單晶γ-TiAl合金中裂紋沿[111]晶向擴展的分子動力學研究*

羅德春，芮執元，付　蓉，張　玲，剡昌鋒，曹　卉

(1. 蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050;

2. 蘭州理工大學 數字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室， 蘭州 730050;

3. 蘭州工業學院 機電工程學院，蘭州 730050)

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單晶γ-TiAl合金中裂紋沿[111]晶向擴展的分子動力學研究*

羅德春1,2，芮執元1,2，付蓉1,2，張玲3，剡昌鋒1,2，曹卉1,2

(1. 蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050;

2. 蘭州理工大學 數字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室， 蘭州 730050;

3. 蘭州工業學院 機電工程學院，蘭州 730050)

摘要：為了從微觀角度探索γ-TiAl合金中特定晶向的裂紋擴展機理，研究了γ-TiAl合金中[111]晶向微裂紋擴展的過程及其斷裂機理。首先在單晶γ-TiAl合金中預置[111]晶向的微裂紋，然后通過分子動力學方法模擬該裂紋的擴展過程，最終分析了裂尖原子組態變化、微裂紋擴展路徑以及應力-應變情況。研究表明，該晶向的微裂紋不是沿直線擴展，而是啟裂時裂尖發生偏轉，表現出明顯的取向效應；微裂紋以裂尖發射滑移位錯以及裂尖上形成孿晶的方式進行擴展；受邊界的影響，微裂紋擴展到一定階段會在邊界位錯堆積處萌生子裂紋，且擴展機制與主裂紋類似；在兩個裂紋尖端發射滑移位錯的相互作用下，在主裂尖前端再次萌生子裂紋，最終主、子裂紋相連導致斷裂；微裂紋擴展過程中的應力分布主要集中于裂尖和擴展過程中形成的孿晶面上，并且隨著微裂紋的擴展，裂尖應力值隨時間的增大而減小。

關鍵詞：γ-TiAl合金；分子動力學；[111]晶向；裂紋擴展

0引言

近年來，輕質、高溫結構材料是研究者們所關注的重點，其中，TiAl基合金作為新型結構材料之一，目前主要用于發動機用高壓壓縮機葉片、高壓渦輪葉片、低壓渦輪、過度導管梁、排氣閥、噴嘴等[1]，TiAl基合金本身具有的優良特性決定了它在這些重要領域的應用。

關于TiAl基合金性能的實驗研究已經非常廣泛。對于等軸γ-TiAl合金和層狀TiAl合金的斷裂機理，裂紋擴展過程與層位向、加載軸之間的角度以及所施加應變幅對疲勞裂紋產生的影響等有了深入地研究[2-5]。在全層狀組織結構TiAl合金的研究中發現，裂紋萌發和擴展不僅依賴片層與拉伸軸的相對取向，還受晶界取向的影響，而且發現晶界具有雙重作用，一方面裂紋首先萌發于晶界區，其擴展方式取決于晶界兩側片層的取向，因而對全層狀TiAl基合金韌性的作用不同[6-7]。雖然實驗研究得到了很多有意義的成果。但為了更加深入地弄清楚材料的斷裂機理，僅通過實驗是遠遠不夠的，一般來說，裂紋的形核及其擴展初期都是在原子或分子尺度上進行的，而建立在宏觀連續介質力學上的裂紋擴展機理，由于其均勻連續性假設，也與實際情況相差甚遠，不再適合于解釋原子或分子尺度下的斷裂過程，因此有必要建立微納米尺度下的新型裂紋運動機理來解釋裂紋萌生和擴展的規律。因此，學者們希望可以找到一種有效描述微觀裂紋擴展機理的方法。分子動力學方法是近幾十年發展起來的一種解決由大量原子組成的系統動力學問題的計算方法，它能夠揭示材料在微觀尺度下的變形和斷裂過程的實質，即位錯的形成、運動、塞積等微觀變化，最終導致材料破壞的宏觀結果，因而成為分子、原子尺度上研究微觀特性的有力工具。

