值，目的是分析討論血管的彈性因素對冠脈心肌供血功能的影響，并為以后進行FFR-CT打下理論基礎。

1 材料和方法

本文在VMTK圖像處理軟件中對冠脈狹窄病人的CTA圖像采用閾值分割、輪廓線提取以及三維重建后得到冠脈血管的幾何模型，然后采用流—固耦合計算技術對狹窄區域的血流動力學進行數值模擬。數值模擬的固體分析部分，分別設置彈性模量分別設為2MPa、20MPa、40MPa和剛性4組模型，后對模擬結果進行分析對比，討論血管壁彈性對血流動力學數值模擬以及FFR-CT的影響[5-6]。

1.1 個體化血管幾何建模

本文選取河北大學附屬醫院臨床表現疑似冠心病的患者采用64排螺旋CT對心臟進行增強掃描后采集的CTA醫學圖像，通過VMTK軟件對CTA圖像進行閾值分割、幾何重建，建立個體化血管幾何模型。患者為男性，年齡76歲，病患部位LCX中段，幾何狹窄率50%。血管幾何模型如圖1所示[7]。

圖1 VMTK軟件建立的個體化冠脈血管幾何模型

1.2 網格劃分

本文采用有限元分析軟件ANSYS中的CFX流體力學分析模塊和Sransient Structrual固體力學分析模塊進行流—固耦合數值模擬。將個體化血管幾何模型導入到ANSYS中，而后對幾何模型進行網格劃分，由于本文中個體化血管模型的不規則性，所以采用四面體單元類型，如圖2-3所示。在流體分析模型的網格劃分中，在邊緣區域設置了5層邊界層，厚度由外向內的增長率為1.2[8]。

圖2 流體部分有限元網格劃分

圖3 固體部分有限元網格劃分

1.3 材料屬性設置和邊界條件施加

血流的流動模型設定為定常流動，入口速度設為冠脈平均血流速度0.37 m/s，由于FFR值的大小與狹窄部位兩端的壓力差有關，而壓力差與出口壓力設置的大小無關，所以本研究中出口處取相對靜壓力為0Pa。血液模型設定為牛頓不可壓縮流體，質量密度為1100kg/m3，血液的粘滯系數為0.004 Pa·s；冠脈血管壁模型設定為無滲透，厚度統一為1mm（約為管徑的10%），彈性模量分別設為2MPa、20MPa、40MPa和剛性4組。設置物理條件參數后，由CFX求解器和Sransient Structrual求解器耦合迭代離散求解，最后在CFX后處理模塊進行流體力學分析。圖4為ANSYS CFX軟件中邊界條件的設定。

2 結果

圖4 ANSYS CFX分析軟件中邊界條件設定

在CFX的分析的后處理過程中，分別在冠脈狹窄部位遠近端設置截面，并計算2個截面的平均壓力，并計算出狹窄兩端的壓力差ΔP。公式（1）為截面平均壓力計算公式。根據泊肅葉定律，當血流量一定時，血管內的流動阻力與出入口兩端壓強差成正比。因此，兩端壓力差可以描述血管的流動阻力，是反映冠脈血管的功能性重要指標。當取人體理想舒張壓為80mmHg時，則FFR-CT=1-ΔP/80mmHg。

其中P為壁面靜壓力，x、y和z是空間三維坐標，為平均靜壓力，為點處的壓力，為血管壁的面積，為壓力在曲面上的體積微元。[9-10]

圖5為4個數值模型的流體域壓力分布，表1為4個數值模型的遠近端壓力和FFR-CT統計。

圖5 數值模型的流體域壓力分布

表1 遠近端壓力和FFR-CT統計表統計

3 討論

通過冠脈狹窄血管彈性模型的數值模擬，分析研究血管壁彈性冠脈供血功能的影響，即對FFR值大小的影響。從實驗結果對比可以看出，隨著彈性模量增加，相應的壓力差增加，即FFR-CT值減小。由此可以看出，血管彈性是影響冠脈血管供血功能的重要因素。在血管狹窄部位，血流流速較大，而彈性血管壁的擴張可以減小血流流速和壁面切應力，從而減小血管的血流阻力，增強血管輸血能力，因此隨著彈性模量的增大，FFR-CT相應減小。人體正常血管的彈性模量大約在2MPa左右，因此，當設置為剛性血管時FFR-CT計算會高估血管的狹窄程度，比實測量值偏低。

4 結語

血管彈性因素對FFR值的影響至關重要，彈性血管在一定程度上增強了血管的輸血能力，減小了血液流動阻力。雖然本研究是在假設血流為定常流體的條件下進行計算分析的，而實際上血液流動為非定常流動，但是2種分析的變化趨勢和定性結論是一致的。當然定常數值分析的與非定常數值分析在FFR-CT值等定量分析方面還是存在差異，筆者將在今后嘗試脈動血流數值模擬，使計算流體力學仿真更接近真實人體內冠脈血液流動。

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Computational Fluid Dynamics Analysis of the Effect of Blood Vessel Wall Elasticity on Fractional Flow Reserve

Shi Zhiwei, Yang Fan, Wang Guanglei
(College of Electronic and Information Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China）

Abstract:The calculation of fluid mechanics research approach to analyze the effects of coronary vascular elasticity of fractional flow reserve. By setting different vascular elastic modulus of computational fluid dynamics analysis, different numerical model was established, again in the analysis of vascular elasticity factor of coronary intravascular transfusion capacity influence, namely coronary flow reserve score. First of all, based on the patient's true coronary CT angiography, the use of digital image processing to reconstruct the individual coronary artery stenosis model. Then, using computational fluid dynamics technique to solve the N-S equation of the blood flow in the coronary artery stenosis region, the numerical simulation of the blood flow in the coronary artery was simulated. Finally, through the data processing, the calculation of the narrow part of the distal end pressure and pressure, and then deduced the calculation of FFRCT(noinvasive fractional flow reserve from coronary computed tomography angiography).The results showed that the effect of vascular wall elasticity on blood flow reserve score was significant, that is, the greater the vascular elastic modulus, the greater the FFR-CT(noinvasive fractional flow reserve from coronary computed tomography angiography), the smaller the degree of vascular stenosis.

Key words:fractional flow reserve; coronary artery stenosis; CFD; hemodynamics

作者簡介:師志偉（1987-），男，河北無極人，碩士；研究方向：生物醫學工程，冠狀動脈狹窄血流動力學仿真。

基金項目：河北省教育廳項目；項目編號：703851014021。河北省自然科學青年基金；項目編號：206020315031。