基于信號流循環(huán)的振動試驗控制回路分析研究

夏江寧，逯志國，宋漢文

（1.北京強度環(huán)境研究所，北京100076；2.同濟(jì)大學(xué)，上海200092）

基于信號流循環(huán)的振動試驗控制回路分析研究

夏江寧1，2，逯志國1，宋漢文2

（1.北京強度環(huán)境研究所，北京100076；2.同濟(jì)大學(xué)，上海200092）

目的總結(jié)分析振動試驗信號循環(huán)全過程的數(shù)學(xué)模型及傳遞關(guān)系。方法根據(jù)信號傳遞過程中的作用，將振動設(shè)備劃分為五類關(guān)鍵設(shè)備，并且將信號流在信號轉(zhuǎn)換、信號可測及運動可控等方面的傳遞關(guān)系進(jìn)行分析匯總，最后給出以控制儀為回路節(jié)點的兩類開環(huán)故障的影響分析。結(jié)果通過對信號流循環(huán)過程的分析研究，總結(jié)了閉環(huán)反饋控制過程各環(huán)節(jié)中的信號傳遞關(guān)系，分析了各關(guān)鍵設(shè)備性能對振動試驗信號傳遞的影響，以便于試驗人員更好地開展振動試驗。結(jié)論信號流循環(huán)的正常運轉(zhuǎn)是振動試驗順利開展的基礎(chǔ)，深入了解信號傳遞關(guān)系和影響因素，可以高質(zhì)量地開展振動試驗。

振動試驗；閉環(huán)反饋控制；信號流；傳遞模型；開環(huán)故障

振動試驗是驗證設(shè)備承受壽命周期內(nèi)振動環(huán)境的主要方法，振動臺系統(tǒng)是最常見的振動試驗設(shè)備，主要由振動臺、信號發(fā)生及調(diào)理系統(tǒng)、信號分析與控制系統(tǒng)、振動記錄及顯示系統(tǒng)、運動傳感器等[1]設(shè)備組成。常見的振動試驗類型有正弦振動試驗、隨機振動試驗、混合模式振動試驗、沖擊試驗和時域波形再現(xiàn)試驗[2]等。此外，根據(jù)運動信號參與控制反饋過程的方式不同，振動控制技術(shù)主要有開環(huán)控制、離線迭代控制和在線迭代控制[3]等。

目前，振動試驗研究主要集中在控制策略與算法[4—6]、環(huán)境條件制定[7—8]以及振動夾具設(shè)計[9]等方面，而對于振動試驗閉環(huán)反饋控制全過程，不同設(shè)備之間信號傳遞關(guān)系的研究較少。不同類型的信號貫穿于各類設(shè)備之間，保證了振動試驗的順利進(jìn)行。在閉環(huán)反饋控制的振動試驗過程中，由運動信號和電學(xué)信號組成的信號流會在設(shè)備之間循環(huán)傳遞，并實時進(jìn)行信號修正的閉環(huán)反饋控制以確保實現(xiàn)控制點的給定運動。

文中首次將振動試驗過程總結(jié)為信號流的循環(huán)過程，并根據(jù)電動振動臺和壓電傳感器的動力學(xué)模型、電荷放大器的傳遞特性，然后結(jié)合振動控制儀的閉環(huán)反饋流程，最后得到信號流傳遞的數(shù)學(xué)模型，并且分析信號流循環(huán)中常見的試驗故障，對辨析試驗故障和發(fā)現(xiàn)設(shè)備異常有很強的指導(dǎo)意義。

1 振動試驗信號流

振動試驗過程，由電荷、電壓等電信號和加速度、位移等運動信號組成的閉環(huán)回路如圖1所示。根據(jù)加速度傳感器輸出信號的不同可分為電壓型和電荷型傳感器，二者的不同在于是否將電荷放大模塊集成到傳感器內(nèi)部。因此，無論加速度傳感器是何種類型，電荷放大功能都包含在信號流回路中。

圖1 振動試驗的信號流回路Fig.1 Signal flow circuit diagram of the vibration test

根據(jù)圖1可知，振動控制儀的輸入信號為參與控制的加速度傳感器產(chǎn)生的并經(jīng)過電荷放大器放大的電壓信號，而輸出電壓信號傳遞到功率放大器后產(chǎn)生驅(qū)動振動臺動圈的電磁力，實現(xiàn)了運動與激勵的信號轉(zhuǎn)換及根據(jù)參考譜的閉環(huán)控制。電荷放大器和功率放大器均起到信號放大作用，提升了信號流的信噪比。加速度傳感器和振動臺分別利用壓電效應(yīng)和電磁感應(yīng)原理實現(xiàn)了加速度-電荷和電流-電磁力的能量轉(zhuǎn)換。因此，信號流在循環(huán)過程中完成了信號轉(zhuǎn)換、信號可測及運動可控等功能，使得振動臺動圈及固定在其上的試驗件實現(xiàn)了控制點可按照給定振動參考譜的運動。