Tang等[8]用分子動力學模擬了γ-TiAl單晶的空洞開裂過程，發現位錯核的連續產生和剪切循環的擴展使得空洞開裂，初始屈服強度隨著試件尺寸和空洞體積分數的增加而減小，隨著應變率的增加而增加。曲洪磊等[9]用分子動力學方法對γ-TiAl單晶納米桿在室溫下的拉伸變形過程進行了模擬，研究發現γ-TiAl單晶納米桿在室溫下的塑性變形機制為孿生和普通位錯，進入塑性變形后單晶納米桿中開始出現層錯等缺陷，變形過程中積累的應變能得以釋放，使得應力-應變曲線中出現應力水平突然下降的現象。劉永利等[10]利用分子動力學模擬了TiAl/Ti3Al雙相體系中的剪切變形過程，并對變形過程中位錯的形核、滑移系的啟動以及相關結構的轉變作出了研究分析，認為該剪切變形過程為粘滯-滑移式的滑移行為，界面在其中起到了傳遞能量和協調變形的作用，fcc-TiAl在受到局部剪切應力時將向hcp結構發生轉變，而在應力較為集中的hcp-Ti3Al中易形成連續且穩定的fcc堆垛層錯。張斌[11]用分子動力學方法模擬了Ti-Al合金β→α相變行為以及拉伸變形行為，發現在相變過程中，在晶界交匯處容易出現層錯、孿晶界等晶體缺陷，模擬中TiAl合金的拉伸過程與宏觀材料相似，均經歷彈性變形階段和塑性變形階段，并出現頸縮現象。Zhao 等[12]用分子動力學對γ-TiAl中〈110〉傾斜晶界斷裂行為進行了研究，發現晶粒的相對取向及晶界特定的原子結構是影響位錯形核臨界應力的兩個主要因素。

上述有關TiAl基合金的分子動力學研究主要集中在剪切變形和拉伸變形、相變行為、TiAl化合物中缺陷的演變等，但是這些研究并未針對TiAl基合金中的裂紋擴展。尤其是對于L10型面心四方晶體結構的γ-TiAl合金特定晶向微裂紋原子尺度下的擴展研究，能夠給其斷裂機理研究提供參考。本文采用分子動力學的模擬方法，利用EAM嵌入原子勢模型，其表達式中所用到的具體參數是利用大量可靠的實驗數據和第一性原理方法計算結果擬合得到的。經驗證，該勢函數可以較好地描述γ-TiAl體系中晶格變形等相關問題[13-14]。因此模擬中采用EAM嵌入原子勢描述原子間的相互作用力。從原子尺度研究[111]晶向下γ-TiAl合金中預置微裂紋的擴展過程及其斷裂機理。

1計算模型和模擬方法

1.1模型的建立

圖1　γ-TiAl的L10結構

圖2幾何模型和初始原子模型及[111]晶向原子排布取向圖

Fig 2 The geometric model and atomic model and [111] atomic arrangement orientation figure

1.2模擬方法

模擬過程中采用一端固定一端拉伸的“速度加載”方式，為了避免原子的熱激活效應，采用1 K的低溫模擬晶向對單晶γ-TiAl合金中預置裂紋擴展的影響。模擬過程分為弛豫和加載兩個階段。首先為使體系在加載之前達到平衡狀態，先將模型在NPT系綜下弛豫100 ps，弛豫過程中3個方向都設置為周期性邊界條件；弛豫之后開始加載，加載過程采用正則系綜(NVT)，利用Nose-Hoover方法進行控溫，時間步長為1 fs，同樣采用EAM勢函數描述原子間的相互作用，加載時將X和Z方向變為自由邊界條件，Y方向仍為周期性邊界條件，這樣做主要是為了在加載之前得到符合實際的“模擬試樣”，減小試件中的殘余應力。根據應變率對單晶γ-TiAl合金中裂紋擴展影響的研究，模擬中選擇應變率不敏感區的應變率3.5×108s-1進行加載，以避免應變率對模擬結果的影響。

