引導小學生在解決問題中進行反思性學習

徐德兵

【摘要】 《義務教育數學課程標準（2011年版）》在課程總目標中提出，要讓學生“初步形成評價與反思的意識”，“養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”。并在第一學段目標中明確提出要引導學生“嘗試回顧解決問題的過程”，在第二學段目標中提出要引導學生“嘗試解釋自己的思考過程”，“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”，對學生如何進行反思性學習提出了具體的要求。那么，如何在“解決問題”教學中引導小學生進行反思性學習班呢？筆者在本文中作了一些探究。

【關鍵詞】 小學生 解決問題 反思性學習

【中圖分類號】 G622.4 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）05-034-01

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一、讓學生經歷解決問題的全過程，學習解決問題的基本步驟，培養反思學習的習慣

在解決問題時，要對解答的過程和結果進行反思，這是解決問題的一般步驟。但傳統的數學教學往往忽略這個教學環節，忽視了學生反思意識和反思學習習慣的培養。人教版義務教育小學數學教材關注了這個問題，把引導學生進行反思學習作為學生解決問題的一個重要環節呈現出來。在低年段，解決問題時呈現的步驟是“知道了什么——怎樣解答——解答正確嗎”，中高年段呈現的步驟是“新聞與理解——分析與解答——回顧與反思”。不同年段學生的數學認知發展水平不同，低年段學生主要是對結果的正確與否進行反思，中高年段則反思解答的過程、方法等諸多內容，但重視引導學生經歷解決問題的全過程，進行反思性學習，培養學生的反思意識、能力和習慣，是其共同的要求。這一點，是我們今后教學中要加強的內容。

二、引導小學生反思答案的合理性，學習檢驗的方法

解決一個問題后，答案是否正確？如何進行檢查？這是解決問題教學中必須面對的一個問題。培養學生認真檢驗的習慣，有助于提高學生進行曲反思性學習的意識。在小學階段學生對問題答案進行檢驗主要有以下方法：

1. 將結果作為條件進行檢驗

這是檢驗的基本方法，如人教版教材三年級下冊（53頁）檢驗用除法解決的兩步計算實際問題時，將結果作為已知條件，帶回原情境，檢驗由此推出的結果是否符合原有條件，判斷答案正確與否。

2. 畫圖檢驗

通過畫圖，直觀展示答案與題中的數量關系是否相符，如人教版教材五年級下冊（70頁）用畫圖法驗證鋪滿儲藏室所用的正方形方磚是否合適。

3. 從不同角度檢驗

從不同的角度進行檢驗，有利于加深學生對知識的理解，如人教版教材二年級上冊（72頁）檢驗所拼的圖形是不是鈍角時，可以用直角比一比，也可以用道理加以說明。

三、引導小學生反思解決問題過程中運用到的知識，加深對知識的理解

1. 在反思中總結概括規律

如人教版教材三年級下冊（52頁）用乘法計算解決的兩步計算實際問題時時，及時引導學生對題中的數量關系進行總結反思，歸納出“單價×數量=總價”的數量關系。

2. 溝通知識之間聯系

如人教版教材六年級下冊（62頁）教學利用反比例解決問題后，及時引導學生對正、反比例的數量關系進行反思，總結其中的異同：兩者解決問題的思路是一致的，都是先列出三個量之間的關系式，找出其中的不變量，再判斷相關聯的兩個量成什么關系，列方程解答。

四、引導小學生反思解決問題的方法，歸納解題策略

通過解決問題的教學，讓學生掌握一些基本的解題策略，是培養學生解決問題能力的基礎。小學數學教學中要培養兒童哪些基本的解題策略呢？以人教版義務教育教材為例，教材主要安排了這樣一些內容：

畫圖。畫圖是解決問題時的一種重要策略，小學生利用畫圖解決問題時，主要有兩種水平的策略，一種是畫實物圖，如人教版教材一年級上冊（98頁）解決“求原來有多少個”這個問題時，引導學生通過畫實物圖，利用實物圖直觀，找出題中的數量關系。另一種是畫線段圖，如人教版教材五年級上冊（79頁）解決相遇問題時，引導學生畫線段圖表示題中的數量關系，幫助分析題意。雖然但二者都是用直觀形象幫助學生分析問題，但線段圖比實物圖更為抽象，對學生的思維能力要求也更高。

嘗試——調整。嘗試——調整是解決問題常用的一種策略。當明確要達到的目標后，通過初步嘗試，得到一個結果，再比較初步的結果與目標之間的差距，然后進行調整。如人教版教材一年級下冊（58頁）解決“13元可以購買哪兩種雜志”這個問題時，教師可以引導學生先任意選兩種看結果是多少，再根據結果調整其中的一種雜志的價格。人教版教材三年級上冊（15頁）解決“六個年級的同學是否坐得下”這個問題時，教師也要引導學生根據估算的結果，及時調整估算的方法。

有序思考。幫助有序思考的方法比較多，如人教版教材一年級下冊解決“3個同學一共折了多少個小星星”（教材77頁）這個問題時，采用了列表法。而二年級上冊知道物體的一個面形狀猜物體時，則可以引導學生將學過的幾何體逐一分析，用排除法解決問題。

五、引導學生反思問題的不同情境，展開討論，把結論從特殊推廣到一般情況，拓展學生的認識

經過幾年的學習，小學高年級學生的數學思維能力得到比較明顯的提高，他們已經能夠對問題的不同情形展開思考，因此，解決問題后，引導小學生在此基礎上進一步展開討論，把特殊情境下得出的答案推廣到一般，有利于拓展學生的認識，同時也促進學生思維能力的發展。在人教版教材六年級上冊解決圓的外切正方形與內接正方形與圓之間的面積這一實際問題（教材69頁）時，學生先研究圓的半徑是1米這一特殊情況。在此基礎上展開討論，研究半徑為R時的面積，得出一般化的結論。再如人教版教材六年級下冊解決商品折后價格問題（教材90頁）時，引導學生展開討論，知道什么情況下“打5折”和“滿100減50”折扣相同，什么時候便宜，加深對不同促銷方式的認識，培養學生反思和討論問題的能力，提高學生從數學的角度分析問題的意識。