2 信號流子系統(tǒng)分析

根據(jù)信號在振動試驗過程中的作用，可分為機電換能、信號放大以及信號閉環(huán)反饋控制等三個過程，期間歷經(jīng)如圖1所示的五類主要試驗設(shè)備。振動試驗全過程的數(shù)學(xué)傳遞關(guān)系如下所述。

2.1 電動振動臺

振動控制加速度與振動臺輸入電壓之間的傳遞關(guān)系為[10—11]：

式中：Γ為電磁力常數(shù)，Γ=Bl；B為磁通量密度；l為動圈導(dǎo)線的有效長度；U0為振動臺的輸入電壓；L為動圈繞組的感應(yīng)系數(shù)；R為繞組動圈的電阻；A為控制點加速度；m，k和c為動圈與試驗件組合體的質(zhì)量、剛度和阻尼。

2.2 壓電式加速度傳感器

當(dāng)ω?ω0時，可得[12]：

式中：ω和ω0分別為測量頻率和傳感器固有頻率；d為壓電系數(shù)；ms為傳感器內(nèi)部的質(zhì)量塊；ks為壓電元件的彈性系數(shù)。

2.3 電荷放大器

高阻抗電荷放大器輸入電荷和輸出電壓值的傳遞關(guān)系為[13—14]：

式中：Uo為電荷放大器的輸出電壓；T為電荷放大器開環(huán)放大倍數(shù)；Ca為傳感器的內(nèi)部固有電容；Cc為連接電纜的分布電容；Ci為放大器的等效電容；Cf為電荷轉(zhuǎn)換級的反饋電容。

通常情況下，T=104～106，則（1+T）Cf?Ca+Cc+Ci，可得：

2.4 振動控制儀

在均衡化或預(yù)試驗的過程中，振動控制儀基于控制信號與驅(qū)動信號進(jìn)行系統(tǒng)頻響函數(shù)識別，信號傳遞公式為[15]：

2.5 功率放大器

功率放大器能夠線性放大控制儀輸出的驅(qū)動信號，其信號放大公式為：

式中：Ψ為功率放大器的電壓線性放大倍數(shù)。

3 振動的閉環(huán)反饋控制

以振動控制儀作為回路節(jié)點，將振動試驗的信號流可分為兩個環(huán)節(jié)，即運動信號轉(zhuǎn)換為電壓信號的過程（環(huán)節(jié)一）和電壓信號轉(zhuǎn)換為運動信號的過程（環(huán)節(jié)二）。其中，環(huán)節(jié)一為振動控制儀識別加速度信號的過程，而環(huán)節(jié)二則實現(xiàn)了振動臺的運動可控性。

根據(jù)公式（1）—（5），加速度信號轉(zhuǎn)換為可識別電壓信號的傳遞關(guān)系為：

式中：Sq為傳感器的電荷靈敏度。

根據(jù)式（7）可知，控制儀的輸入電壓與傳感器的電荷靈敏度成正比，而與電荷放大器的反饋電容成反比。因此，當(dāng)電荷靈敏度輸入值大于真實值時，控制儀識別的加速度值也將大于真實值，反之亦然。

對于振動臺不安裝試驗件時，振動控制儀的輸出電壓信號與臺面控制傳感器的加速度信號之間傳遞關(guān)系為：

根據(jù)式（8）可知，振動試驗在均衡化過程中識別的加速度信號與驅(qū)動信號的傳遞函數(shù)實質(zhì)上是機電耦合系統(tǒng)頻響函數(shù)H（s）的辨識值。

將式（2）的兩邊都乘以加速度信號的共軛轉(zhuǎn)置，可得：

式中：Gaa為控制傳感器的加速度譜；Gdd為振動臺的驅(qū)動譜。

振動控制儀在閉環(huán)反饋控制過程中不斷更新驅(qū)動電壓，從而實現(xiàn)高精度的頻譜再現(xiàn)。驅(qū)動電壓功率譜的頻域更新方程為：

式中：Gdd（s）k+1和Gdd（s）k為第k+1次和k次的驅(qū)動譜；Gee（s）k為第k次的控制誤差譜；Grr（s）和Gaa（s）k為參考譜和第k次的響應(yīng)譜；α為反饋增益和是機電耦合系統(tǒng)的第k次阻抗函數(shù)及其共軛轉(zhuǎn)置，并且阻抗函數(shù)與頻響函數(shù)之間的關(guān)系為。