2模擬結果及討論

2.1裂尖沿[111]晶向的擴展過程分析

圖3所示為裂尖前沿方向為[111]晶向時裂紋擴展過程中的原子圖，圖4為裂紋擴展過程中裂尖上形成的孿晶圖。根據擴展圖及整個裂紋的擴展過程可以看出，加載至t=116 ps時裂紋開始擴展(圖3(a)示)，但裂尖發生偏轉，使得擴展方向與預置裂紋面之間呈一角度，裂紋開始在新的裂紋面上擴展；t=120 ps時(圖3(b)示)，裂尖第一次發射位錯，該位錯是整部分原子的滑移位錯，位錯滑移至邊界時由于邊界的阻礙作用便在邊界處堆積并萌生了空洞，同時，裂尖在平行于加載方向上形成了孿晶(圖4(a)①示)，起始孿晶只有一層原子的厚度，隨著加載的繼續，孿晶沿Z方向滑動，厚度不變；當t=156 ps時(圖3(c)示)，裂尖第二次發射整部分原子滑移的位錯，并沿與第一次位錯同樣的方向滑移，與此同時，裂尖形成第二個孿晶，孿晶為兩層原子厚度(圖4(b)②)，隨后在位錯脫離裂尖運動的過程中，形成的兩個孿晶均沿Z方向滑動，處于一種穩定狀態；當t=170 ps時(圖3(d)示)，第二次發射的位錯運動至邊界空洞處并產生相互作用，使得邊界處的空洞演化為子裂紋，之后主裂紋的擴展幾乎停滯，當t=188 ps時(圖3(e)示)，而邊界上的子裂紋通過在裂尖處形成孿晶(圖4(c))，使得子裂紋裂尖鈍化并沿Z方向變寬，最終使得邊界處開裂，繼續加載，當t=226 ps時(圖3(f)示)，主裂紋裂尖上的應力集中促使其繼續發射位錯，同時子裂紋也由于應力集中發射位錯，該位錯與子裂紋發射的位錯第一次相遇并相互作用產生新的位錯，新位錯繼續與主裂紋發射的位錯相互作用，最終在位錯的相互作用下，當t=424 ps時，在位錯滑移的方向上再次萌生子裂紋(圖3(g)示)，隨著加載繼續，第二次萌生的子裂紋在兩個裂紋的約束下擴展很慢，但裂尖主要是通過產生孿晶致使其開口增大(圖4(d))，直至t=800 ps時(圖3(h)示)，3條裂紋相連導致模型斷裂。由此得出，[111]晶向的裂紋不是沿直線擴展，而是出現了非常明顯的取向效應。

圖3　裂尖前沿為[111]晶向的裂紋擴展原子圖

圖4　裂尖上的孿晶(①②③④代表孿晶面)

2.2沿[111]晶向擴展裂尖的應力分析

裂紋擴展過程中應力隨時間的變化如圖5所示，可以看出，加載至114 ps裂紋開始擴展時(圖5(a)示)的應力值為6.57 GPa，整體觀察易得知此時應力并不是體系的最大應力值，但是加載至啟裂的過程中應力始終集中在裂尖上；t=120 ps時，裂尖上的應力集中達到6.28 GPa，裂尖第一次發射滑移位錯并形成孿晶，此時裂尖上的應力重新分布以減小裂尖上的應力集中，應力重新分布后主要集中于孿晶面和裂尖上，并且裂尖上的應力小幅減小之后又開始增加，直至t=156 ps時，裂尖上的應力集中達到最大值6.84 GPa，說明位錯的運動受到邊界和孿晶面的阻礙作用，使得材料的強度增加。此時集中于裂尖的最大應力致使裂尖發射第二個滑移位錯并出現第二個孿晶面，之后裂尖上的應力再次重新分布；加載至t=170 ps時，邊界上出現了子裂紋，隨著子裂紋的擴展，子裂紋的裂尖上也出現了孿晶，此時應力集中在兩個裂尖和孿晶面上，對應的應力圖也被垂直兩個裂紋的孿晶面分成3部分(圖5(e))，左右兩邊應力小，中間應力大。

