《菱形》教學設計及思考

?哈爾濱市風華中學　蔡　晶

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《菱形》教學設計及思考

?哈爾濱市風華中學蔡晶

一、教學內容分析

（一）教材的地位與作用

《菱形》選自人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級下冊第二十七章第二節.本節課是繼平行四邊形、矩形之后，學習《菱形》的第一課時，主要研究菱形的概念及性質.在教學中，學生經歷了觀察、猜想、驗證和理論證明的過程，掌握了菱形的概念和特殊性質，了解了菱形與平行四邊形的關系，豐富了學生的數學經驗和體驗，培養和發展了學生的邏輯思維能力和推理論證能力，同時也為后面正方形的學習打下了基礎，具有承上啟下的作用.

（二）教材處理

1.教材中直接給出菱形定義，學生不能感知定義的形成過程，所以我在環節二中設計了讓學生利用材料袋中的全等三角形拼接四邊形的環節，這樣有助于學生理解菱形是特殊的平行四邊形.

2.對比教材的安排，我在環節三中增大了對菱形性質探究的開放性，從而豐富了學生的數學活動體驗.

3.在環節四（拓展延伸）中，我將教材中的例題作為“菱形探秘”網站中的必答題，從而進一步加深學生對菱形性質的理解，選答題讓不同層次的學生獲得最大化發展.

二、教學對象分析

八年級學生對數學仍有好奇心和求知欲，并能積極參與數學活動，他們已經具有兩年半的幾何學習經歷，并且在本節課學習之前，已經掌握了平行四邊形及矩形的定義和性質，初步了解了探究幾何圖形性質的基本方法.通過本節課的學習，學生的動手實踐、合情推理及空間想象能力都得到進一步的發展.

三、教學目標及重、難點分析

（一）教學目標

知識與技能：了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關系,了解菱形是軸對稱圖形，掌握菱形的性質，并能應用菱形的性質解決簡單問題.

過程與方法：通過經歷菱形性質的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗和體驗，進一步培養學生的合情推理能力、創新精神、合作意識和系統思考能力.

情感態度與價值觀：1.通過分析菱形與平行四邊形的關系，使學生認識特殊與一般的關系，培養學生辯證唯物主義觀點；2.通過信息技術資源的開發和利用，使學生感受圖形的運動和變化，激發學習數學的興趣.

（二）教學重點與難點

教學重點：菱形概念及性質的理解及簡單應用.

教學難點：菱形性質的探究及簡單應用.

四、教法、學法、教學手段分析

教法：研究體驗式創新教學法.

學法：自主探究、合作交流.

教學手段：利用材料袋中的學具動手探究，豐富教學活動，提高學習興趣，增強學習體驗，再融合flash動畫、幾何畫板、e- world及“菱形探秘網站”等信息技術，使知識更直觀清楚，有利于學生觀察變化、探究問題及自主訓練，從而突出本節課的重點，突破難點.

五、教學程序設計及整合點分析

教學流程如下：

【環節一】欣賞發現（整合點一）

播放視頻，讓學生欣賞生活中不同領域的菱形圖片，讓學生說說看到了哪些熟悉的四邊形.

【設計意圖】此環節是引課，通過欣賞視頻，學生初步認識菱形，體會菱形在飾品、飲食、服飾、建筑等生活實際中的廣泛應用，進而在美妙的視覺感受中開始了《菱形》的學習，引出課題——《菱形》．

【信息技術整合分析】利用視頻創設問題情境，將蘊含幾何圖形的生活場景形象、直觀地展現在學生面前，是信息技術與數學教學整合的優勢.

【環節二】實踐感悟（整合點二）

在材料袋中任選兩個全等的三角形（兩直角邊不等的直角三角形、等腰三角形），嘗試拼出四邊形.

要求：獨立思考、自主完成.

學生利用材料袋中全等的直角三角形和等腰三角形拼四邊形。在e- world白板上可看到學生活動的實況，教師將現實紙片抽象成三角形并抓取出來，然后再由學生拼成四邊形進行展示，學生進一步體會菱形其實就是特殊的平行四邊形，并嘗試下定義.

在得出菱形定義之后，教師再借助幾何畫板將平行四邊形一邊平移，直至與鄰邊相等，平移過程中實時監控兩組數據：被平移的線段長與鄰邊長度是否相等，運動的一邊與它的對邊被第三邊截得的同位角是否相等.這一過程既深化了學生的直觀想象，激發了學生的學習興趣，又提高了學生的觀察能力和分析能力，并且加深了對菱形與平行四邊形從屬關系的理解，從而突出重點.

【設計意圖】對菱形概念的理解是本節課的重點內容，主要探究菱形定義及菱形與平行四邊形的聯系，設計讓學生動手實踐和觀察感悟的活動，能充分地調動學生的各種感官及積極性，使其積極參與到知識的探索活動中來，從而加深對菱形定義及菱形與平行四邊形從屬關系的理解.