將式（9）和式（11）代入式（10），可得：

式中：Ξa(chǎn)為加速度參考譜的修正值（參考譜Grr（s）一般為簡單的三折線譜形），為第k次驅(qū)動譜的修正值，Γd（s）k=α·當(dāng)不考慮外部噪聲和辨識誤差等影響因素時，理想狀態(tài)下的驅(qū)動譜修正值Γ0=αGdd（s）k。

根據(jù)式（12）可知，振動試驗閉環(huán)反饋控制中，每一步獲得的傳遞函數(shù)辨識值都參與到加速度參考譜和驅(qū)動譜的修正過程。因此，機電耦合系統(tǒng)阻抗函數(shù)的辨識精度直接影響振動試驗的控制精度，而反饋增益決定了振動試驗控制的穩(wěn)定性。

4 信號流影響因素分析

振動試驗出現(xiàn)的各類故障都與信號流直接相關(guān)，信號循環(huán)的各個環(huán)節(jié)都會對試驗結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。只有對信號流的工作流程有充分的認(rèn)識，才能確保振動試驗可準(zhǔn)確安全地完成。

當(dāng)信號流回路出現(xiàn)開環(huán)時，振動試驗將中止。不同環(huán)節(jié)的開環(huán)會造成不同的影響，主要體現(xiàn)在以下方面。

1）環(huán)節(jié)一的開環(huán)故障。根據(jù)式（7）可知，當(dāng)加速度傳感器（Sq）和電荷放大器（Cf）或連接電纜出現(xiàn)故障造成信號流斷路時，振動控制儀將不能獲得輸入信號U0。此時，根據(jù)式（8）可知，振動控制儀會在預(yù)試驗階段不斷加大輸出，以期望獲得控制加速度信號，從而使得功放柜出現(xiàn)“過電壓保護(hù)”故障，嚴(yán)重時甚至?xí)p壞振動臺。

2）環(huán)節(jié)二的開環(huán)故障。功放柜（Ψ）或連接電纜出現(xiàn)故障時，由于無輸入電氣信號，使得振動臺不產(chǎn)生運動響應(yīng)信號，則振動控制儀會出現(xiàn)“控制信號丟失”的故障。

此外，根據(jù)式（7）可知，環(huán)節(jié)一易于受到人為因素的影響，主要是傳感器和電荷放大器以及振動控制儀的靈敏度設(shè)置一致性問題。

5 結(jié)語

振動試驗過程中，信號流在閉環(huán)反饋控制回路中單向循環(huán)運轉(zhuǎn)，實現(xiàn)了信號轉(zhuǎn)換、信號放大、信號識別及信號修正等功能。此外，振動試驗出現(xiàn)的各類故障都與信號流循環(huán)特性有著直接的相關(guān)性。因此，正確認(rèn)識信號流的概念及其作用不但能夠確保振動試驗的順利進(jìn)行，還能夠?qū)Ω麝P(guān)鍵設(shè)備的工作原理加深理解，進(jìn)而提升振動試驗質(zhì)量。

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Control Circuit in the Vibration Test Based on Signal Flow Cycle

XIA Jiang-ning1，2，LU Zhi-guo1，SONG Han-wen2
（1.Beijing Institute of Strength&Environment Engineering，Beijing 100076，China；2.Tongji University，Shanghai 200092，China）

Objective To analyze the mathematic model and transfer relationship of the signal flow cycle process in the vibration test.Methods According to the action of the signal in the transmission process,the test device was divided into five kinds of key equipment and the transfer models of the signal in various stages including signal conversion,detection and control were summarized and analyzed,and finally the influence of two kinds of open-loop fault using the controller as the circuit node was presented.Results According to the analysis of the signal flow cycle process,the signal transfer relationship in each stage during the closed-loop feedback control process,and the influence of the key device performance on the signal transmission of the vibration test was comprehensively analyzed,in order to help the engineer carry out the vibration test more conveniently.Conclusion The normal operation of the signal flow is the basis for smooth conduction of the vibration test,so it is necessary to deepen the knowledge on the relationship of the signal transmission and the influencing factors during the process of the vibration test.

vibration t test；closed-loop feedback control；signal flow；transfer model；open-loop fault

10.7643/issn.1672-9242.2016.02.015

TJ01；V216.2+1

：A

1672－9242（2016）02－0084-04

2015-10-17；

2015-10-25

Received：2015-10-17；Revised：2015-10-25

夏江寧（1976—），男，山東人，高級工程師，主要研究方向為結(jié)構(gòu)動力學(xué)及環(huán)境試驗技術(shù)。

Biography：XIA Jiang-ning（1976—），Male，from Shandong，Senior engineer，Research focus：structural dynamics and environmental testing technology.