具有不確定性的高超聲速飛行器自適應反演控制

張 旋，陳升澤，周 華

（中國運載火箭技術研究院研究發展中心，北京，100076）

具有不確定性的高超聲速飛行器自適應反演控制

張 旋，陳升澤，周 華

（中國運載火箭技術研究院研究發展中心，北京，100076）

針對飛行器存在氣動參數較大的不確定性和外界強干擾的問題，研究了臨近空間高超聲速飛行器的飛控系統設計問題。首先建立考慮干擾的動力學模型，其次給出一種自適應反演控制律的推導過程，該控制律基于反演思想，并在每一步計算中利用自適應調節函數補償未知干擾，通過Lyapunov理論對系統穩定性進行證明，最后仿真結果證明了該控制律的有效性和可行性。

高超聲速飛行器；不確定性；自適應反演；臨近空間

0 引 言

高超聲速飛行器[1～4]可應用于天地往返運輸系統以及高速導彈領域，具有廣闊的應用前景，成為近年來國內外研究熱點。為追求高升阻比性能，高超聲速飛行器通常設計為面對稱外形，增加了通道間耦合、控制耦合和模型非線性；由于飛行器再入過程中氣動燒蝕帶來的外形變化難以用數學模型描述，給控制模型帶來了不確定性因素；再入過程中飛行環境大范圍變化，氣動參數動態變化劇烈并存在外界氣動干擾；現有的風洞試驗很難模擬高馬赫下的飛行環境，數學仿真得到的氣動數據與真實氣動環境存在不可避免的偏差。

以上原因，致使所建立的飛行器模型存在較大不確定性，其中氣動參數的不確定性占主導因素。模型存在較大不確定性以及外界強干擾，要求控制系統的參數設計必須有很好的魯棒性以及自適應能力，以完成高精度控制和快速調節。

1 飛行器動力學模型

1.1 問題描述

本文研究的高超聲速飛行器兩側安裝一對水平副翼，機身上側安裝一個方向舵。飛行過程中，飛行器沒有推力作用，全程利用空氣動力完成機動飛行。左、右副翼差動控制滾動通道，同向偏轉控制俯仰通道，方向舵偏轉控制偏航通道。由于飛行器全程由空氣動力進行姿態控制，因此，氣動參數辨識中的誤差以及燒蝕引起的氣動外形變化導致的氣動參數不確定性在飛行器建模中占主導因素。高超聲速飛行器示意圖如圖1所示。

1.2 動力學模型

在機體坐標系下建立三自由度再入姿態動力學模型[5，6]，如式（1）～（6）所示：

式中 α為攻角；β為側滑角；γ為滾轉角；δ為舵偏角；ωx為滾轉角速度；ωy為偏航角速度；ωz為俯仰角速度；V為飛行器速度；m為飛行器質量；Fy為升力；Fz為側向力；Jx為滾轉通道轉動慣量；Jy為偏航通道轉動慣量；Jz為俯仰通道轉動慣量；Mx為滾轉力矩；My為偏航力矩；Mz為俯仰力矩；Yα為升力對攻角的導數；Yδ為升力對舵偏角的導數；Zα為側向力對攻角的導數；Zδ為側向力對舵偏角的導數；M為滾轉力矩對側滑角的導數；M為滾轉力矩對滾轉角速度的導數；M為滾轉力矩對滾轉舵偏角的導數；M為偏航力矩對側滑角的導數；M為偏航力矩對偏航角速度的導數；M為偏航力矩對偏航舵偏角的導數；M為俯仰力矩對攻角的導數；M為俯仰力矩對俯仰角速度的導數；M為俯仰力矩對俯仰舵偏角的導數。

為獲得高超聲速飛行器簡化的姿態控制模型，做以下假設：a）由于飛行器控制舵面產生的升力和側向力為小量，因此在質心運動方程中忽略控制舵面的影響；b）忽略二階小量，認為ωyωz≈ωyωx≈ωxωy≈0；c）忽略阻尼項對系統的影響；d）考慮氣動參數引起的不確定性以及外部干擾。