【信息技術整合分析】此環節中，利用e- world理解定義，借助幾何畫板深化學生的直觀想象，加深對菱形定義內涵的理解，從而使學生的觀察能力和分析能力都得到提高。

【環節三】探究說理（整合點三）

三個層次探究菱形性質：

1.借助半透明紙上的菱形探究菱形具有哪些特殊性質，試著說明理由.

要求：先獨立思考，再合作交流.

2.學生登陸我準備的“菱形探秘”網站，觀察電子材料袋里的視頻，進一步驗證實踐得到的結論.

3.從理論層面，利用菱形概念、平行四邊形的性質或等腰三角形的三線合一性證明所得到的結論，從而得到菱形的特殊性質：

性質1“菱形的四條邊相等”.

證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=CD AD=BC AB=A D

∴AB=BC=CD=AD

性質2“菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角”.

證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=AD

又∵在△ABD中，BO=DO

∴AC⊥BD，AC平分∠BA D

同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC

【設計意圖】對菱形性質的探究是本節課的難點，主要探究菱形除了具備平行四邊形的一切性質外，還具有哪些特殊的性質.學生借助材料袋里的半透明紙上的菱形和電子材料袋中的視頻，先經歷動手操作、猜想驗證的過程，再進行理論證明，使推理論證成為觀察、試驗、探究得出結論的自然延續，從而得到菱形的特殊性質，突破難點.

【信息技術整合分析】在學生經歷動手操作、猜想驗證的過程之后，全班學生登陸網站，觀看電子材料袋中的flash視頻，使探究能力較強的學生能夠進一步驗證自己的發現，而對于不能有效利用測量工具或不能探究出菱形所有性質的個別學生而言，便自然成為他們經驗或發現的補充，實現課堂教學的動靜結合.電子材料袋的采用，使學生的思維過程不但沒有被縮短，而且得到了最大程度的鍛煉和發展，進而加深學生對菱形性質的理解，從而突破難點.

【環節四】應用拓展（整合點四）

在“菱形探秘”網站的答題庫里,我為學生準備了必答題和選答題，學生按能力和要求進行選題和答題，答題后可立刻看到自己的得分.

【設計意圖】通過習題的訓練加深對菱形性質的理解并能簡單應用，不同程度的學生都得到最大化的訓練和發展.

【信息技術整合分析】網站的應用能實現學生自主答題和自我檢測，同時學生提交試卷后，會自動生成一份全班學生的成績單反饋給教師，也能使教師及時地檢查學生對知識的掌握情況，使課堂效率大大提高.

【環節五】體驗收獲

通過本節課的學習，談談你在學習內容、思想方法、學習方法方面的體驗和收獲.

【設計意圖】這一環節是本節課的小結，采用師生互動，共同反思、總結、補充的方式進行，培養學生知識再現、整合、歸納總結的能力以及一般到特殊的思想．

【信息技術整合分析】

放映文字功能，使學生對本節課的知識、方法和數學思想有更明確的認識。

六、設計思考

（一）課堂教學實踐證明，對教材進行適當重組、加工能夠遵循學生學習數學的心理規律和思維規律，真正體現了尊重學生，以生為本；增大問題探究的開放性，直接拋出一個恰當的大問題，的確能引發學生的深入思考和系統思考，并且在觀察、猜想、動手驗證和理論證明過程中，學會自主思考、與人合作，從而使學生的實踐能力、分析、推理能力、解決問題的能力得到進一步提高，創新精神得以發展，真正實現了生命化課堂教學.

（二）視頻引課直觀認識，e- world拼圖增加體驗，網站應用分層訓練，信息技術恰當融合，教學相長一定實現.

課堂教學實踐證明，本節課采用信息技術與數學學科相融合，在豐富了學生對數學規律探究體驗的同時，也增強了學生的直觀想象；在加深了學生對菱形定義及性質的理解的同時，將理論聯系實踐，從而使學生的思維能力得到訓練.

（三）在信息技術與數學學科的融合過程中，必須時常關注學習者的信息素養和學習能力等水平.同時更需要教師具備多個領域的知識和能力，適時適當地解決學生學習中所遇到的問題.所以我們要養成終身學習的習慣，增長自己的教育機智，讓學生學習的積極性在課堂教學中得到激發，讓學生學好數學的信心在課堂教學中得到增強，讓學生發現問題和解決問題的能力在課堂教學中得到提高，讓學生的數學思維和智慧在課堂教學中得到發展.

（此教學設計榮獲第十三屆全國初中信息技術與教學融合優質課大賽“研討課”一等獎.）

編輯/王一鳴

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