圖5裂尖前沿為[111]時應力隨時間變化的曲線圖及原子圖

Fig 5 The stress changing with time curve and atomic figure of Crack tip cutting edge for the crystal to [111]

綜上，裂紋面的選擇對裂紋擴展和裂尖變形機制的研究十分重要，并且不同材料的裂紋擴展機理不同。

3結論

采用分子動力學方法對[111]晶向下單晶γ-TiAl合金中預置裂紋在1 K溫度下的擴展過程進行了模擬，得出了該晶向下此材料中預置微裂紋擴展的裂尖分子動力學情況，基于以上分析，得出以下結論：

(1)微裂紋擴展過程不是沿直線擴展，而是表現出明顯的取向效應，在啟裂時裂尖發生了偏轉。

(2)微裂紋以裂尖發射滑移位錯及裂尖上形成的孿晶進行滑移的方式擴展，受邊界的影響，裂紋擴展中，在邊界處位錯堆積處出現子裂紋，且擴展機制與主裂紋類似，因兩個裂紋尖端發射的滑移位錯的相互作用，在主裂尖前端再次萌生子裂紋，最終主、子裂紋相連后擴展而致斷裂。

(3)微裂紋擴展過程中的應力分布主要集中于裂尖和孿晶面上，并且隨著微裂紋的擴展，裂尖應力值隨時間的增大而減小。

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Molecular dynamics research of crack propagation along the [111] orientation in single crystal γ-TiAl

LUO Dechun1,2，RUI Zhiyuan1,2，FU Rong1,2，ZHANG Ling3，YAN Changfeng1,2，CAO Hui1,2

(1.Mechanical and Electrical Engineering College，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050,China;2. Lanzhou University of Technology Digital Manufacturing Technology and Application of Key Laboratory of the China’s Ministry of Education, Lanzhou 730050, China;3. Mechanical and Electrical Engineering College，Lanzhou Institute of Technology，Lanzhou 730050, China)

Abstract:In order to explore the mechanism of crack propagation in γ-TiAl alloy with specific crystal orientation from the micro perspective, the extension process of micro crack and fracture mechanism of γ-TiAl alloy with [111] orientation are studied in this paper. First,the [111] orientation’s micro crack was preseted in single crystal γ-TiAl, second, propagation process of this crack was simulated by the molecular dynamics,finally,the changes of crack tip atomic configuration, the propagation path of micro crack and the condition of stress and strain were studied. Studies have shown that micro crack propagation process is not along a straight line extension, but show the obvious effect of orientation. When just began to crack, the deflection of crack tip was happened along the main crack. Micro cracks extend by the way of crack tip slip dislocation and twin slip was formed on the crack tip. Under the influence of boundary, the sub crack appeared at the accumulation point of border dislocation, and extension mechanism was similar to the main crack. Through the interaction of slip dislocation was emissioned from two micro crack tip, the sub crack initiationed again in the main crack tip front-end. Finally, the main crack and the sub crack connected, expansion to fracture. Stress distribution in the process of micro crack extension mainly focused on the crack tip and formed in the extension process of twinning plane, and along with the expansion of micro crack, crack tip stress value decreases with the increase of the time.

Key words:γ-TiAl alloy; molecular dynamics; [111] crystal; crack propagation

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.02.014

文獻標識碼：A

中圖分類號：TG146.2+3; O346.1

作者簡介：羅德春(1979-)，男，蘭州人，博士，師承芮執元教授，主要從事材料機械強度、數字化制造技術研究。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51065014)

文章編號：1001-9731(2016)02-02067-05

收到初稿日期：2015-04-22 收到修改稿日期：2015-07-31 通訊作者：芮執元，E-mail: zhiy_rui@163.com