高超聲速飛行器姿控動力學模型如式（7）～（12）

2 自適應反演控制律設計與穩定性分析

反演設計通過從系統的最低階次微分方程開始，在每一步設計中，通過引入虛擬控制使相應的子系統滿足滑動條件，并最終設計出真正的控制律[7]。

定義誤差向量z1和z2，系統期望的指令x1d和x2d，那么z1=x1-x1d，z2=x2-x2d。

對z1，z2求導得：

將x2=x2d+z2代入式（14），則，

設計虛擬控制量x=A-1(x˙-kz)，其中k為大于

2d11d1 11零的常數。

定義李雅普諾夫函數V=1zTz，對其求導并將

1211式（16）代入，可得：

將設計的虛擬控制量x2d代入式（17），可得：

定義V=V+1zTz，對其求導并將式（18）代入，

21222可得：

設F?為F的估計值，F的估計誤差F?=F-F?，r為正常數，并假設F變化緩慢，即F˙=0。

2

由此可知，控制系統是穩定的。

3 仿真分析

以某型飛行器為例，在Matlab/Simulink環境下搭建仿真平臺，開展基于特征點的控制系統仿真，來驗證本文提出控制律的合理有效性。飛行器的控制結果如圖2所示，結構參數如表1所示。

圖2 飛行器控制系統結構

表1 飛行器參數

設計控制律如下：

將式（21）代入式（20），可得：

高超飛行過程中，飛行器采用BTT控制方式，即側滑角指令為0°。令攻角指令為10°，滾轉角指令為5°。設置初始攻角和滾轉角為0°，側滑角為5°，初始角速度xω，yω和zω為0 (°)/s。

為驗證自適應反演控制律的抗干擾能力，將純反演律和考慮干擾估計的自適應反演律的控制效果進行比較。分別在三通道均加入周期性方波干擾，響應結果如圖3～ 5所示。

圖3 飛行器攻角響應

從仿真結果可以看出：

a）從設計方法上，本文結合反演理論與Lyapunov穩定性理論，考慮自適應干擾估計完成了飛行器控制律設計，并進行控制系統穩定性數學證明；

b）在三通道均存在周期性方波干擾的情況下，兩控制律下的攻角、側滑角和滾轉角響應均可以迅速跟蹤控制指令，干擾并未使系統發散；

c）純反演控制律無法避免周期性方波干擾的影響，三通道響應呈現方波形式，即存在較大的穩態誤差，其中攻角穩態誤差約為0.6°，側滑角穩態誤差約為0.8°，滾轉角穩態誤差約為0.6°。相比純反演控制律而言，加入干擾估計的自適應反演控制律的跟蹤精度更高，穩態誤差很小，動態響應的超調均在10%以內，上升時間均在0.6 s以內。可見，自適應反演控制律有很強的魯棒性和較高的控制精度。

d）數學仿真結果驗證了本文控制律的正確性和有效性。

4 結 論

本文針對高超聲速飛行器的再入控制問題，建立了飛行器三通道動力學模型，并給出簡化方法；采用反演設計的思想，設計了一種基于干擾估計的自適應反演控制律，并結合Lyapunov穩定性理論給出數學證明；通過仿真分析表明，本文提出的控制律實現了飛行器的姿態穩定控制，提出的自適應干擾估計方法對干擾有很好的抑制作用，有較好的控制效果。

[1] 劉金琨. 滑模變結構控制MaTLaB仿真[M]. 北京: 清華大學出版社, 2005.

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[5] 錢杏芳, 林瑞雄, 趙亞男. 導彈飛行力學[M]. 北京: 北京理工大學出版社, 2011.

[6] 李惠峰. 高超聲速飛行器制導與控制技術[M]. 北京: 中國宇航出版社, 2012.

[7] 陳潔, 周紹磊, 宋召青. 基于不確定性的高超聲速飛行器動態面自適應反演控制系統設計[J]. 宇航學報, 2010, 31(11): 2550-2556.

Research on the Adaptive Inverse Control for Hypersonic Vehicle with Uncertainties

Zhang Xuan, chen Sheng-ze, Zhou Hua
（Research and design center, china academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076）

Based on the vehicle with large uncertainties and external disturbances, the flight control design of near space hypersonic vehicle was analyzed. Firstly, the dynamic model with disturbances was established. Secondly, an adaptive inverse control law was given. The design of control law was based on inverse theory and used adaptive regulating function to compensate for unknown disturbances. Besides, the system stability was proven by Lyapunov theory. Finally, Simulation results demonstrated the validity and feasibility.

Hypersonic vehicle; Uncertainties; adaptive inverse; Near space

圖4 飛行器側滑角響應

圖5 飛行器滾轉角響應

V448.12

a

1004-7182(2016)01-0073-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160117

2015-02-11；

2015-05-13

張 旋（1987-），女，工程師，主要研究方向為高超聲速飛行器姿態控制